 |
Определение мощности электродвигателя
|
|
|
|
Цель работы: познакомиться с принципом работы коллекторного двигателя, экспериментально изучить зависимость мощности и момента силы двигателя от частоты вращения.
Оборудование: коллекторный двигатель последовательного возбуждения, вольтметр М45, амперметр М45, динамометр, тахометр.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
| α |
| Рис. 1 |
| d |
| J |
| F |
| В |
| → |
| → |
| b |
| J |
| B |
| → |
| α |
| Нормаль |
На рамку с током в магнитном поле силы Ампера создают вращающий момент сил, равный произведению силы на плечо: M = Fd =JBlb sin α (рис. 1).Произведение длины активных проводников рамки на расстояние между ними равно площади рамки: S=lb. Тогда формула для момента сил примет вид
M=JBS sin α. (1)
Здесь α – угол между нормалью к рамке и вектором индукции магнитного поля.
Но чтобы рамка вращалась непрерывно, нужно через каждые пол-оборота, когда проводники поменяются местами, изменять направление электрического тока. Это делается с помощью коллекторных полуколец, по которым скользят токоподводящие щетки. В двигателях применяют не одну рамку, а много витков.
|
|
|
| R |
| Силы F Ампера |
| B |
| → |
| Активные проводники |
| Якорь |
| Рис. 2 |
| Полюс Катушка возбуждения |
| Корпус, станина |
| Ток |
| Ток |
Получим уравнения момента силы и мощности электродвигателя. Допустим, что полюсные наконечники катушек возбуждения концентрично охватывают якорь, и силовые линии (пунктир) перпендикулярны воздушному зазору. Поэтому sin α = 1. Момент сил Ампера всех витков одинаков. Умножив момент силы одного витка (2) на число витков, получим формулу момента сил якоря
М = JBSN. (2)
Механическая мощность, развиваемая электродвигателем, равна произведению момента сил якоря на угловую скорость вращения
Pмех=JBSNω. (3)
Сила тока двигателя зависит не только от ЭДС источника U, но и еще от возникающей при вращении рамки в магнитном поле электродвижущей силы индукции Е. По закону Фарадея она равна скорости изменения магнитного потока 
. Дифференцируя формулу потока 
по времени, при 
, получим для противо-ЭДС всех витков якоря формулу
(4)
Противо-ЭДС электромагнитной индукции согласно правилу Ленца противодействует вращению якоря и направлена навстречу ЭДС источника тока. Поэтому закон Ома для цепи источник тока – электродвигатель принимает вид
. (5)
где r – активное сопротивление катушек двигателя. Умножив уравнение закона Ома (6) на силу тока, получим уравнение баланса мощности: 
. Согласно уравнению электрическая мощность JU, получаемая двигателем от источника тока, преобразуется в двигателе в механическую мощность и частично в тепловую мощность J 2 r. Значит, механическая мощность равна произведению противо-ЭДС на силу тока:
|
|
|
Pмех = JE = JBSNω. (6)
Формулы мощности (3)и (6),как и должно быть, совпадают.
| ω |
| Мощность |
| Сила тока |
| Момент силы |
| Рис. 3 |
| М, J, P |
| Холостой ход |
| Пуск |
Лабораторная установка для определения состоит из коллекторного электродвигателя, нагруженного на динамометр, амперметра и вольтметра (рис. 4). К двум пружинам динамометра привязана нить. Момент сил трения нити о шкив можно определить как произведение разности сил натяжения пружин на радиус шкива: 
. Здесь k – коэффициент упругости пружин; x = х 1- х 2 – разность деформаций пружин динамометра; d – диаметр шкива. Частоту вращения якоря определяют тахометром.
| Рис. 4 |
| V |
| А |
| 220 В |
| Шкив |
| Реостат |
| F 2 |
| F 1 |
| х |
| Динамометр |
| Электродвигатель |
| d |
| Винт |
| х0 |
1. Установить самое близкое расстояние динамометра от двигателя. Включить двигатель в сеть 220 В.
Установить реостатом некоторую частоту вращения. Измерить частоту вращенияякоря n. Измерить с помощью линейки разность координат концов пружин динамометра х. Измерить силу потребляемого тока J и напряжение U. Результаты записать в таблицу.
|
|
|
2. Повторить измерения не менее пяти раз при других расстояниях между динамометром и двигателем во всем интервале возможных расстояний, даже до затормаживания на короткое время двигателя.
Таблица
| х, мм | n, 1/c | М, Н∙м | U, B | J, А | Рист, Вт | Рмех,Вт |
3. Произвести расчеты. Определить момент сил нагрузки по формуле (9) в каждом опыте. Принять значение коэффициента упругости пружины k = 0,021 Н/мм. Определить механическую мощность Рмех = М 2 πn. Определить мощность, полученную от источника тока Рист = JU.
4. Построить на одном графике экспериментальные зависимости механической мощности Рмех, мощности, полученной от источника тока Рист,имомента сил нагрузки М от частоты вращения электродвигателя.
Сделать выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Сформулировать закон Ампера и правило левой руки для определения направления силы.
2. Сделать вывод формул для момента силы, развиваемого якорем и полезной мощности электродвигателя.
3. Объяснить возникновение ЭДС индукции обмотки якоря. Сделать вывод формулы ЭДС.
4. Записать и объяснить закон Ома для цепи: источник тока – электродвигатель и уравнение баланса мощности. Совершает ли магнитное поле работу?
5. Объяснить зависимость силы тока, момента сил коллекторного электродвигателя от частоты вращения якоря.
6. Объяснить зависимость полезной мощности электродвигателя от частоты вращения якоря.
Работа 52
ИЗУЧЕНИЕ КОНТАКТНОЙ СЕТИ
Цель работы: познакомиться с процессом передачи электроэнергии контактной сетью на модели электрической железной дороги, определить мощность электродвигателя в зависимости от сопротивления контактной сети.
|
|
|
Оборудование: блок питания, вольтметр М-830, амперметр М-830, провод контактной сети, электродвигатель.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Источником электрической энергии на электрической железной дороге является тяговая подстанция. В свою очередь, тяговая подстанция получает электроэнергию по линии электропередачи от электростанций. Электроэнергия на большие расстояния передается под высоким напряжением, до 750 кВ. Так как передаваемая мощность, по закону Джоуля – Ленца, равна произведению силы тока на напряжение: Р = JU, то чем выше напряжение U, тем меньше потребляемая сила тока J. Значит,меньше будут тепловые потери мощности в проводах 
.
На подстанции электрической железной дороги высокое напряжение ЛЭП понижается с помощью трансформатора до величины, которая необходима тяговым двигателям. На железнодорожном транспорте применяются два вида тока – постоянный с напряжением 3,3 кВ и однофазный переменный с напряжением 25 кВ. При применении постоянного тока на тяговой подстанции напряжение вторичной обмотки трансформатора подается на блок выпрямителя. Пульсации напряжения сглаживаются фильтром из конденсаторов и катушек индуктивности. К положительному выводу выпрямителя подсоединяется провод контактной сети, к отрицательному выводу – заземление. К заземлению подсоединяются рельсы. Электрический ток, снимаемый от контактного провода через тяговые двигатели и другие аппараты электровоза, стекает на рельсы. Так как рельсы не изолированы от земли, то обратно на подстанцию ток течет как по рельсам, так и по земле на заземление и от заземления по отсасывающему проводу возвращается на отрицательный вывод выпрямителя (рис.1).
| Рис. 1 |
| Подвес цепной Питающий провод Контактный провод Струны |
| Заземление |
| Трансформатор |
| Подстанция |
| Выпрямитель фильтр, выключатель |
| ЛЭП |
| _ |
| + |
| Блуждающие токи |
| Рельсы |
| Ток |
| Отсасывающий провод |
Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока, состоящую из тяговой подстанции с напряжением U 0, контактной сети с сопротивлением R и тягового электродвигателя электровоза, у которого активное сопротивление проводов катушек возбуждения и якоря r. При вращении якоря двигателя активные проводники пересекают силовые линии магнитного поля катушек возбуждения. В катушке якоря, согласно закону Фарадея, возникает ЭДС электромагнитной индукции
Е=BSNω, (1)
где В – индукция магнитного поля, S – площадь витков, N – число витков, ω – угловая скорость вращения якоря. В двигательном режиме ЭДС индукции, по правилу Ленца, препятствует протеканию тока в обмотке якоря, поэтому ее называют противо-ЭДС. Таким образом, в электрической цепи действуют два источника тока, включенные навстречу друг другу. Для этой цепи справедлив закон Ома: падение напряжения на сопротивлении контактной сети и на активном сопротивлении обмоток двигателя (R +r)равно алгебраической сумме ЭДС: 
. Откуда сила тока
|
|
|
. (2)
В режиме холостого хода электродвигателя, когда нагрузка отсутствует, частота вращения якоря может быть очень большой и противо-ЭДС почти равна напряжению источника. Тогда потребление тока становится минимальным. В рабочем режиме с увеличением нагрузки частота вращения уменьшается, уменьшается противо-ЭДС, а сила тока, по закону Ома (1), увеличивается. Это приводит к возрастанию момента силы якоря до тех пор, пока он не уравновесит момент сил сопротивления. Соответственно растет потребляемая мощность.
Если уравнение закона Ома умножить на силу тока, то получим уравнение закона сохранения мощности:
. (3)
Мощность, развиваемая тяговой подстанцией, расходуется на создание механической мощности и на выделение тепловой мощности J 2(R + r). То есть произведение противо-ЭДС на силу тока, EJ, следует считать механической мощностью.
| l > 0 |
| l= 0 |
| J |
| E |
| U 0 |
| E |
| U-J (R+r) |
| J 0 |
| Jl |
| Насыщение |
| Рис. 2 |
| E |
Возможно графическое решение уравнения закона Ома по графику зависимости противо-ЭДС от намагничивающего тока (рис.2). Для определения силы тока, проведем на графике прямые линии U─J (R+r). Абсциссы точек пересечения с линией противо-ЭДС дадут расчетное значение силы тока. Как видно, с удалением от подстанции сила тока, потребляемого электровозом, уменьшается (пунктир на рис. 2). График также дает возможность определить полезную механическую мощность как площадь заштрихованного прямоугольника EJ 0.
Сопротивление контактной сети состоит из сопротивления контактного провода сопротивления рельсов и грунта. С увеличением расстояния между подстанцией и электровозом сопротивление контактной сети увеличивается, и полезная мощность электродвигателя уменьшается. Наибольшее сопротивление контактной сети между подстанциями должно быть таким, чтобы тепловые потери не превышали 5% от потребляемой мощности.
| Рис. 3 |
| U |
| Блок питания (подстанция) |
| R |
| E, r |
| U 0 |
| Амперметр |
| М тр |
| Вольтметр |
| Контактная сеть |
| 220 В |
| Электродвигатель |
Лабораторная установка представляет собой модель электрической железной дороги (рис. 3). Роль тяговой подстанции выполняет блок питания, состоящий из понижающего трансформатора, выпрямителя и фильтра. Роль контактной сети выполняет провод, натянутый между стойками. Величина его сопротивления определяется по шкале по положению скользящего контакта. Сила тока и напряжение измеряются с помощью амперметра и вольтметра. Роль тягового электродвигателя выполняет миниатюрный электродвигатель. Его нагрузкой служит момент сил трения нити динамометра, одетой на шкив двигателя. Механическая мощность двигателя определяется как произведения момента сил трения шкива на угловую скорость вращения 
. Здесь k Δ x ─ разность сил натяжений пружин динамометра, d ─ диаметр шкива.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
1. Установить наименьшее расстояние скользящего контакта на проводе, сопротивление R= 0. Установить некоторое натяжение динамометра. Измерить диаметр шкива d. Записать в табл. 1 параметры установки.
Таблица 1
| Погонное сопротивление, Ом/дел | 0,16 |
| Сопротивление двигателя R, Ом | 7,2 |
| Напряжение блока питания U 0, В | 8,9 |
| Диаметр шкива d, мм | |
| Коэффициент упругости k, Н/мм | 0,21 |
2. Включить блок питания в сеть 220 В, двигатель придет во вращение. Определить силу тока по амперметру J и напряжение на выводах электродвигателя U.
Измерить разность деформаций пружин динамометра Δ x и по тахометру измерить частоту вращения якоря электродвигателя ν. Результаты записать в табл. 2.
3. Повторить измерения не менее 5 раз при различных значениях сопротивления контактного провода во всем возможном диапазоне. Величину сопротивления определять произведением погонного сопротивления на координату скользящего контакта в малых делениях шкалы: R= 0,16 L. Результаты измерений записать в таблицу.
Таблица 2
| R, Ом | J, А | U, В | Δ х, мм | ν, 1/мин | UJ, Вт | Рдин, Вт | Δ Р, Вт | η |
4. Произвести расчеты.
Определить в каждом опыте электрическую мощность, потребляемую электродвигателем UJ, мощность тепловых потерь на активном сопротивлении электродвигателя и провода Δ P= J 2(R+r), полезную механическую мощность электродвигателя:
Pмех=UJ─ Δ P. (4)
5. Определить механическую мощность по моменту силы, измеренному динамометром
. (5)
Сравнить результаты расчета механической мощности обоими способами.
6. Определить КПД электродвигателя по формуле 
. Здесь напряжение U 0 на двигателе, измеренное при положении скользящего контакта в начале контактного провода.Результаты записать в табл. 2.
7. Построить график зависимости полной мощности блока питания, полезной механической мощности и мощности тепловых потерь от сопротивления контактной сети. Размер графика не менее половины страницы. На осях координат указать равномерный масштаб. Около точек провести плавную кривую линию.
Сделать выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Объяснить, почему для передачи электроэнергии применяют высокое напряжение. Почему распространен переменный ток?
2. Объяснить назначение основных элементов электрической сети железной дороги.
3. Объяснить причину возникновения противо-ЭДС электродвигателя. Записать закон Ома для электрической цепи с электродвигателем.
4. Записать уравнение баланса мощности для электрической сети «подстанция – тяговый электродвигатель». Доказать, что мощность двигателя равна произведению противо-ЭДС якоря на силу тока.
5. Объяснить, как зависит мощность электродвигателя от расстояния до подстанции?
6. Объяснить, как зависит противо-ЭДС якоря электродвигателя от силы тока? В чем суть графического метода определения силы тока в цепи с электродвигателем.
Работа 53
|
|
|
