 |
Раздел 2. Моделирование дискретных объектов и процессов
|
|
|
|
Использование множеств для моделирования технических систем
[1], с. 72…74; с. 92…94; с. 210…212; [5], с.9…19
Элементы теории множеств. Множества и подмножества. Способы задания множеств. Упорядоченное множество. Операции над множествами. Отношения. Соответствия. Отображения и функции.
Графы. Использование графов для моделирования технических систем
[1], с. 123…125; с. 145…154; с. 175…186; [5], с.88…131
Элементы теории графов. Основные определения. Теоретико-множественное определение графа. Отношение порядка и эквивалентности на графе. Задачи о поиске пути на графе.
Типовые задачи, использующие элементы дискретной математики. Моделирование технических систем и взаимосвязи между ними и их элементами. Задачи определения кратчайшего пути на графе (задача о размещении оборудования, минимальной стоимости транспортирования, наибольшей пропускной способности транспортной сети).
Раздел 3. Моделирование с использованием элементов теории вероятностей
Статистические исследования в задачах оценки точности
[1], с.48…49; с. 81…83; [6], с.1974…205
Использование теории вероятностей для оценки точности обработки. Статистические исследования в задачах оценки точности обработки. Статистические гипотезы и критерии оценки их достоверности, влияние отдельных факторов. Использование типовых законов распределения случайных величин при оценке точности обработки. Композиции законов распределения.
Теория вероятности при оценке надежности технических систем
[6], с. 209…213; с.220…227
Использование теории вероятности при оценке надёжности. Надёжность элемента технической системы. Плотность распределения времени безотказной работы. Экспоненциальный закон надёжности. Интенсивность отказов. Экспоненциальный закон восстановления. Интенсивность восстановления, испытание на надёжность. Общие методы оценки показателей надёжности по результатам испытаний.
|
|
|
Планирование эксперимента
[ 4], с. 43…51; с.112…157
Планирование эксперимента для получения математической модели.
Раздел 4. Моделирования процессов принятия решений
Логические модели представления знаний
[5], с.51…70
Элементы математической логики. Логика высказываний. Объекты и операции. Формулы алгебры высказываний.
Исчисление предикатов
[6], с. 60…69; с.124…132; [5], с.80…87
Логика предикатов. Операции над предикатами. Кванторы. Аксиоматическое построение математической теории на языке предикатов. Логическая модель процесса проектирования.
Элементы теории принятия решений. Таблицы соответствий; алгоритмы поиска решений
[1], с. 251…258; [2], с.259…272
Постановка задачи принятия решений. Организация принятия решений, постановка задач выбора оптимального решения при наличии нескольких критериев оценки, постановка задачи оптимизации при технологическом проектировании. Принятие решений в условиях определённости (полной информации) при технологическом проектировании. Методы разработки, анализа и корректировки таблиц соответствий. Алгоритмы поиска решений по таблицам соответствий. Область применения таблиц соответствия в технологических задачах.
Задачи линейного программирования. Графический метод решения. Симплекс-метод решения задач. Задача расчёта оптимальных режимов резания методами линейного программирования.
Алгоритмы. Общие свойства алгоритмов. Язык описания алгоритмов.
Перечень тем практических занятий
(для студентов очно-заочной формы обучения)
Таблица 1
| Темы практических занятий | Объем, ч |
| Моделирование геометрической взаимосвязи при синтезе структуры технологического процесса | |
| Статистические оценки параметров распределения в задачах прогнозирования точности обработки | |
| Построение математической модели процесса резания по результатам одно- и многофакторного экспериментов | |
| Оптимизация режимов механической обработки (с использованием ЭВМ) |
4.5. Тематический план лекций
|
|
|
(для студентов очно-заочной формы обучения)
Таблица 2
| Темы лекций | Объем, ч |
| 1. Задачи и объекты математического моделирования в машиностроительном производстве | |
| 2.Моделирование дискретных объектов и процессов. Элементы теории множеств.Использование графов для моделирования технических систем. Типовые задачи, использующие элементы дискретной математики. | |
| 3.Математическая статистика в моделировании технических систем. Использование теории вероятностей для оценки точности и надёжности обработки. | |
| 4.Принятие решений в условиях определённости и неопределённости при технологическом проектировании. | |
| 5. Моделирования процессов принятия решений. Использование математической логики в задачах технологического проектирования. | |
| 6. Планирование эксперимента для получения математической модели. |
Виды самостоятельной работы студентов
Подготовка к аудиторным занятиям
Освоение теоретического материала дисциплины предусматривает работу с учебниками и учебными пособиями, а также использование современных информационных технологий.
В случае затруднений, возникающих при изучении дисциплины, студентам следует обращаться за консультацией к преподавателю, реализуя различные коммуникационные возможности: очные консультации (непосредственно в университете в часы приема преподавателя или в иногороднем структурном подразделении университета в период командировки преподавателя), заочные консультации (посредством электронной почты или с помощью Интернет-телефонии).
Перечень тем курсовых работ (проектов)
Курсовые работы по учебной дисциплине не предусмотрены.
Перечень тем контрольных работ, рефератов,
|
|
|
