Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Понятие модели. Математические предпосылки создания имитационной модели. Цели моделирования. Классификация моделей.

Вопрос 64.Создание экономической имитационной модели.

Имитационные модели являются разновидностью алгоритмических моделей и реализуют наиболее сложные и громоздкие алгоритмы описания объектов и систем, включающие случайные процессы, дифференциальные, конечно – разностные и другие уравнения. Имитационные модели отличаются тем, что весьма точно имитируют поведение изучаемого процесса или явления во времени, позволяя оперативно реализовывать сценарии поведения объекта при различных входных параметрах и получать ответ на вопрос «что будет, если…». Процесс разработки и машинной реализации математической модели включает 4 этапа:

1) Построение концептуальной модели включает:

1. постановку целей и задач моделирования.

2. структуризацию модели, т.е. выделение отдельных подсистем, определение элементарных компонентов модели и их связей на каждом уровне иерархии.

3. выдвижение гипотез и предположений.

4. определение параметров и переменных модели. Переменные /параметры/ модели выполняют в ней разную роль:

· управляемые (управляющие) переменные – переменные, которые могут изменяться исследователем (управляемые входы модели);

· независимые переменные /параметры/ – это внешние величины, воздействия на систему внешней среды, которые не зависят от процессов, происходящих в изучаемой системе (неуправляемые входы модели);

· зависимые переменные – значения этих переменных есть результат (функция) воздействия на систему входных переменных (выходы модели);

· эндогенные переменные – их значения определяются в ходе действия компонент системы (т.е. «внутри» системы);

· экзогенные переменные – определяются либо исследователем, либо внешней средой, т.е. в любом случае действуют на систему извне;

5. обоснование выбора показателей и критериев эффективности системы. Выбранные показатели и критерии эффективности

6. составление содержательного описания модели, которое используется как основной документ, характеризующий результаты работы по концептуальному моделированию.

 

2)Разработка алгоритма и программная реализация модели включают:

1. построение логической схемы алгоритма.

2. получение математических соотношений, содержащее аналитическую часть в виде явных функций и имитационную часть в виде моделирующего алгоритма (математическая модель);

3. проверку достоверности алгоритма.

4. выбор вычислительных и программных средств разработки

5. программирование /кодирование

6. проверку корректности программы.

7. Нужно также выполнить калибровку и идентификацию модели

3) Проведение машинных экспериментовс моделью включает:

1. планирование машинного эксперимента

2. проведение модельных экспериментов согласно разработанному плану.

3. представление результатов моделирования. Результаты моделирования могут быть представлены в виде таблиц, графиков, диаграмм, мнемосхем и т.д

4. выдачу рекомендаций по функционированию или оптимизации объекта - оригинала.

4)Реализация, т.е. применение новых знаний, полученных из результатов моделирования, для принятия решений в реальных условиях – заключительный этап моделирования..

Особенности получения результатов моделирования. При реализации моделирующих алгоритмов на ЭВМ вырабатывается информация о состояниях процесса функционирования исследуемых систем Критерием оценки будем называть любой количественный показатель, по которому можно судить о результатах моделирования системы. Критериями оценки могут служить показатели, получаемые на основе процессов, действительно протекающих в системе, или получаемых на основе специально сформированных функций этих процессов.

 

 

Понятие модели. Математические предпосылки создания имитационной модели. Цели моделирования. Классификация моделей.

Модель – это материально или теоретически сконструированный объект, который заменяет объект исследования в процессе познания. Она создаётся исследователем с целью получения новых знаний об объекте – оригинале и отражает только существенные (с точки зрения разработчика) свойства оригинала.

Основная цель имитации – создать экспериментальное устройство, т.е. имитатор, который в основных чертах повторяет (имитирует) поведение интересующего нас реального объекта - оригинала, причем быстро и экономно.

В недавнем прошлом имитация применялась тогда, когда не удавалось решить задачу аналитически, однако сейчас она считается одним из самых популярных и полезных методов количественного анализа по следующим причинам:

1. Аналитические модели часто трудны для формализации и построения, а иногда их вообще невозможно построить.

2. Любая аналитическая модель имеет свои «затрудняющие» факторы, зависящие от специфики модели. В финансовых моделях таким фактором может быть непрогнозируемый спрос.

3. Аналитические модели обычно дают среднестатистическое или стационарное (установившееся) решение. На практике же часто важно именно нестационарное поведение системы на коротком временном интервале.

4. Для имитационного моделирования можно использовать очень широкий круг ПО (GPSS, ExtendSim).

5. Имитационные модели могут создаваться и использоваться на персональных компьютерах, причем уровень компьютерной и математической подготовки,

Основные цели моделирования заключаются в следующем:

· познание, более глубокое осмысление действительности, в т.ч. социально – экономических явлений и процессов.

· прогнозирование будущего поведения системы /процесса/;

· проектирование и создание сложных систем.

· принятие адекватных управленческих решений

· обучение и тренаж специалистов.

Общая классификация моделей:

По форме представления объектов модели делятся на две большие группы: материальные и идеальные. Материальные модели подразделяются на физические и аналоговые (от слова «аналогия»). В физических моделях обеспечивается аналогия физической природы и модели (аэродинамическая труба, макет самолета). В аналоговых моделях добиваются сходства процессов, протекающих в оригинале и модели (карта территории).

Идеальные модели подразделяются на символические и интуитивные (мысленные, словесные). Наибольший практический интерес представляют символические модели.

По методам решения модели делятся на: Аналитические модели. Алгоритмические модели. Имитационные модели Комбинированные модели.

По степени абстракции модели могут быть отнесены к одному из трех уровней:

На нижнем уровне абстракции с помощью моделей решаются проблемы, в которых важны отдельные физические объекты, их индивидуальные свойства, поведение и физические связи, точные размеры, расстояния, время.

На среднем уровне абстракции с помощью моделей решаются проблемы массового производства и обслуживания.

На высшем уровне абстракции исследователь абстрагируется от индивидуальных объектов и их поведений, рассматривая только совокупности объектов и их агрегированные характеристики, тенденции изменения значений, влияние на динамику системы причинных связей.

По целям моделирования моделиподразделяются на: 1) модели описания, 2) модели оценки и 3) модели оптимизации.

По поведению во времени модели подразделяются на 2 типа:

Статические модели и Динамические модели

 

Основные понятия имитирующей системы. Имитация основных процессов.

1. Граф модели. Все процессы, независимо от количества уровней структурного анализа, представляются в виде направленного многослойного иерархического графа (в Extend – схема модели).

2. Транзакт – формальный запрос на какое-либо обслуживание. Транзакт - это некоторая сущность, перемещающаяся по узлам графа модели. Транзакт, в отличие от обычных заявок, рассматриваемых в системах массового обслуживания, имеет набор динамически изменяющихся свойств и параметров.

Транзакт может выполнять следующие действия: порождать группы (семейства) других транзактов; поглощать другие транзакты; захватывать ресурсы и использовать их некоторое время, а затем – освобождать; определять времена обслуживания/задержки, накапливать информацию о пройденном пути, иметь информацию о своем дальнейшем пути и путях других транзактов.

3. Узлы графа сети представляют собой центры обслуживания транзактов.С программной точки зрения в каждом узле модели порождается независимый вычислительный процесс.

4. Событием называется факт выхода из узла транзакта. Разработчик модели практически не может управлять событиями вручную (из программы). Поэтому функция управления событиями отдана специальной управляющей программе – координатору, автоматически внедряемому в состав модели.

5. Ресурс. Независимо от своей природы ресурс в модели характеризуется тремя параметрами: мощностью, остатком и дефицитом. Мощность ресурса – это максимальное число ресурсных единиц, которые можно использовать для различных целей. Остаток ресурса – число незанятых (свободных) на данный момент единиц ресурса, которые можно использовать для удовлетворения новых запросов транзактов. Дефицит ресурса – длина очереди (число неудовлетворенных запросов) к дефицитному ресурсу.

6. Пространство – географическое, декартовое пространство. Узлы, транзакты и ресурсы могут быть привязаны к точкам пространства и мигрировать в нем. В системе Extend понятие геометрического пространства отсутствует.

7.Генератор транзактов создает новые транзакты и передает их узлам модели.

8.Очередь (с приоритетами или без них). Если приоритеты не учитываются, то транзакты упорядочиваются в очереди в порядке поступления (очередь FIFO).

9.Узел обслуживания с несколькими параллельными каналами. Обслуж. может выполняться в порядке поступления транзактов, либо по приоритетам.

10.Терминатор - уничтожает поступивший в него транзакт, удаляя его из модели.

11.Управляемый генератор (размножитель) транзактов Позволяет создавать новые семейства транзактов. Необходимость в этом узле объясняется тем, что генератор транзактов создает только транзакты, принадлежащие семейству с номером 0.

12. Управляемый терминатор транзактов. Иногда в модели возникает необходимость уничтожить заданное число транзактов, принадлежащих семейству с конкретным номером.

13. Клапан. Если на клапан воздействовать сигналом из какого-либо узла, то клапан перекрывается, и транзакты не могут через него проходить. Сигнал из другого узла открывает клапан.

14.Очередь с пространственно-зависимыми приоритетами. Транзакты, попадающие в такую очередь, привязаны к точкам пространства..

15.Склад перемещаемых ресурсов – это хранилище какого-то количества однотипного ресурсаКорректность работы склада обеспечивает менеджер – специальный узел.

Менеджер (распорядитель) ресурсов управляет работой узлов типа attach. Система имитационного моделирования позволяет разрабатывать два типа моделей: разомкнутые и замкнутые. Разомкнутые модели позволяют сравнительно легко реализовать исследование внутренних процессов в фирме, но они не учитывают взаимосвязи с объектами внешней среды: рынком, населением и т.д. Замкнутые модели выглядят сложнее (в смысле графа модели), но позволяют учесть влияние внешней среды и исследовать связи объекта экономики с другими объектами.

 

Планирование компьютерного эксперимента. Проведение модельных экспериментов, представление и интерпретация результатов моделирования.

План эксперимента в моделях типа «что будет, если…» должен содержать комбинации входных переменных, для которых будет проводиться моделирование, и последовательность их перебора. Задача заключается в составлении оптимального плана эксперимента, реализация которого позволит при небольшом числе машинных испытаний получить достоверные результатные данные.

В оптимизационных моделях план эксперимента должен обеспечивать поиск оптимума целевой функции при минимальном числе машинных испытаний. План эксперимента должен также предусматривать эксперименты по анализу чувствительности модели к изменениям ее входных переменных.

Имитационные модели являются разновидностью алгоритмических моделей и реализуют наиболее сложные и громоздкие алгоритмы описания объектов и систем, включающие случайные процессы, дифференциальные, конечно – разностные и другие уравнения. Имитационные модели отличаются тем, что весьма точно имитируют поведение изучаемого процесса или явления во времени, позволяя оперативно реализовывать сценарии поведения объекта при различных входных параметрах и получать ответ на вопрос «что будет, если…».

Модельное время – это виртуальное время, в котором автоматически упорядочиваются все события, причем не обязательно пропорционально реальному времени, где развивается моделируемый процесс.

Масштаб времени – это число, которое задает длительность одной единицы модельного времени, выраженную в секундах реального времени. Можно выделить три разновидности масштаба времени:

1. Реальный масштаб времени обычно используется в АСУ технологическими процессами);

2. Максимально ускоренный масштаб времени, когда время моделирования определяется чисто процессорным временем выполнения и достигается максимальное быстродействие модели;

3. Пропорционально ускоренный/замедленный масштаб времени, когда время моделирования пропорционально увеличивается или замедляется.

Прежде чем приступить к последнему, третьему, этапу моделирования системы, необходимо для его успешного проведения иметь четкий план действий, сводящийся к выполнению следующих основных подэтапов.

3.1. Планирование машинного эксперимента с моделью системы. призвано дать в итоге максимальный объем необходимой информации об объекте моделирования при минимальных затратах машинных ресурсов. При этом различают стратегическое и тактическое планирование машинного эксперимента. При стратегическом планировании эксперимента ставится задача построения оптимального плана эксперимента для достижения цели, поставленной перед моделированием. Тактическое планирование машинного эксперимента преследует частные цели оптимальной реализации каждого конкретного эксперимента из множества необходимых, заданных при стратегическом планировании.

3.2.Определение требований к вычислительным средствам

3.3.Проведение рабочих расчетов. обычно включают в себя: а) подготовку наборов исходных данных для ввода в ЭВМ; б) проверку исходных данных, подготовленных для ввода; в) проведение расчетов на ЭВМ; г) получение выходных данных,

3.4.Анализ результатов моделирования системы.

3.5.Представление результатов моделирования

3.6. Интерпретация результатов моделирования.

3.7. Подведение итогов моделирования и выдача рекомендаций.

3.8. Составление технической документации по третьему этапу. Эта документация должна включать в себя: а) план проведения машинного эксперимента; б) наборы исходных данных для моделирования; в) результаты моделирования системы; г) анализ и оценку результатов моделирования; д) выводы по полученным результатам моделирования; указание путей дальнейшего совершенствования машинной модели и возможных областей ее приложения.

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...