В7. Идентификация в условиях нормального функционирования

Идентификационный эксперимент может ограничиваться пассивными наблюдениями (например в задачах небесной механики) или предполагать возможность активного изменения условий эксперимента (например изучение законов небесной механики с помощью искусственных спутников).

Иногда количество получаемой в процессе идентификации информации не ограничивается продолжительностью и числом повторений эксперимента. В то же время решение некоторых задач может быть сопряжено с экономическими, техническими или фундаментальными (принципиальными) ограничениями.

Для построения реалистичных моделей часто необходимо ставить эксперименты в процессе нормального функционирования исследуемого объекта. Иногда этого удается достичь, используя случайные сигналы естественного происхождения, в других случаях на систему подаются пробные сигналы, причем подаваемые возмущения должны быть достаточно малы для того, чтобы не слишком влиять на процессы функционирования объекта.

Как правило, условия проведения идентификационного эксперимента формулируются с учетом специфики решаемой задачи, однако существуют достаточно общие принципы. Например, если основная цель состоит в проектировании системы управления, то логично оценивать точность идентификации по результатам функционирования созданной на основе идентификации объекта системы управления. В любом случае, прежде всего, важно, чтобы:

1) входной сигнал возбуждал все собственные колебания объекта, то есть объект должен быть управляемым, а сигналы должны принадлежать к классу постоянно возбуждающих (например единичное ступенчатое воздействие не может быть отнесено к классу постоянно возбуждающих, так как оно возбуждает объект только в момент своего появления);

2) выходной сигнал содержал достаточно информации о том, что происходит внутри объекта, то есть должны выполняться условия наблюдаемости и идентифицируемости объекта.

Интервал оценивания, в принципе, должен быть как можно более коротким, однако, слишком частые изменения ведут к увеличению влияния шумов. Кроме того, необходимо учитывать и техническую реализуемость времени измерений (быстродействие датчиков, преобразователей, устройств выборки и хранения информации и т.д.).

Информация об объекте, содержащаяся в его выходном сигнале зависит от предыстории входных сигналов. Это можно видеть на примере уравнения свертки для линейного стационарного объекта:

,

где - входной сигнал объекта; - неискаженный шумами выходной сигнал; - весовая функция объекта.

Требуется получить информацию по по наблюдениям входного и выходного сигналов в моменты времени . Выход для зависит и от значения при . Эта часть выходного сигнала может быть записана в виде:

,

Сигнал действует как помеха, так как он не связан с наблюдаемой реализацией входного сигнала при . Свободное движение объекта тоже может рассматриваться как помеха, если входное воздействие на объект уже снято.

Очевидно, что требования к времени измерения и оценивания связаны с тем, что при оценивании параметров должны использоваться характеристики сигналов, которые можно получить только наблюдая сигнал на определенном интервале времени. Иными словами, свойства сигнала должны успевать проявляться в течение интервала воздействия его на исследуемый объект.

Если условия функционирования объекта не допускают использования мощных пробных сигналов для идентификации, следует максимально использовать имеющиеся естественные помехи, оценив предварительно их вероятностные характеристики.