 |
Парная корреляционная связь и статистические методы ее изучения
|
|
|
|
Цель работы: установление факта наличия, вида и тесноты связи между факторным и результативным признаками социально-экономических явлений
Задачи работы:
Овладеть приемами автоматизированного анализа корреляционных связей, подбора аппроксимирующей функции, расчета показателей тесноты связи и оценки их существенности
Обеспечивающие средства: класс программированного обучения со средствами Microsoft Office; учебное пособие по статистике, изданное СибГТУ в 2002г..
Задание:
Провести регрессионно-корреляционный анализ взаимосвязи между экономическими показателями деятельности фирм химико-лесного комплекса (таблица 8.1)
Таблица 8.1 -Данные по фирмам химико-лесного комплекса
| № фир-мы | Уро-вень меха-низа-ции, % | Теку-честь кад-ров, % | Фон-дово-ору-жен-ность руб чел | Фон-до- отда-ча, коп руб | Уро-вень авто-мати-за-ции, % | Коэф-фици-ент смен-ности | Коэф.-
испо-льзо-вания смен-
ного
 режи-ма,%
| Тру-до-емко сть чел-ч | Энер гово-ору-жен-ность труда квт-ч чел | Объем про-дук-ции, млн. руб |
| 1,5 | ||||||||||
| 1,2 | ||||||||||
| 1,4 | ||||||||||
| 2,1 | ||||||||||
| 2,2 | ||||||||||
| 2,5 | ||||||||||
| 2,8 | ||||||||||
| 1,6 | ||||||||||
| 1,8 | ||||||||||
| 1,9 | ||||||||||
| 1,6 |
Порядок выполнения работы:
|
|
|
1 Из таблицы 8.1 выбрать один факторный признак, номер которого соответствует порядковому номеру компьютера в классе. В качестве результативного признака выбрать объем продукции.
2 По факторному признаку оценить степень однородности совокупности по коэффициенту вариации.
3 Проверить совокупность факторного признака на нормальность распределения с помощью правила «трех сигм». Результаты проверки представить в виде таблицы
Таблица 8.2 – Характеристика распределения факторного признака
| Интервал значений признака Х | Число единиц в интер-вале | Удельный вес единиц интервала в общем их числе,% | Удельный вес единиц интервала в общем числе при нормальном распределении,% |
| (Хср-σх)-(Хср+σх) | 68,3 | ||
| (Хср-2σх)-(Хср+2σх) | 95,4 | ||
| (Хср-3σх)-(Хср+3σх) | 99,7 |
4 Сделать вывод о наличии или отсутствии нормальности распределения.
5 Исключить из массива данных признака Х аномальные, т.е. не попавшие в интервал от Хср-3σх до Хср+3σх.
6 Сформировать новый массив данных для регрессионно-корреляционного анализа.
7 Построить график эмпирической линии связи (регрессии).
8 Установить факт наличия (отсутствия) корреляционной связи и выбрать ее форму (линейная или нелинейная).
9 Оценить степень тесноты корреляционной связи по коэффициенту корреляции при линейной связи (либо по индексу корреляции при нелинейной связи).
10 Определить степень существенности коэффициента корреляции с помощью t-отношения, равного при данном числе наблюдений отношению модуля коэффициента корреляции к его среднеквадратической ошибке σr, т.е.
t = |r| / σr,
где σr = (1- r2) / 
.е
При выбранном уровне значимости α= 0,01 или 0,05 с вероятностью (1- α) говорят о существенности коэффициента корреляции, если рассчитанная величина t-отношения больше значения t-критерия Стьюдента
|
|
|
11 Уточнить направление связи между факторным и результативным признаком с помощью коэффициента Фехнера
Кф = (С - Н) / (С + Н),
где С и Н число совпадений и несовпадений знаков разностей Хi – Хср и Уi – Уср для одной и той же i фирмы. 
При Кф < 0 наблюдается обратно пропорциональная связь между Х и У.
При Кф > 0 - прямо пропорциональная связь между ними.
12 Рассчитать коэффициент детерминации D = r2 или D = η2 и сделать вывод об адекватности выбранной формы связи для описания зависимости фактора У от фактора Х.
13 Определить параметры теоретического уравнения регрессии и построить теоретическую линию регрессии.
14 По величине рассчитанных коэффициентов вариации, корреляции, регрессии, детерминации и существенности сделать выводы.
Требования к содержанию отчета:
В отчете должны содержаться: название работы, данные об исполнителях, факторном и результативном признаке, коэффициент вариации, характеристика распределения факторного признака (таблица 7.2), графики эмпирической и теоретической линии регрессии, уравнение регрессии, коэффициент (индекс) корреляции и оценка его существенности, коэффициенты Фехнера и детерминации.
Кроме того, в отчете должны быть выводы о степени однородности совокупности, виде и тесноте связи между факторным и результативным признаком.
Контрольные вопросы:
1 Чем регрессионный анализ отличается от корреляционного?
2 Как подобрать теоретическое уравнение регрессии?
3 Что показывают коэффициенты регрессии?
4 В каких пределах изменяются коэффициенты регрессии?
5 Как рассчитывается коэффициент корреляции для чего он применяется?
6 Как рассчитывается индекс корреляции для чего он применяется?
7 В каких пределах изменяются коэффициент и индекс корреляции?
8 Что показывают коэффициент детерминации?
9 По какой шкале оценивается теснота корреляционной связи?
10 Для чего необходимы коэффициенты Фехнера, ассоциации и контингенции?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9
4 часа
Статистические индексы
Цель работы: приобретение навыков расчета статистических индексов с помощью функций табличного процессора EXCEL.
Задачи работы состоят в овладении приемамиавтоматизированногорасчета:
1) индивидуальных индексов
|
|
|
2) групповых индексов
3) индексов переменного состава
4) индексов постоянного состава
5) индексов структурных сдвигов
Обеспечивающие средства: класс программированного обучения со средствами Microsoft Office; учебное пособие по статистике, изданное СибГТУ в 2002г.
Задание: Используя таблицу 9, сформировать на рабочем листе таблицу 9а, выбрав свой вариант W, равный порядковому номеру компьютера в классе.
Таблица 9.1 – Сведения о производстве продукции и численности рабочих фирмы W
| Вари- ант W | Базисный период | Отчетный период | ||||||
| Стоимость продукции | Численность рабочих | Стоимость продукции | Численность рабочих | |||||
| 1 цех | 2 цех | 1 цех | 2 цех | 1 цех | 2 цех | 1 цех | 2 цех | |
Таблица 9.2 – Результаты расчета индексов
| Базисный период | Отчетный период | Индекс | Произведение (проверка) | |||||||||||
| Цех №1 | Цех №2 | Цех №1 | Цех №2 | Пере-мен- ного сос- тава | Посто-янного сос-тава (по запа-дной мето-дике) | Структур- ного сдви-га (по западной мето-дике) | Посто-янного сос тава (по отечественной мето-дике) | Структур- ного сдвига (по отечественной мето-дике) | Индек сов по запад- ной мето-дике | Индек сов по отечествен ной мето-дике | ||||
| V1 | D1 | V2 | D2 | V1 | D1 | V2 | D2 | |||||||
Определить:
1) по каждому цеху среднюю производительность труда V в базисном и отчетном периоде как частное от деления стоимости продукции в соответствующем периоде времени на число рабочих в этом же периоде времени,
|
|
|
2) для каждого периода времени (базисного и отчетного) показатели общей средней производительности труда по двум цехам вместе, разделив суммарные объемы продукции по цехам на суммарную численность работников в цехах,
3) индексы средней производительности труда по каждому цеху как частное от деления производительности труда по цеху в отчетном периоде на производительность труда в базисном периоде по этому же цеху,
4) общий индекс производительности труда по двум цехам вместе, разделив общую среднюю производительность труда в отчетном периоде на общую среднюю производительность труда в базисном периоде времени,
5) индекс переменного состава, используя D
6) индекс постоянного состава по двум методикам (западной и отечественной),
7) индекс структурного сдвига по двум методикам (западной и отечественной),
8) выполнить проверку полученных индексов
Сделать вывод об изменениях производительности труда по каждому цеху и фирме в целом и наличии (отсутствии) статистического парадокса
Сделать вывод о наличии (отсутствии) статистического парадокса и причинах его возникновения.
Требования к содержанию отчета:
итоги расчетов представить в виде статистической таблицы, содержащей:
· данные об уровнях производительности труда каждого цеха и фирмы в целом в отчетном и базисном периодах,
· индексы производительности труда в каждом цехе и фирме в целом,
· удельный вес рабочих каждого цеха в отчетном и базисном периодах
· индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов (два последних рассчитать двумя способами).
·
Пример оформления расчетной таблицы
| Ва-ри-ант | Результаты расчетов | ||||||||||||||||
| Производ. труда | Индекс перем сос- тава | Базисный период | Отчетный период | Индексы (западная методика) | Индекс (отечес твенная методика) | Произведение | |||||||||||
| индекс | V1 | D1 | V2 | D2 | V1 | D1 | V2 | D2 | пост.сос-тава | стр.сдв | пост. сос тава | стр.сдв | |||||
| 1 цех | 2 цех | проверка | |||||||||||||||
Порядок выполнения работы:
1) по каждому цеху определить среднюю производительность труда V в базисном и отчетном периоде как частное от деления стоимости продукции в соответствующем периоде времени на число рабочих в этом же периоде времени,
2) для каждого периода времени (базисного и отчетного) определить показатели общей средней производительности труда по двум цехам вместе, разделив суммарные объемы продукции по цехам на суммарную численность работников в цехах,
3) определить индексы средней производительности труда по каждому цеху как частное от деления производительности труда по цеху в отчетном периоде на производительность труда в базисном периоде по этому же цеху,
|
|
|
4) рассчитать общий индекс производительности труда по двум цехам вместе, разделив общую среднюю производительность труда в отчетном периоде на общую среднюю производительность труда в базисном периоде времени,
5) вычислить индекс переменного состава,
6) индекс постоянного состава и структурного сдвига по двум методикам (западной и отечественной),
7) выполнить проверку полученных индексов, перемножив соответствующие из них.
Контрольные вопросы:
1. Что такое индекс?
2. Чем отличается индивидуальный индекс от группового индекса?
3. Как определяется базисный индекс?
4. Как определяется цепной индекс?
5. Какая формула используется для расчета индекса переменного состава?
6. Какая формула используется для расчета индекса постоянного состава?
7. Как рассчитывается индекс структурных сдвигов?
8. Каким условиям должна удовлетворять система построения индексов переменного состава, постоянного и структурных сдвигов?
9. Какого вида возможен структурный сдвиг, если индекс переменного состава больше единицы?
10. Какого вида возможен структурный сдвиг, если индекс структурного сдвига меньше единицы?
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10
4 часа
|
|
|
