Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Д. Разбивка проектной продольной оси в подземных выработках и сооружениях




11.24. Разбивка проектной оси сооружения от полигонометрических знаков на прямых участках трассы выполняется следующими способами:

а) откладыванием смещений d от полигонометрических знаков до проектной оси;

б) выносом от полигонометрических знаков линий, параллельных проектной оси;

в) выносом от полигонометрических знаков осевых отвесов полярным способом.

11.25. Детальную разбивку проектной оси в пределах переходной кривой производят либо от линии тангенса, либо от стягивающей эту кривую хорды.

11.26. Вынос в натуру от линии тангенса точек на переходной кривой производят откладыванием абсцисс х и ординат y.

При разбивке оси пути пользуются формулами:

где li - длина кривой от НПК1 до точки i.

С - параметр переходной кривой.

При разбивке оси тоннеля откладывается ордината yi = yi + qi; qi определяется по формуле

где L - длина всей переходной кривой.

11.27. Большую точность дает метод разбивки переходной кривой от стягивающей ее хорды (рис. 11.13), так как промеры от хорды до переходной кривой значительно короче, чем промеры от тангенса.

Рис. 11.13.Разбивка переходной кривой с помощью стягивающей хорды

Угол b между линией тангенса и стягивающей хордой получают из разности их дирекционных углов или по формуле

где

Величина стрелы прогиба bi переходной кривой по оси тоннеля определяется по приближенной формуле

bi = li tg b - (yi + qi).

где li - расстояние по хорде от начала первой переходной кривой или от конца второй переходной кривой до проекции точки i на хорду.

При больших длинах переходных кривых размеры стрел прогиба можно значительно уменьшить разбивкой от двух стягивающих хорд (рис. 11.14).

Угол b1 (составленный направлением первой хорды с линией тангенса) и угол b2 (составленный продолжением первой хорды и направлением второй) вычисляются по разностям дирекционных углов, полученным из решения обратных задач. Углы b1 и b2 могут быть проверены по приближенным формулам:

где b - угол между линией тангенса и хордой, стягивающей всю переходную кривую.

Для первой хорды стрелы прогиба b 1 i вычисляются по формуле

b 1 i = l 1 i tg b1 - (yi + qi);

для второй хорды стрелы прогиба b 2 i определяются по формуле

b 2 i = l 1 i tg b1 + l 2 i tg b2 - (yi + qi);

В указанных формулах:

l 1 i - расстояние от начала переходной кривой до вычисляемой точки;

l 2 i - расстояние от начала второй стягивающей хорды до вычисляемой точки.

Величины yi и qi вычисляются по формулам:

11.28. При разбивках в пределах круговой кривой принято заменять круговую линию ломаной, составленной из хорд или секущих. Длины хорд или секущих выбираются с таким расчетом, чтобы отклонения этих линий от кривой были минимальными и ими можно было бы пренебречь. В ряде случаев предпочитают пользоваться длинными хордами, чем достигается значительное уменьшение объема разбивочных работ. В этом случае необходимо вводить поправки за уклонения кривой от хорды.

Рис. 11.14. Разбивка переходной кривой с помощью двух стягивающих хорд

11.29. При разбивке круговых кривых короткими хордами задаются допустимой величиной стрелы прогиба b в середине хорды, которой можно пренебречь. Затем определяют приближенную длину хорды s ¢ по формуле

Получают величину ,

где K - полная длина кривой от КПК1 до НПК2. За число хорд п принимают ближайшее большее к величине n целое число. После этого подсчитывается длина дуги ks, соответствующая принятой длине хорды, по формуле

где K - длина круговой кривой по разбивочной оси, получаемая из разности пикетажа НПК2 и КПК1, с учетом неправильного пикета;

D K - поправка в длину круговой кривой за смещение ее с разбивочной оси на ось тоннеля, которая определяется по формуле

Необходимые для вычисления координат концов хорд длины их s вычисляют по формуле

Центральный угол g, соответствующий длине хорды, вычисляется по формуле (рис. 11.15)

или по формуле

где Q - центральный угол, соответствующий полной длине круговой кривой (рис. 11.5).

Для вычисления координат концов хорд в качестве исходных служат (см. рис. 11.15) дирекционный угол линии ЦК-КПК1 и координаты точки КПК1 (вычисленные на оси тоннеля), а в качестве примычных - дирекционный угол линии НПК2-ЦК и координаты точки НПК2 (также на оси тоннеля).

Угол, составленный радиусом с первой и последней хордами, равен . Углы поворота между хордами равны 180° - g.

11.30. При использовании длинных хорд приходится вводить поправки за стрелы прогиба круговой кривой относительно хорды. Вычисление стрел прогиба производится через 2 м по кривой, по приближенной формуле (рис. 11.16)

где b 0 - стрела прогиба в середине хорды;

S - длина всей хорды;

si - расстояние точки i от середины хорды.

Рис. 11.15. Разбивка круговой кривой короткими хордами

Рис. 11.16. Вычисление стрел прогибадля длинной хорды

В необходимых случаях вычисление стрелы прогиба для кривых малых радиусов можно вести по уточненной формуле

bi = b 0 - fi, где

fi вычисляется методом приближения с помощью логарифмической линейки.

Вычисление элементов и координат концов хорд производится по аналогии с вычислениями для коротких хорд. Целесообразно вычислять смещения и пикетаж полигонометрических знаков относительно концов соответствующих хорд, что облегчает задание направления в натуре.

11.31. Разбивка круговых кривых по секущим позволяет увеличить длину основной разбивочной линии. В этом случае также задаются допустимой величиной стрелы прогиба, которой можно пренебречь.

Задаваясь максимально допустимой величиной b (рис. 11.17), определяют приближенную длину секущей s ¢ по формуле

где b - максимальное отклонение секущей от круговой кривой (в середине секущей и на концах ее).

Длины крайних секущих составляют 0,85 от нормальной длины секущей, так как один из их концов лежит непосредственно на кривой. Приближенное значение п ¢ числа полных секущих определяется по формуле

где К - полная длина кривой от КПК1 до НПК2

Рис. 11.17. Разбивка круговой кривой секущими

За число полных секущих п берется ближайшее большее целое число к п ¢ и определяется точная длина ks дуги, соответствующая полной секущей, по формуле

где D K - то же, что и в п. 11.29.

Затем находится длина полной секущей по формуле

Длины неполных секущих s н, расположенных у концов круговой кривой, и длины дуг k н, им соответствующих, вычисляются по формулам:

s н = 0,85 s; k н = 0,85 ks,

Центральный угол g, стягивающий полную секущую, определяется по формуле

где Q - центральный угол, соответствующий полной длине круговой кривой (см. рис. 11.5).

Центральный угол gн соответствующий неполной секущей, вычисляется по формуле

gн = 0,85g.

Углы g и gн могут быть вычислены также по формулам:

Далее вычисляется угол y (см. рис. 11.17) по формуле

Имея все вышеперечисленные данные, производят вычисления координат концов секущих аналогично вычислению координат концов хорд. Целесообразно получать смещения и пикетаж полигонометрических знаков относительно концов соответствующих секущих.

Приложение 11-1

ПРОВЕРКА
координат пикетов прямого участка трассы

№№ точек Дирекционные углы a sin a Меры линий Приращения координат и их поправки Координаты
° ¢ ² cos a ± D Y ± D X Y X
Левый путь
ПК 43               7389,063 2371,356
    22,1 0,954098 100,000 +95,4098 +29,9493    
      0,299493          
ПК 44               7484,473 2401,305
    22,1 0,954098 100,000 +95,4098 +29,9493    
      0,299493          
ПК 45               7579,883 2431,255
    22,1 0,954098 100,000 +95,4098 +29,9493    
      0,299493          
ПК 46               7675,292 2461,204
    22,1 0,954098 100,000 +95,4098 +29,9493    
      0,299493          
ПК 47               7770,702 2491,153
    22,1 0,954098 100,000 +95,4098 +29,9493    
      0,299493          
ПК 48               7866,112 2521,102

Приложение 11-2

ПРОВЕРКА
элементов трассы криволинейного тоннеля

№№ точек Углы поворота (левые) Дирекционные углы a sin a Меры линий Приращения координат и их поправки Координаты  
° ¢ ² ° ¢ ² cos a ± D Y ± D X Y X  
Левый путь  
ПК 47           22,1              
ПК 48     00,0               7866,112 2521,102  
          22,1 0,954098 46,439 +44,307 +13,908      
            0,299493            
НКК 3 лев.     00,0               7910,419 2535,010  
ПК 48 + 46,439           22,1 0,954098 126,959 +121,131 38,023      
            0,299493            
УП 3 лев.     41,4               8031,550 2573,033  
          03,5 0,993636 126,959 +126,151 -14,301      
            0,112642            
ККК 3 лев.     00,0               8157,701 2558,732  
ПК 50 + 81,828  
          03,5 0,993636 18,172 +18,057 -2,047      
            0,112642            
ПК 51     00,0               8175,758 2556,685  
          03,5              
ПК 52                          

Приложение 11-3

№№ точек Углы поворота (левые) Дирекционные углы a sin a Меры линий Приращения координат и поправки Координаты  
° ¢ ² ° ¢ ² cos a ± D Y ± D X Y X  
Вычисление координат центра кривой «три» по левому пути  
ПК 47           22,1              
НКК     00,0               7910,419 2535,010  
ПК 48 + 46,439  
          22,1 0,299493 600,000 +179,696 -572,459      
            0,954098            
ЦК3 лев     41,1           +67,585 +596,182 8090,115 1962,551  
          03,5 0,112642 600,000 +1 -1      
            0,993636            
ККК     00,0               8157,701 2558,732  
ПК 30 + 81,828  
          03,5 å 1200,000 +247,281 +23,723      
ПК 51 å     41,4                    
Вычисление координат пикетов на круговой кривой по левому пути  
НКК           22,1              
ЦК3 лев     52,9               8090,115 1962,551  
          15,0 0,213243 600,000 -127,946 +586,199      
            0,976999            
ПК 49                     7962,169 2548,750  
НКК           22,1              
ЦК3 лев     51,0               8090,115 1962,551  
          13,1 0,023496 600,000 -14,098 +599,834      
            0,999724            
ПК 50                     8076,017 2552,385  
                                                 

Приложение 11-4

№№ точек Углы поворота (левые) Дирекционные углы a sin a Меры линий Приращения координат и их поправки Координаты
° ¢ ² ° ¢ ² cos a ± D Y ± D X Y X
Вычисление координат начала первой переходной кривой (левый путь)
ПК 47           22,1            
ПК 48     00,0               7866,112 2521,102
          22,1 0,954098 21,433 +20,449 +6,419    
            0,299493          
НПК1     00,0               7886,561 2527,521
ПК 48 + 21,433           22,1 0,954098 25,006 +23,858 +7,489    
            0,299493          
НКК                     7910,419 2535,010
ПК 48 + 46,439             å 46,439 +44,307 +13,908    
Вычисление координат конца первой переходной кривой (левый путь)
ПК 48           22,1            
НПК1     00,0               7886,561 2527,521
ПК 48 + 21,433           22,1 0,954098 49,991 +47,696 +14,972    
            0,299493          
N 1     00,0               7934,257 2542,493
          22,1 0,299493 0,694 +0,208 -0,662    
            0,954098          
КПК1                     7934,465 2541,831
ПК 48 + 71,433             å 50,685 +47,904 +14,310    
НКК           22,1            
ПК 48 + 46,439
ЦК3 лев     14,4           -1 +1 8090,115 1962,551
          36,5 0,259491 599,826 -155,649 +579,279    
            0,965745          
КПК1                     7934,465 2541,831
ПК 48 + 71,433
                                   

Приложение 11-5

ВЫЧИСЛЕНИЕ
пикетажа и смещения знака на прямом участке трассы

№№ точек Y X a D Y cos a -D X sin a d Пикетаж
D Y D X sin a cos a D Y sin a D X cos a D
ПК 47 7770,702 2491,153 72°34¢22² +14,250 -13,280 +0,970  
ПЗ 1721 7818,284 2505,072     +45,397 +4,169 +49,566 ПК 47 + 49,566
+47,582 +13,919 +0,954098 +0,299493        

Приложение 11-6

ВЫЧИСЛЕНИЕ
пикетажа и смещения знака на участке переходной кривой

№№ точек Y X a D Y cos a -D X sin a d ' Пикетаж
D Y D X sin a D Y sin a D Y cos a D X cos a D
ПК 48 7866,12 2521,102 72°34¢22² +16,974 -15,830 +1,144  
ПЗ 1725 7922,738 2537,694     +54,075 +4,969 +59,044 ПК 48 + 59,044
+56,676 +16,592 +0,954098 +0,299493        

li = ПК 48 + 59,044 - ПК 48 + 21,439 = 37,605;

i = yi + qi = 0,396.

Удаление ПЗ 1725 от линии тангенса _d¢ = +1,144

i = -0,396

Удаление ПЗ относительно оси тоннеля d = +0,748

Пикетаж ПЗ 1725 = ПК 48 + 59,044.

Приложение 11-7

ВЫЧИСЛЕНИЕ
пикетажа и смещения знака на участке круговой кривой

№ точки Y X tg a (a) sin a E
D Y D X a cos a
ЦК 3 8090,115 1962,551 0,122057    
ПЗ 1733 8017,357 2558,649 (6°57¢32²) 0,121158 (600,522)
-72,758 +596,098 353°02¢28² 0,992634 600,521

Вычисление смещения

Радиус разбивочной кривой R 600,000
-(z + q) -0,307
R - (z + q) 599,693
- E -600,521
Удаление ПЗ от оси тоннеля δ -0,828
Вычисление пикетажа
ацк - НКК 342°34¢22²
ацк - ПЗ 1733 353 02 28
Q +10 28 06
+37 686"
0, 002 909
+109,624
ПК НКК ПК 48 + 46,439
Поправка за неправильный пикет -
ПК ПЗ 1733 ПК 49 + 56,063
     

Глава 12

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...