 |
Управление инвестиционными процессами финансовых организаций средствами Microsoft Excel
|
|
|
|
Под управлением инвестиционными процессами финансовых организаций понимается обоснование и реализация управленческих решений, обеспечивающих поддержание целевой инвестиционной направленности по параметрам доходности, инвестиционного риска путем варьирования отдельных показателей.
Изменение целей инвестора и объема инвестиционных ресурсов, значительные колебания конъюнктуры инвестиционного рынка, изменения ставки процента, расширение предложения финансовых инструментов инвестирования и ряд других условий вызывают необходимость текущей корректировки инвестиционных процессов.
В процессе оценки уровня доходности и инвестиционного риска выявляются их тенденции по портфелю в целом, их соответствие целевым параметрам формирования портфеля, соответствие рассматриваемых параметров рыночной шкале «доходность - риск». Оценка таких показателей проводится по отдельным видам финансовых инструментов портфеля. Результаты оценки служат основой принятия управленческих решений о необходимости и направлениях изменений портфеля финансовых инвестиций.
Теория управления инвестиционными процессами выделяет два принципиальных подхода к осуществлению управления – пассивный и активный. Эти подходы различаются как задачами, так и методами оперативного управления инвестиционными процессами.
Пассивный подход к управлению инвестиционными процессами основан на принципе «следования в фарватере рынка». Практическая реализация данного подхода означает, что реструктуризация портфеля финансовых инвестиций должна четко отражать тенденции конъюнктуры фондового рынка. Основное внимание при пассивном подходе к управлению уделяется обеспечению реструктуризации портфеля по видам финансовых инструментов с целью снижения инвестиционного риска.
|
|
|
Активный подход к управлению инвестиционными процессами основан на принципе «опережения рынка». Практическая реализация данного подхода означает, что реструктуризация портфеля финансовых инвестиций должна основываться на прогнозных расчетах рыночной конъюнктуры, и отражает ее текущую динамику. Для этого подхода характерна индивидуализированная оценка предстоящей рыночной стоимости финансовых инструментов инвестирования.
Сложность управления инвестиционными процессами финансовых организаций определяет необходимость широкого использования в этом процессе современных компьютерных технологий. Программные продукты, связанные с использованием таких технологий, должны обеспечивать мониторинг основных параметров отдельных финансовых инструментов и выработку своевременных управленческих решений.
Рассмотрим технологию пассивного подхода к управлению инвестиционными процессами на примере задачи оптимизации финансовых инвестиционных ресурсов. Результаты решения задачи приведены на рис. 15.
В Microsoft Excel существует Диспетчер сценариев. Данный инструмент может быть использован для реализации сценарного подхода в управлении инвестиционными процессами. В данном случае сценарный подход в управлении финансовыми процессами предполагает проигрывание различных вариантов значений финансовых инструментов при фиксированном значении (установленным рыночным путем) уровня инвестиционного риска.
Для вызова Диспетчера сценариев необходимо выполнить следующие действия. В меню Сервис выбрать команду Сценарии. В результате появиться окно диспетчера сценариев (рис. 3.18).
Рис. 3.18 Окно диспетчера сценариев
Для добавления сценария необходимо нажать кнопку Добавить. В результате появиться окно добавления сценарий (рис. 3.19).
|
|
|
Рис. 3.19 Окно добавления сценария
В поле Название сценария вводиться необходимое имя. В поле Изменяемые ячейки вводятся ссылки на ячейки. Устанавливаются необходимые флажки в поле Защита. После нажатия кнопки Ok появляется окно ввода значений ячеек сценария. В этом окне введем значения предполагаемых значений инвестиционных портфелей. Для вывода итогового отчета по сценариям необходимо нажать кнопку Отчет. Диспетчер сценариев дает возможность сформировать отчет в виде структурированной таблицы или в виде сводной таблицы. С формируем и проанализируем отчет в виде структурированной таблицы (рис.3.20).
Рис.3.20 Отчет по сценариям пассивного метода управления финансовыми ресурсами
Для определения оптимального варианта структуры инвестиционных портфелей в общем объеме инвестиций при минимальном инвестиционном риске были созданы сценарии. В таблице 5 приведены значения показателей при различных сценариях.
Таблица №5 Значения показателей доли инвестиционных портфелей
| Сценарии | Инвестиционный портфель I (доли) | Инвестиционный портфель II (доли) |
| Сценарий 1 | 0,75 | 0,25 |
| Сценарий 2 | 0,5 | 0,5 |
| Сценарий 3 | 0,65 | 0,35 |
| Сценарий 4 | 0,2 | 0,8 |
В отчете (рис.3.20) напротив ячейки D2 указано значение ограничения по уровню средней доходности, напротив ячейки E2 – значение минимального риска, напротив D3 – балансовое ограничение по структуре инвестиций. Проанализировав эти значения видно, что для сценария 2 и 4 не выполняется ограничение по уровню средней доходности. Следовательно эти сценарии не приемлемы. Это означает, что в качестве вариантов вложений инвестиционных средств можно выбрать сценарии 1 и 3.
При активном подходе к управлению инвестиционными процессами на примере задачи оптимизации финансовых инвестиционных ресурсов необходимо проиграть различные варианты решения задачи при изменении входных параметров. Из различных вариантов решения задачи выбирается оптимальный по критерию минимального инвестиционного риска.
Контрольные вопросы
1. Перечислите основные типы оптимизационных моделей планирования инвестиционных процессов.
2. Перечислите критерии реализации задач оптимизации структуры распределения средств между инвестиционными объектами.
|
|
|
3. Сформулируйте в общем виде математическую постановку задачи оптимизации инвестиционных ресурсов.
4. Приведите примеры оптимизационных моделей планирования инвестиционных процессов.
5. С помощью каких показателей можно произвести оценку уровня инвестиционного риска?
6. С помощью какой надстройки можно осуществить реализацию задач планирования инвестиционных процессов в Microsoft Excel?
7. Для чего используются изменяемые ячейки в надстройке «Поиск решения»?
8. Опишите алгоритм ввода ограничений в надстройке «Поиск решения»?
9. Какие типы ограничений позволяет вводить надстройка «Поиск решения»?
10. Сформулируйте общие свойства задач, реализация которых возможна с помощью надстройки «Поиск решения»?
11. Какие подходы используются к управлению инвестиционными процессами финансовых организаций?
12. С помощью какого инструмента может быть реализован пассивный метод управления инвестиционными процессами?
Практические задания
В ходе выполнения практического задания необходимо выполнить следующие действия:
1. Определить тип задачи оптимизации планирования инвестиционных процессов.
2. Сформулировать в математическом виде оптимизационную модель задачи.
3. Сформулировать шаблон входных параметров задачи в матричной форме.
4. Найти решение задачи с помощью надстройки «Поиск решения».
5. Проанализировать найденное решение.
6. Распечатать результаты.
Вариант №1
Задача№1
Для производства двух видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья. Запасы ресурсов, число единиц ресурсов, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также прибыль, получаемая от единицы продукции, приведены в таблице. Необходимо составить такой план производства продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной.
Таблица
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на 1 изделие, кг | Общее количество сырья, кг | |
| А | В | ||
| Прибыль от реализации 1 изделия, грн |
На приобретение сырья предприятие не может потратить более 12 тыс. ден. ед.
|
|
|
Задача№2
В магазине к праздникам отдел маркетинга предлагает сформировать 4 типа подарочных наборов из 3 – х видов товаров и 2 – х видов упаковок. Планируется реализовать каждый по соответствующей цене: 1 – 25; 2 – 40; 3 – 35; 4 – 50. Наличие количества товаров, упаковок и себестоимость товаров приведена в таблице.
| Товары | Наличное количество товаров | Подарочные наборы | |||
| Тов. 1 | |||||
| Тов. 2 | |||||
| Тов. 3 | |||||
| Уп. 1 | |||||
| Уп.2 |
Определить количество подарочных наборов для реализации с целью максимизации выручки от реализации.
Вариант №2
Задача№1
Имеются четыре инвестора и четыре предприятия. Мощность инвесторов и инвестиционные потребности, а также инвестиционные затраты для каждой пары «инвестор – инвестиционный объект» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы инвестиционных вложений для каждой пары «инвестор – инвестиционный объект» так, чтобы суммарные инвестиционные затраты были бы минимальны.
Таблица
| Инвесторы | Мощности инвесторов | Инвестиционный спрос | |||
| 0,6 | 0,8 | 0,9 | 0,1 | ||
| 0,3 | 0,7 | 0,9 | 0,2 | ||
| 0,5 | 0,7 | 0,3 | 0,9 | ||
| 0,6 | 0,7 | 0,9 | 0,4 |
Задача№2
Завод производит корпуса для стиральных машин и комплектующие. В таблице указанные нормы трудозатрат, расходов материалов, ограничения этих ресурсов и прибыль от реализации корпусов стиральных машин каждой из пяти марок.
| Наименование ресурса | Марка корпуса | Объем ресурса | ||||
| Трудозатраты, чел.-час. | ||||||
| Металл, м2 | ||||||
| Пластик, м2 | ||||||
| Краска, кг | ||||||
| Прибыль, грн. |
Найти месячный план выпуска корпусов стиральных машин с целью получения максимальной прибыли.
Вариант 3
Задача№1
Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице. Составить математическую модель на максимум общей стоимости выпускаемой продукции, при условии, что на приобретение сырья предприятие получило государственные инвестиции 18 тыс. ден. ед.
Таблица
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на 1 изделие, кг | Запасы сырья, кг | |||
| А | Б | В | Г | ||
| Прибыль от реализации 1 изделия, грн |
Задача№2
|
|
|
Имеются четыре предприятия, желающие приобрести акции пяти компаний. Финансовые ресурсы предприятий и стоимость пакета акций, а также возможные дивиденды для каждой пары «предприятие – пакет акций» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы вложений в акции для каждой пары «предприятие – пакет акций» так, чтобы суммарная затраты прибыль от вложений в акции была бы максимальной.
Таблица
| Предприятия | Финансовые ресурсы предприятий | Стоимость пакета акций | ||||
Вариант 4
Задача№1
На предприятии выпускаются три вида изделий, при этом используются три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице. Составить математическую модель на максимум общей стоимости выпускаемой продукции. На приобретение сырья предприятие получило инвестиции в объеме 8 тыс. ден. ед.
Таблица
| Вид сырья | Нормы расхода сырья на 1 изделие, кг | Запасы сырья, кг | ||
| Прибыль от реализации 1 изделия, грн |
Задача№2
Имеются три предприятия, желающие приобрести акции пяти компаний. Финансовые ресурсы предприятий и стоимость пакета акций, а также возможные дивиденды для каждой пары «предприятие – пакет акций» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы вложений в акции для каждой пары «предприятие – пакет акций» так, чтобы суммарная затраты прибыль от вложений в акции была бы максимальной.
Таблица
| Предприятия | Финансовые ресурсы предприятий | Стоимость пакета акций | |||
Вариант №5
Задача№1
Имеются четыре предприятия, желающие приобрести акции пяти компаний. Финансовые ресурсы предприятий и стоимость пакета акций, а также возможные дивиденды для каждой пары «предприятие – пакет акций» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы вложений в акции для каждой пары «предприятие – пакет акций» так, чтобы суммарная затраты прибыль от вложений в акции была бы максимальной.
Таблица
| Предприятия | Финансовые ресурсы предприятий | Стоимость пакета акций | ||||
Задача№2
В пекарне для выпечки четырех видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Оборудование, производственные мощности и поставки продуктов таковы, что за сутки можно переделать не более чем 250 кг муки 1 сорта, 200 кг муки 2 сорта, 50 кг маргарина, 1380 шт. яиц. В таблице приведены нормы расходов продуктов, а также прибыль от продажи одного кг хлеба каждого вида.
Таблица
| Наименование продукта | Нормы расходов на 1 кг хлеба (по видами) | |||
| Мука 1, кг | 0,5 | 0,5 | ||
| Мука 2, кг | 0,5 | 0,5 | ||
| Маргарин, кг | 0,125 | 0,125 | ||
| Яйцо, шт | ||||
| Прибыль, коп./кг |
Определить суточный план выпечки хлеба, с целью максимизации прибыли.
Вариант 6
Задача№1
Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида сырья. Запасы ресурсов, нормы его расхода и цена от реализации каждого продукта приведены в таблице. Составить математическую модель на максимум выручки от реализации продукции. Для приобретения оборудования предприятие получило инвестиции в размере 30 тыс. ден. ед.
Таблица
| Ресурсы | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Запасы | ||
| Труд | ||||
| Сырье 1 | ||||
| Сырье 2 | ||||
| Оборудование | ||||
| Цена |
Задача№2
Имеется четыре компании и пять инвестиционных проектов. Инвестиционные ресурсы компаний и стоимость инвестиционных проектов, а также инвестиционная прибыль на 1 ден. ед. каждой пары «компания – инвестиционный проект» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы инвестиций для каждой пары «компания – инвестиционный проект» так, чтобы суммарная инвестиционная прибыль была бы максимальной.
Таблица
| Компании | Инвестиционные ресурсы компаний | Инвестиционные проекты | ||||
| 0,02 | 0,04 | 0,03 | 0,05 | 0,01 | ||
| 0,03 | 0,05 | 0,07 | 0,06 | 0,02 | ||
| 0,01 | 0,06 | 0,04 | 0,05 | 0,01 | ||
| 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,08 | 0,01 |
Вариант 7
Задача№1
Предприятию необходимо сформировать консервативный инвестиционный портфель, состоящий из акций и облигаций. Исходные данные и обозначения для постановки задачи приведены в таблице (цифры условные). Необходимо определить долю акций и облигаций в портфеле таким образом, чтобы инвестиционный риск был минимальным.
Таблица
| Показатель | Значение (в долях) |
| Уровень средней доходности инвестиционного портфеля | 0,27 |
| Математическое ожидание доходности акций | 0,037 |
| Математическое ожидание доходности облигаций | 0,15 |
| Ковариация доходности инвестиционного портфеля | 0,0056 |
Задача№2
При производстве четырех видов кабеля выполняется пять групп технологических операций. Нормы расходов на 1 км кабеля данного вида на каждой из групп операций, прибыль от реализации 1 км. каждого вида кабеля, а также общий фонд рабочего времени, в течение которого могут выполняться эти операции, которые указаны в таблице.
| Технологические операции | Нормы расходов времени (час.) на обработку 1 км кабеля вида | Общий фонд рабочего времени, час. | |||
| Волочение | 1,2 | 1,8 | 1,6 | 2,4 | |
| Наложение изоляции | 0,4 | 0,8 | 0,7 | ||
| Скручивание элементов в кабель | 6,4 | 5,6 | |||
| Освинцовывание | 1,8 | 2,4 | |||
| Испытание и контроль | 2,1 | 1,5 | 0,8 | ||
| Прибыль от реализации 1 км кабеля, грн. |
Вариант №8
Задача№1
Имеются пять компаний и пять инвестиционных проектов. Инвестиционные ресурсы компаний и стоимость инвестиционных проектов, а также инвестиционная прибыль на 1 ден. ед. каждой пары «компания – инвестиционный проект» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы инвестиций для каждой пары «компания – инвестиционный проект» так, чтобы суммарная инвестиционная прибыль была бы максимальной.
Таблица
| Компании | Инвестиционные ресурсы компаний | Инвестиционные проекты | ||||
| 0,02 | 0,04 | 0,03 | 0,05 | 0,01 | ||
| 0,03 | 0,05 | 0,07 | 0,06 | 0,02 | ||
| 0,01 | 0,06 | 0,04 | 0,05 | 0,01 | ||
| 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,08 | 0,01 | ||
| 0,05 | 0,01 | 0,02 | 0,01 | 0,08 |
Задача№2
В пекарне для выпечки четырех видов хлеба используется мука двух сортов, маргарин и яйца. Оборудование, производственные мощности и поставки продуктов таковы, что за сутки можно переработать не более чем 250 кг муки 1 сорта, 200 кг муки 2 сорта, 50 кг маргарина, 1250 шт. яиц. В таблице приведены нормы расходов продуктов, а также прибыль от продажи одного кг. хлеба каждого вида.
| Наименование продукта | Нормы расхода на 1 кг хлеба (по видами) | |||
| Мука 1, кг | 0,6 | 0,55 | ||
| Мука 2, кг | 0,53 | 0,52 | ||
| Маргарин, кг | 0,125 | 0,125 | ||
| Яйцо, шт | ||||
| Прибыль, гр./кг | 1,78 | 1,22 | 1,3 | 1,8 |
Определить суточный план выпечки хлеба, с целью максимизации прибыли.
Вариант №9
Задача№1
Компании необходимо сформировать инвестиционный портфель с гибкой структурой активов, состоящий из акций, облигаций и депозитных вкладов. Исходные данные и обозначения для постановки задачи приведены в таблице (цифры условные). Необходимо определить долю каждого финансового инструмента в портфеле таким образом, чтобы риск ликвидности инвестиционного портфеля был минимальным.
Таблица
| Показатель | Значение (в долях) |
| Уровень средней доходности инвестиционного портфеля | 0,42 |
| Математическое ожидание доходности акций | 0,04 |
| Математическое ожидание доходности облигаций | 0,2 |
| Математическое ожидание доходности депозитных вкладов | 0,3 |
| Дисперсия доходности акций | 0,0056 |
| Дисперсия доходности облигаций | 0,023 |
| Дисперсия доходности облигаций | 0,047 |
Задача№2
Имеются три инвестора и четыре предприятия. Мощность инвесторов и инвестиционные потребности, а также инвестиционные затраты на одну ден. ед. для каждой пары «инвестор – инвестиционный объект» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы инвестиционных вложений для каждой пары «инвестор – инвестиционный объект» так, чтобы суммарные инвестиционные затраты были бы минимальны.
Таблица
| Инвесторы | Мощности инвесторов | Инвестиционный спрос | |||
| 0,6 | 0,18 | 0,29 | 0,1 | ||
| 0,23 | 0,17 | 0,19 | 0,22 | ||
| 0,05 | 0,07 | 0,23 | 0,39 |
Вариант 10
Задача№1
Имеются четыре предприятия, желающие приобрести акции пяти компаний. Финансовые ресурсы предприятий и стоимость пакета акций, а также возможные дивиденды для каждой пары «предприятие – пакет акций» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы вложений в акции для каждой пары «предприятие – пакет акций» так, чтобы суммарная затраты прибыль от вложений в акции была бы максимальной.
Таблица
| Предприятия | Финансовые ресурсы предприятий | Стоимость пакета акций | ||||
Задача№2
Процесс изготовления кожаных брюк, курток и пальто предусматривает прохождение изделий через дубильный, раскройный и пошивной цеха. Фонд времени работы каждого из них составляет соответственно 2340, 2280, 2520 часов. Нормы времени обработки изделий в каждом из цехов, а также прибыль, которая будет получена предприятием от выпуска единицы продукции, приведены в таблице.
| Цеха | Нормы расходов времени на единицу продукции | ||
| брюки | куртка | пальто | |
| Дубильный | 0,6 | 0,7 | 0,8 |
| Раскройный | 0,7 | 0,5 | 0,9 |
| Пошивной | 0,8 | 0,7 | 0,9 |
| Прибыль от единицы продукции |
Определить количество выпуска каждого вида товаров при оптимальной величине прибыли.
Вариант 11
Задача№1
Компании необходимо сформировать консервативный инвестиционный портфель с гибкой структурой активов, состоящий из акций, облигаций и депозитных вкладов. Исходные данные и обозначения для постановки задачи приведены в таблице (цифры условные). Необходимо определить долю каждого финансового инструмента в портфеле таким образом, чтобы риск ликвидности инвестиционного портфеля был минимальным.
Таблица
| Показатель | Значение (в долях) |
| Уровень средней доходности инвестиционного портфеля | 0,36 |
| Математическое ожидание доходности акций | 0,15 |
| Математическое ожидание доходности облигаций | 0,23 |
| Математическое ожидание доходности депозитных вкладов | 0,37 |
| Дисперсия доходности акций | 0,0176 |
| Дисперсия доходности облигаций | 0,055 |
| Дисперсия доходности облигаций | 0,032 |
Задача№2
Имеются четыре инвестора и четыре предприятия. Мощность инвесторов и инвестиционные потребности, а также инвестиционные затраты на одну ден. ед. для каждой пары «инвестор – инвестиционный объект» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы инвестиционных вложений для каждой пары «инвестор – инвестиционный объект» так, чтобы суммарные инвестиционные затраты были бы минимальны.
Таблица
| Инвесторы | Мощности инвесторов | Инвестиционный спрос | |||
| 0,26 | 0,18 | 0,27 | 0,12 | ||
| 0,23 | 0,17 | 0,19 | 0,22 | ||
| 0,05 | 0,07 | 0,23 | 0,37 | ||
| 0,17 | 0,17 | 0,49 | 0,04 |
Вариант 12
Задача№1
Имеются пять компаний и пять инвестиционных проектов. Инвестиционные ресурсы компаний и стоимость инвестиционных проектов, а также инвестиционная прибыль на 1 ден. ед. каждой пары «компания – инвестиционный проект» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы инвестиций для каждой пары «компания – инвестиционный проект» так, чтобы суммарная инвестиционная прибыль была бы максимальной.
Таблица
| Компании | Инвестиционные ресурсы компаний | Инвестиционные проекты | ||||
| 0,04 | 0,04 | 0,03 | 0,05 | 0,03 | ||
| 0,07 | 0,05 | 0,07 | 0,06 | 0,02 | ||
| 0,3 | 0,07 | 0,04 | 0,05 | 0,01 | ||
| 0,4 | 0,03 | 0,08 | 0,08 | 0,03 | ||
| 0,05 | 0,01 | 0,08 | 0,09 | 0,08 |
Задача№2
Компании необходимо сформировать консервативный инвестиционный портфель с гибкой структурой активов, состоящий из акций, облигаций и депозитных вкладов. Исходные данные и обозначения для постановки задачи приведены в таблице (цифры условные). Необходимо определить долю каждого финансового инструмента в портфеле таким образом, чтобы риск ликвидности инвестиционного портфеля был минимальным.
Таблица
| Показатель | Значение (в долях) |
| Уровень средней доходности инвестиционного портфеля | 0,67 |
| Математическое ожидание доходности акций | 0,16 |
| Математическое ожидание доходности облигаций | 0,17 |
| Математическое ожидание доходности депозитных вкладов | 0,42 |
| Дисперсия доходности акций | 0,019 |
| Дисперсия доходности облигаций | 0,045 |
| Дисперсия доходности облигаций | 0,048 |
Вариант 13
Задача№1
Имеются четыре инвестора и четыре предприятия. Мощность инвесторов и инвестиционные потребности, а также инвестиционные затраты на одну ден. ед. для каждой пары «инвестор – инвестиционный объект» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы инвестиционных вложений для каждой пары «инвестор – инвестиционный объект» так, чтобы суммарные инвестиционные затраты были бы минимальны.
Таблица
| Инвесторы | Мощности инвесторов | Инвестиционный спрос | |||
| 0,6 | 0,18 | 0,29 | 0,1 | ||
| 0,23 | 0,17 | 0,19 | 0,22 | ||
| 0,05 | 0,07 | 0,23 | 0,39 | ||
| 0,16 | 0,27 | 0,49 | 0,04 |
Задача№2
Компании необходимо сформировать инвестиционный портфель с гибкой структурой активов, состоящий из акций, облигаций и депозитных вкладов. Исходные данные и обозначения для постановки задачи приведены в таблице (цифры условные). Необходимо определить долю каждого финансового инструмента в портфеле таким образом, чтобы риск ликвидности инвестиционного портфеля был минимальным.
Таблица
| Показатель | Значение (в долях) |
| Уровень средней доходности инвестиционного портфеля | 0,62 |
| Математическое ожидание доходности акций | 0,06 |
| Математическое ожидание доходности облигаций | 0,12 |
| Математическое ожидание доходности депозитных вкладов | 0,13 |
| Дисперсия доходности акций | 0,0046 |
| Дисперсия доходности облигаций | 0,024 |
| Дисперсия доходности облигаций | 0,037 |
Вариант 14
Задача№1
Компании необходимо сформировать инвестиционный портфель с фиксированной структурой активов, состоящий из акций, облигаций и депозитных вкладов. Исходные данные и обозначения для постановки задачи приведены в таблице (цифры условные). Необходимо определить долю каждого финансового инструмента в портфеле таким образом, чтобы риск ликвидности инвестиционного портфеля был минимальным.
Таблица
| Показатель | Значение (в долях) |
| Уровень средней доходности инвестиционного портфеля | 0,37 |
| Математическое ожидание доходности акций | 0,023 |
| Математическое ожидание доходности облигаций | 0,29 |
| Математическое ожидание доходности депозитных вкладов | 0,4 |
| Стандартное отклонение доходности акций | 0,0078 |
| Стандартное отклонение облигаций | 0,085 |
| Стандартное отклонение облигаций | 0,012 |
Задача№2
Имеются четыре инвестора и четыре предприятия. Мощность инвесторов и инвестиционные потребности, а также инвестиционные затраты на одну ден. ед. для каждой пары «инвестор – инвестиционный объект» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы инвестиционных вложений для каждой пары «инвестор – инвестиционный объект» так, чтобы суммарные инвестиционные затраты были бы минимальны.
Таблица
| Инвесторы | Мощности инвесторов | Инвестиционный спрос | |||
| 0,26 | 0,15 | 0,27 | 0,12 | ||
| 0,33 | 0,13 | 0,19 | 0,22 | ||
| 0,06 | 0,07 | 0,14 | 0,27 | ||
| 0,17 | 0,13 | 0,49 | 0,04 |
Вариант 15
Задача№1
Имеются четыре компании и четыре инвестиционных проекта. Инвестиционные возможности компаний и необходимые инвестиционные вложения в проекты, а также затраты на одну ден. ед. для каждой пары «компания – инвестиционный проект» сведены в таблицу инвестиций. Необходимо найти объемы вложений в инвестиционные проекты для каждой пары «компания – инвестиционный проект» так, чтобы суммарные инвестиционные затраты были бы минимальны.
Таблица
| Компании | Инвестиционные возможности компаний | Стоимость инвестиционных проектов | |||
Задача№2
Компании необходимо сформировать консервативный инвестиционный портфель с гибкой структурой активов, состоящий из акций, облигаций и депозитных вкладов. Исходные данные и обозначения для постановки задачи приведены в таблице (цифры условные)
|
|
|
