 |
Ответ на теоретический вопрос.
|
|
|
|
Схематизация источников и стоков тепла, геометрической формы
тел, свойств и теплофизических характеристик, ее необходимость и роль в
описании процессов передачи тепла в технологических системах.
Чтобы из бесчисленного количества вариантов температурных полей, выделить поле, интересующее нас в конкретном случае, необходимо оговорить и математически описать те частные особенности, которые характеризуют именно этот вариант процесса теплопроводности. Частные особенности, дающие совместно с дифференциальным уравнением теплопроводности полное математическое описание процесса теплообмена в конкретной задаче, называют условиями однозначности. В этих условиях должны быть оговорены:
1) форма, размеры и теплофизические характеристики тела (системы тел), в котором происходит процесс передачи теплоты;
2) форма, распределение плотности теплового потока и другие характеристики источников или стоков, действующих в рассматриваемом процессе;
3) распределение температур в рассматриваемой системе тел до того, как начался изучаемый процесс (так называемые начальные условия);
4) условия теплообмена на поверхностях тела, соприкасающихся с окружающей средой или с другими телами входящими в систему (так называемые граничные условия).
Выполняя математическое описание условий однозначности при решении конкретных практических задач, в том числе и задач, относящихся к технологическим подсистемам, обычно прибегают к той или иной схематизации процесса теплообмена. Это значит, что фактические тела и источники, действующие в реальном процессе, заменяют телами и источниками более простой формы, приближенно описывающими оригиналы. Фактические условия взаимодействия тело окружающей средой и начальные условия также схематизируют, заменяя сложные ситуации, имеющие место в действительности, более простыми, идеализированными.
|
|
|
Схематизация формы нагретого тела делается с целью облегчения математического описания процесса теплообмена в конкретных задачах:
Схематизация формы тел:
0 — неограниченное пространство, 1 -полупространство, 2 — пластина,
3 — параллелепипед, 4 — неограниченный стержень, 5 — стержень (цилиндр)
конечной длины, 6 — неограниченный клин с углом, 7 — шар
Пример преобразования сложной формы тела в боле простую при схематизации процесса шлифования кулачка показан на рисунке ниже.
Если в процессе шлифования плотность стока теплоты в окружающую среду (охлаждающую жидкость) с поверхности равна qо Вт/м, то в расчетной где p — периметр эллипса.
Задача. На токарном станке модели 16К20 обтачивается заготовка из стали 30ХН3А, 
резцом с пластинкой твердого сплава ВК8 с передним углом 
и углом в плане 
. Глубина резания t =4 мм, подача s =0,6 мм/об, скорость резания u=90 м/мин.
Определить:
- мощность тепловыделения в зоне резания Q;
- эквивалентную теплопроводность державки с пластиной по нормали к основанию резца;
- рассчитать температуру на опорной поверхности пластинки инструментального материала со стороны задней грани, исходя из предположения, что в резец идет 5 % общего количества тепла.
Температуру разупрочнения считать равной 250 °С
1. Общее количество теплоты, выделяющейся при резании можно определить по формуле [1]:
где Pz - тангенциальная составляющая усилия резания;
- скорость резания, м/мин.
Составляющая усилия резания Pz может быть вычислена по формуле [5]:
,
где 
- поправочные коэффициенты
Ср =300, х =1,0, у =0.75, n = -15 [5, с.273]
[5, с.271]
[5, с.264]
Kp=1∙0,94∙1,0∙0,75=70,5
Pz=10∙300∙41∙0,6 
0,75∙90-15∙70,5=5177 H=520 кг
|
|
|
В этом случае в зоне резания выделяется
Q = 0,039∙90∙520 = 18252 кал/с = 21.227 Вт
2. Для определения эквивалентной теплопроводности державки с пластиной режущей части можно воспользоваться формулой
где h - высота пластинки, см; принимаем H=4мм=0,4см.;
Н - высота державки, см; принимаем Н=25мм=2,5 см;
- теплопроводность материала режущей пластинки; принимаем из приложения Г для ВК8 =0,13 кал/(
);
- теплопроводность материала державки; принимаем из приложения Г для стали 40 =0,092 кал/().
Тогда
3. Для расчета температуры в основании пластинки можно воспользоваться формулой
 |
где q - интенсивность тепловыделения в тело резца на единицу длины режущей кромки, 
;
- интегрально-показательная функция;
r - расстояние от режущей кромки до опорной плоскости пластинки, мм;
- коэффициент температуропроводности, 
;
- время обработки одной детали, с;
Интенсивность тепловыделения q можно определить по формуле q=0.05 Q/b
где b - длина активной части режущей кромки, см:
Тогда
Для определения времени обработки зададимся длиной обрабатываемой детали L =25 мм и диаметром 
120 мм. В этом случае частота вращения детали будет равна
Время обработки одной детали составит
Коэффициент температуропроводности 
принимаем из приложения Г равным 0,246 .
Аргумент интегрально показательной функции равен
,
а сама функция равна
.
Температура на основании пластинки равна
Вывод: температура на основании пластины больше температуры разупрочнения материала державки, следует уменьшить режим резания, применить СОЖ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Резников А. Н., Резников Л. А. Тепловые процессы в технологических системах. – М.: Машиностроение, 1990. – 228 с.
2. Ящерицын П. И. Теория резания: учебник / П. И. Ящерицын,
Е. Э. Фельдштейн, М. А. Корниевич. – Минск: Новое знание, 2005. – 512 с.
3. Попок Н. Н. Теория резания: учеб.-метод. комплекс для студентов
машиностроительных специальностей / Н. Н. Попок. – Новополоцк: ПГУ,
2005. – 240 с.
4. Попок Н. Н. Теория резания: учеб. пособие для студентов машиностроительных специальностей / Н. Н. Попок. – Новополоцк: ПГУ,
2006. – 228 с.
5. Справочник технолога-машиностроителя в 2-х томах. Т. 2. / под
ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1985. – 240 с.
|
|
|
|
|
|
