 |
Расчет лизинговых платежей, выплачиваемых в начале периода
|
|
|
|
МОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ДЕЛОВОГО АДМИНИСТРИРОВАНИЯ
ГЛАВА 4. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
Расчет лизинговых платежей на основе теории финансовых рент
Научный руководитель:
Москва, 2001
Цель данной главы - объяснить с математической точки зрения методику расчета лизинговых платежей, основанную на теории финансовых рент.
В настоящее время формулы погашения долга равными платежами реализованы во многих стандартных программах. В частности, в пакете Microsoft Office, в программе Excel, для этого используется функция ППЛАТ, которая вычисляет величину выплаты по ссуде на основе постоянных выплат и постоянной процентной ставки.
Функция задается следующей формулой:
ППЛАТ(ставка;кпер;нз;бз;тип) (38),
где Ставка - это процентная ставка по ссуде;
Кпер - это общее число выплат по ссуде;
Нз - это текущее значение или общая сумма, которую составят будущие платежи;
Бз - это будущая сумма или баланс наличности, которой нужно достичь после последней выплаты. Если бз опущено, оно полагается равным 0 (нулю), т.е. будущая сумма ссуды равна 0;
Тип - это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата:
.
С математической точки зрения данный расчет возможно провести с помощью методики, основанной на теории финансовых рент, подробно описанной в Главе 2 настоящего диплома. За основу расчета величины лизингового платежа берется формула (19)
где С – стоимость оборудования с учетом всех дополнительных затрат;
β – лизинговое вознаграждение лизингодателя в долях;
N – количество лизинговых платежей;
an , β – коэффициент рассрочки (погашения)
С учетом корректировки на величину остаточной стоимости оборудования при условии, что платежи производятся в конце периода, формула (19) преобразуется в формулу (37):
|
|
|
где С0 – остаточная стоимость оборудования.
Если лизингополучатель производит платежи в начале периода, то формула (37) будет выглядеть следующим образом:
Таким образом, лизинговые платежи, выплачиваемые в начале периода, отличаются от платежей в конце периода на величину 
.
Таблица 10. Исходные данные для расчета лизинговых платежей.
| Показатель | Условное обозначение | Значение |
| Стоимость оборудования (без НДС) | С | 236 000 DM |
| Лизинговое вознаграждение, в долях | b | 0,025 |
| Количество лизинговых платежей | N | 14 |
| Остаточная стоимость оборудования | С0 | 12 000 DM |
Расчет лизинговых платежей, выплачиваемых в конце периода
Для удобства расчета необходимо определить величину 
Ежеквартальный лизинговый платеж рассчитывается следующим образом:
Затем рассчитываются величины:
Ai - комиссионное вознаграждение лизингодателя по формуле (25);
Bi – возмещение стоимости оборудования по формуле (26);
Ui+1 – остаточная стоимость оборудования по формуле (27).
Аналогично производится расчет для остальных периодов:
Остаточная стоимость, по которой оборудование должно быть выкуплено составит:
Итоговые показатели по лизинговой сделке рассчитываются следующим образом:
На величину лизинговых платежей начисляется НДС по ставке 20%:
Расчет лизинговых платежей, выплачиваемых в начале периода
Расчеты производятся также, как и для лизинговых платежей, выплачиваемых в конце периода с корректировкой на величину
Ежеквартальный лизинговый платеж составит:
Остаточная стоимость оборудования в данном случае составит:
Итоговые показатели по лизинговой сделке:
Начисляется НДС, подлежащий уплате в бюджет:
|
|
|
Полученные в результате расчетов значения сведены в таблицы 5 и 6.
Для наглядного отображения преимущества получения оборудования в лизинг построен график сравнения лизинговых платежей и выплат по кредиту (рис.3). Общая сумма лизингового договора при выплате лизинговых платежей в начале периода меньше, чем в конце периода.
Таким образом, если проанализировать все расчеты по данной методике, то видно, что комиссионное вознаграждение от периода к периоду уменьшается, а возмещение стоимости увеличивается. Используя данную методику можно получить формулы для расчета лизинговых платежей для любых вариантов внесения платежей.
|
|
|
