 |
Вторая часть. Вторая часть. Задания оцениваются в 6 баллов
|
|
|
|
Дом Учителя Уральского федерального округа
XIII Международная Олимпиада по основам наук
Второй этап. Повышенный уровень
Автор заданий: Ляпунова Татьяна Юрьевна, учитель математики высшей квалификационной категории, МАОУ Гимназия № 104, г. Екатеринбург
Эксперт: Гривкова Елена Львовна, учитель математики высшей квалификационной категории, МАОУ СОШ № 4 с углубленным изучением отдельных предметов, г. Екатеринбург.
Математика 5 класс
Время выполнения работы 1 час 30 минут
Таблица ответов
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание | ||||||||||||||||||
| Задание |
|
|
|
Первая часть. Марафон.
Задания 1-6 оцениваются в 3 балла. В данных заданиях выберите один правильный ответ из четырех предложенных и укажите его номер в таблице ответов.
1. Какая из записей обозначает число семь миллиардов пятьдесят миллионов три тысячи двадцать?
| 1) 750300020 | 2) 7050003020 | 3) 7005030002 | 4) 7050300020 |
2. Какое число является значением выражения 
?
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
3. Найди выражение, которое является правильным переводом задачи на математический язык:
Из а метров шелка сшили 8 одинаковых платьев. Сколько метров шелка потребуется на 5 таких платьев?
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
4. Решите уравнение 
:
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
5. Площадь какой из фигур равна 10 дм2?
1)
| 2)
| 3)
| 4)
|
6. Вычисли в каком году известному бельгийскому математику Пьеру Рене Делиню была присвоена престижная Абелевская премия, найдя сумму чисел, соответствующих точкам P и D.
1) 
| 2) 
| 3) 
| 4) 
|
Задания 7-11 оцениваются в 5 баллов. В данных заданиях необходимо занести краткий ответ в таблицу ответов. В таблицу записывается либо число, либо буква. Каждую цифру или букву пишите в отдельной клеточке.
7. Картинка состоит из 60 пазлов. Коля собирает 15 пазлов за 5 минут, а его друг Стас 12 пазлов за это же время. Сколько пазлов останется им сложить через 10 минут совместной работы?
8. Пользуясь формулой одновременного движения 
, найди 
:
9. Реши уравнение 
.
10. Прямоугольник разрезали на квадраты. Сторона самого большого квадрата равна 12 см. Найдите периметр прямоугольника.
11. В математический кружок ходят школьники 5-8 классов. Данные о количестве школьников, посещающих кружок, представлены на диаграмме.
|
|
|
Какие из следующих утверждений относительно участников кружка верны, если всего его посещают 60 школьников? В ответе запишите номера выбранных утверждений (например: 1234).
1) Меньше трети школьников – восьмиклассники.
2) Пятиклассников меньше, чем семиклассников.
3) Семиклассников больше 7 человек.
4) Шестиклассников больше 50% всех школьников.
Вторая часть. Вторая часть. Задания оцениваются в 6 баллов
В заданиях 12-14 необходимо установить соответствие между содержанием первого и второго столбцов. Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала номеру первого столбца (например, 1А 2Б 3В 4Г 5Д 6Е). Каждая правильная позиция оценивается в 1 балл.
12. Зная, что 
, установите соответствие между левым и правым столбцами таблицы:
| Выражение | Значение выражения |
1) 
| A. 91 |
2) 
| B. 23 |
3) 
| C. 62 |
4) 
| D. 32 |
5) 
| E. 2017 |
6) 
| F. 29 |
13. Бараш, Копатыч, Крош и Ёжик решили ко дню рождения Нюши украсить дерево конфетами. Ёжик и Крош принесли 24 конфеты, что составило 
числа конфет, подготовленных для украшения дерева Барашем. Добрый Копатыч принес для украшения дерева 
числа конфет Бараша. Сколько конфет подготовил ко дню рождения Нюши каждый из друзей, если известно, что Ёжик принес конфет вдвое больше, чем Крош.
| Имя | Количество конфет |
| 1) Бараш | A. 24 |
| 2) Копатыч | B. 50 |
| 3) Крош | C. 20 |
| 4) Ёжик | D. 16 |
| 5) Ёжик и Крош вместе | E. 8 |
| 6) Бараш и Копатыч вместе | F. 30 |
14. Фигурыизображены на клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см. Найди площадь каждой фигуры.
| Фигура | Площадь |
1) 
| A. 25 см2 |
2) 
| B. 28 см2 |
3) 
| C. 16 см2 |
4) 
| D. 20 см2 |
5) 
| E. 35 см2 |
6) 
| F. 26 см2 |
В заданиях 15-16 установите правильную последовательность.
15. Какой термин означает передвижную опору для оптических приборов, осветительного оборудования и некоторых типов оружия? Ответь на этот вопрос, расположив предложенные дроби в порядке возрастания. В ответ запиши в нужной последовательности буквы, соответствующие каждой дроби. Каждую букву пишите в отдельной клеточке, буквы должны быть печатными.
| Т | В | Ш | Т | А | И |
| 
| 
| 
| 
| 
|
16. Найди закономерность и выпиши следующие шесть чисел в ряду:
|
|
|
19, 14, 17, 15, 15, 16, 13, 17, 11, …
Воспользовавшись ключом, расшифруй термин, используемый в программировании и означающий тип данных в виде набора компонентов, расположенных в памяти непосредственно друг за другом. В ответ запиши в нужной последовательности буквы, соответствующие каждому найденному числу. Каждую букву пиши в отдельной клеточке, буквы должны быть печатными.
| А | В | С | М | С | И |
| 9 | 5 | 7 | 18 | 19 | 20 |
|
|
|
