 |
Определение положения общего центра тяжести тела графическим способом (сложением сил тяжести)
|
|
|
|
Основные задачи: I) научиться определять положение центров тяжести звеньев (ЦТ); 2) научаться определять положение общего центра тяжести тела (ОЦТ).
Пояснения.
I. Центр тяжести звена – воображаемая точка, неизменно связанная со звеном, к которой приложена равнодействующая всех сил тяжести звена в любом его положении. Иначе говоря, моменты всех сил тяжести звена относительно его ЦТ взаимно уравновешиваются, их сумма равна нулю. Отсюда вытекают два способа определения положения ОЦТ двух и более звеньев: а) графический – сложением сил тяжести и б) аналитический – сложением моментов аил тяжести. Опытным путем (О. Фишер, Н.А. Бернштейн) были определены средние данные о весе звеньев тела и положений их ЦТ (табл. 6). Если принять вес тела за 100%, то вес каждого звена может быть выражен в относительных единицах (в процентах); при выполнении расчетов не обязательно знать абсолютный вес (в кг) ни всего тела, ни каждого звена. ЦТ звеньев определены по анатомическим ориентирам (голова, кисть и т.д.) или по относительному расстоянию ЦТ от проксимального сустава (радиус центра тяжести – часть всей длина звена конечности), или по пропорции туловища, стопы и др.
Таблица 6
Относительный вес и расположение центров тяжести звеньев тела
| Название звена | Относительный вес Р (в %) | Расположение ЦТ звена |
| Голова | Над верхним краем наружного слухового отверстия | |
| Туловище | На линии между осями плечевых и тазобедренных суставов на расстоянии (от плечевой оси) 0,44 | |
| Плечо | 0,47 | |
| Предплечье | 0,42 | |
| Кисть | Пястно-фаланговый сустав третьего пальца | |
| Бедро | 0,44 | |
| Голень | 0,42 | |
| Стопа | На линии между пяточным бугром и вторым пальцем на расстоянии 0,44 от пятки |
|
|
|
Рис. 8 Определение положения ЦТ двух звеньев руки сложением сил тяжести
2. Для определения равнодействующей двух параллельных сил соединяют прямой линией точки их приложения. При сложении сил тяжести двух звеньев эта линия соединяет их ЦТ. На этой линии располагается точка приложения суммы двух сил – равнодействующей, т.е. общий центр тяжести двух звеньев. Например, ЦТ плеча и предплечья расположен на линии, соединяющей ЦТ каждого (рис. 8). Так как плечо весит 3%, а предплечье 2% от веса тела (табл. 6), то эту линию следует разделить на 2+3=5 частей. ЦТ двух звеньев расположен ближе к более тяжелому (соотношение отрезков линии 2:3, считая от плеча). Таким способом можно определить общий центр тяжести тела, последовательно складывая силы тяжести, приложенные к каждому звену тела.
3. Положение ОЦТ и ЦТ звеньев важно определять при разборе условий равновесия в статическом положении. Изменения траектории движения ОЦТ тела могут происходить в результате действия внешних сил, приложенных к телу в целом, или внешних относительно соответствующего эвена, так как без действия внешней силы положение и движение ЦТ измениться не может.
Следует заметить, что сложение параллельных сил допустимо только в абсолютно твердом теле. Дело в том, что для деформируемого тела и материальной системы теорема о сложении параллельных сил неверна.
Две силы, приложенные к разным точкам, в этих случаях нельзя заменить одной силой. Поэтому, строго говоря, и общего центра тяжести и центра инерции (точка приложения равнодействующей параллельных сил инерции) в теле человека нет. Но есть совпадающая с ними точка – центр масс (точка, находящаяся внутри или вне тела, в которой пересекаются линии действия сил, приводящих данное тело или материальную систему в поступательное движение). Предполагая, что система мгновенно "отвердела", можно найти ее центр масс способами определения общего центра тяжести и рассматривать центр масс как центр тяжести.
|
|
|
Задания.
1. Определить положение ЦТ звеньев тела. На фотографии позы человека, пользуясь анатомическими данными, проставить положение проекции осей, суставов. Измерив длину каждого звена, помножить ее на соответствующее значение радиуса ЦТ. Пользуясь этими данными и анатомическими ориентирами, проставить ЦТ всех звеньев.
2. Найти равнодействующую всех сил тяжести. Удобно найти сначала ЦТ сил тяжести плеча и предплечья (векторы сил тяжести рисовать не нужно, следует только помнить относительный вес звеньев); далее, прибавив вес кисти, найти ОЦТ всей руки. Так же последовательно суммировать вес звеньев ноги. В нашем примере (рис. 9) положение симметричное; значит, ЦТ обеих рук расположены одинаково, так же, как и обеих ног. Определяя только ОЦТ всех конечностей, этого можно еще не учитывать, но, прибавляя к их весу вес туловища или головы, об этом нельзя забывать (удвоить вес конечности). Определяя положение ЦТ туловища, если оно согнуто или разогнуто, правильнее его положение наносить не на изогнутой продольной оси, а на прямой линии, соединяющей плечевой и тазобедренный суставы. Однако и здесь будет допущена погрешность, поэтому для точных научных исследований расчетные способы определения положения ОЦТ дают больший процент ошибок, чем экспериментальные (уравновешиванием).
 |
Рис. 9 Определение положения ОЦТ тела графическим способом
Определив положение ОЦТ головы и туловища (50% веса тела), а также всех конечностей (другая половина веса), расстояние между ними делят пополам. В этой точке и расположен ОЦТ тела.
Контрольные вопросы
1. Что такое центр тяжести эвена и общий центр тяжести тела?
2. Зачем нужно определение ЦТ и ОЦТ?
3. Какие основания имеет графический способ определения положения ОЦТ?
4. Какие данные необходимы для определения положения ОЦТ графическим способом?
5. Что такое центр инерции и центр масс тела, их отношение к положению ОЦТ?
|
|
|
