 |
Релятивистское уравнение Мещерского
|
|
|
|
Первыми работами[6], посвященными исследованию движения ракет с учетом релятивистских эффектов, были работы Аккерета[7] и Зенгера[8].
При выводе уравнения Мещерского, пригодного для случая скоростей, сравнимых со скоростью света, используется выражение для релятивистского импульса 
. В результате уравнение приобретает вид:
В этом уравнении в общем случае не вводятся относительные скорости 
и 
, так как в релятивистском случае сложение скоростейпроизводится иначе.
Для случая только частиц, отделяющихся со скоростью коллинеарной скорости ракеты, это уравнение сводится к следующему виду:
где 
— скорость частиц относительно ракеты.
Источники
1. ↑ Космодемьянский А. А. «Научная деятельность Ивана Всеволодовича Мещерского» стр.9-25 в книге И. В. Мещерский. Работы по механике тел переменной массы. Изд. 1-е. — М.: ГИТТЛ, 1949. стр.13.
2. ↑ Кильчевский Н. А. Курс теоретической механики. Том 1. М.: Наука, 1977. Глава IV «Динамика точки переменной массы» Параграф 221. — вывод уравнения Мещерского (стр.433-435).
3. ↑ Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит; Изд-во МФТИ, 2005. — Т. I. Механика. — С. 119-120. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7.
4. ↑ Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. — М.: Высшая школа, 1986. — С. 287-288. — 416 с.
5. ↑ Иродов И. Е. Основные законы механики. — М.: Высшая школа, 1985. — С. 41. — 248 с.
6. ↑ Седов Л. И., Цыпкин А. Г. Основы макроскопических теорий гравитации и электромагнетизма. — М.: Наука, 1989. Стр.153.
7. ↑ Aekeret I. Zur Theorie der Raketen // Helv-Physica. Acta.—1946. — T. 19, N 2-P. 103—112.
8. ↑ Sanger E. Zur Mechanik der Photonen-Strahlantriebe. — Munchen, 1956 (русск. пер.: М.: ИЛ, 1958).
9. ↑ Мещерский И. В. Работы по механике тел переменной массы. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952. — С. 37.
|
|
|
10. ↑ Мещерский И. В. Работы по механике тел переменной массы. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1952. — С. 222.
11. ↑ Развитие основ динамики системы переменного состава и теории реактивного движения. — М.: 1977
12. ↑ «Исследования по истории физики и механики». Москва: Наука, 1986, с. 191—238
Литература[править | править вики-текст]
· Мещерский И. В., «Динамика точки переменной массы» // В кн. И. В. Мещерский. Работы по механике тел переменной массы. Изд. 2-е. — М.: ГИТТЛ, 1952. — 280 с. стр.37-188.
· Мещерский И. В., «Уравнения движения точки переменной массы в общем случае» // В кн. И. В. Мещерский. Работы по механике тел переменной массы. Изд. 2-е. — М.: ГИТТЛ, 1952. — 280 с. стр.222-264.
· Михайлов Г. К. «К истории динамики систем переменного состава» Известия АН СССР: Механика твердого тела, 1975, № 5, с. 41-51.
· Михайлов Г. К. К истории динамики систем переменного состава и теории реактивного движения. М.: Ин-т проблем механики АН СССР, 1974.
· Карагодин В. М. Теоретические основы механики тела переменного состава. М.: Оборонгиз, 1963. 178с.
· Механика тел переменной массы — статья из Физической энциклопедии
· Кильчевский Н. А. Курс теоретической механики. Том 1. М.: Наука, 1977. Глава IV «Динамика точки переменной массы» Параграф 221. — Вывод уравнения Мещерского (стр.433-435).
· Айзерман М. А. Классическая механика. 2-ое изд. М.: Наука, 1980. — 368с. Глава 3. Параграф 9. Применение основных теорем механики к движению системы переменного состава. стр.107-120.
· Веретенников В. Г., Синицын В. А. Теоретическая механика (дополнения к общим разделам). — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 416 с. — ISBN 5-9221-0703-8(Параграфы 2.5. Кинематика системы переменного состава. стр.71-77; 3.4. Основные динамические величины системы переменного состава. стр.91-94; 6.2. Задача о движении центра масс при взаимодействии тела с внешней сплошной средой. стр.170-172; 6.3. Теорема об изменении количества движения системы переменного состава. стр.172-180; 6.6. Применение теоремы об изменении кинетической энергии к системе переменного состава. стр.200-207; 7.2. Общее уравнение аналитической динамики для системы точек переменной массы. стр.215-227.)
|
|
|
· Седов Л. И. К релятивистской теории полета ракеты // Прикладная математика и механика — 1986. — Т. 50, вып. 6.
· Седов Л. И., Цыпкин А. Г. Основы макроскопических теорий гравитации и электромагнетизма. — М.: Наука, 1989. — 272 с. — ISBN 5-02-013805-3. Глава III. параграф 4. Релятивистская теория полета ракеты.
|
|
|
