Описание установки и методики измерений

Основным элементом лабораторной установки является тангенс-гальванометр ТГ, представляющий собой короткую катушку сравнительно большого радиуса r, витки которой расположены в вертикальной плоскости. В центре катушки на специальной горизонтальной площадке находится компас К. Катушка состоит из N витков провода, концы которого подсоединяются через переключатель П к цепи источника постоянного напряжения U. Как видно из схемы, установка контакта переключателя в среднее положение оставляет цепь разомкнутой, а фиксация его в левом и правом положениях замыкает цепь, причем направление тока через катушку в этих случаях будет противоположным. Для изменения величины тока в цепь источника включен реостат R, а для измерения силы тока служит миллиамперметр А.

Как известно, протекание тока по проводнику создает в окружающем пространстве магнитное поле. Так как длина катушки во много раз меньше ее радиуса r, ее можно рассматривать как один круговой виток, по которому течет ток I_в , равный

I_в = N×I, (1)

где I – сила тока во внешней (по отношению к катушке) цепи. Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что индукция магнитного поля В _к в центре кругового витка радиусом r при протекании по нему тока I_в равна по модулю

, (2)

где m ₀ – магнитная постоянная; m – относительная магнитная проница-емость среды. В воздухе m» 1; таким образом, с учетом соотношения (1) формула (2) примет вид

. (3)

В дальнейшем величину В_к будем называть индукцией магнитного поля катушки. Направление вектора В _к связано с направлением тока правилом правого винта (буравчика), т.е. В _к направлен вдоль оси катушки.

Когда электрическая цепь разомкнута, магнитная стрелка компаса К находится под воздействием единственного внешнего магнитного поля – поля Земли. При этом стрелка ориентирована вдоль магнитного меридиана, совпадающего с направлением горизонтальной составляющей В ₀ индукции магнитного поля Земли. Перед началом измерений необходимо установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану; в этом случае направление стрелки перпендикулярно оси катушки.

При замыкании цепи по катушке течет ток, и магнитная стрелка оказывается под влиянием двух полей: поля Земли с индукцией В ₀ и поля катушки с индукцией В _к. Согласно принципу суперпозиции индукция В результирующего магнитного поля равна

В = В ₀ + В _к .

Стрелка компаса ориентируется в направлении результирующего поля, т.е. отклоняется от первоначального направления на некоторый угол j (рис. 20). На рис. 21 показано взаимное расположение векторов В ₀ , В _к и В в горизонтальной плоскости, проходящей через центр катушки. При условии начальной ориентации плоскости катушки параллельно магнитному меридиану векторы В ₀ и В _к взаимно перпендикулярны; как видно из рисунка, их модули в этом случае связаны соотношением

В_к = В ₀ tg j,

откуда, с учетом (3),

. (4)

Таким образом, с помощью тангенс-гальванометра можно экспериментально определить величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли. Для этого необходимо знать радиус r и число витков N катушки, а также измерить силу тока I и соответствующий угол j отклонения магнитной стрелки.

С целью получения более достоверного результата следует повторить опыт несколько раз при различных значениях силы тока I. При этом величины m ₀ , N и r не изменяются, и формулу (4) целесообразно представить в виде

, (5)

где

. (6)

Точно установить плоскость катушки параллельно магнитному меридиану практически невозможно. Для того, чтобы уменьшить возникающую из-за этого ошибку, нужно при одной и той же величине тока I измерять углы отклонения стрелки j ₁ и j ₂ , соответствующие противоположным направлениям тока через катушку, а в формулу (5) подставлять среднее значение угла

. (7)