Если прибор отъюстирован, то трогать винты столика не разрешается.

ИЗУЧЕНИЕ ОТРАЖАТЕЛЬНОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ.

Цель работы: ознакомление с отражательной дифракционной решеткой, применением ее для определения длин волн линий спектра ртути, а также определение характеристик решетки.

Приборы и принадлежности: отражательная дифракционная решетка, гониометр, ртутная лампа.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Отражательная дифракционная решетка представляет собой металлическую зеркальную пластинку, на которой через одинаковые интервалы d нанесено большое число штрихов. При попадании плоской световой волны на решетку каждый элемент ее поверхности является источником вторичных когерентных волн.

Если на пути дифрагированных волн поставить собирательную линзу, то в ее фокальной плоскости будет наблюдаться дифракционный спектр, состоящий из отдельных максимумов. Эти максимумы возникают в тех направлениях, для которых оптическая разность хода световых волн, отраженных от соответствующих элементов соседних штрихов решетки, равна целому числу длин волн. В этом случае колебания от всех штрихов решетки приходят в определенные точки фокальной плоскости линзы в фазе и, следовательно, максимально усиливают друг друга.

 

 

 

Рис.1

 

 

На рис.1 видно, что оптическая раз­ность хода D лучей 1' и 2' равна:

D = BD - AC = d (sinφ₀ - sin φ),

где j₀ - угол падения лучей, j - угол дифракции.

Условие максимума имеет вид: D = kl,

где: k - порядок дифракционного максимума (k = 0, 1, 2...),

l - длина волны света. Таким образом,

(1),

т.е. для монохроматического света максимум интенсивности будет соответствовать углам j, удовлетворяющим равенству (1).

Если же падающий свет не является монохроматическим, то решетка разложит его в спектр, состоящий из отдельных окрашенных линий. В направлении зеркального отражения (j=j₀) возникает максимум нулевого порядка (k = 0) для всех длин волн. Слева и справа от него возникнут дифракционные спектры различных порядков (k = 1, 2....). В каждом из этих спектров максимумы более коротких длин волн располагаются ближе к нулевому максимуму.

На этом основано использование дифракционной решетки как спектрального прибора. Качество спектра зависит от угловой дисперсии и разрешающей способности прибора. Легко заметить также, что при освещении решетки светом с известной длиной волны по формуле (1) можно, измерив углы j и j_0, найти постоянную решетки. Зная постоянную d, можно определить неизвестную длину волны светового излучения.

 

 

ОПИСАНИЕУСТАНОВКИ

Установка для изучения дифракционных явлений состоит из гонио­метра (прибора для точного измерения углов), отражательной дифракци­онной решетки и источника света (ртутной лампы высокого давления). Дифракционная решетка расположена на столике 11 гониометра (см. рис. 3).

Если прибор отъюстирован, то трогать винты столика не разрешается.

Прикасаться к поверхности дифракционной решетки СОВЕРШЕННО НЕДОПУСТИМО!

Принципиальная схема хода лучей в гониометре с отражательной дифракционной решеткой дана на рис.2

ВНИМАНИЕ! Ртутная лампа является источником мощного ультрафиолетового излучения, поэтому смотреть на свет лампы не рекомендуется.

Свет от источника, проходя через входную щель коллиматора, формируется в параллельный пучок и падает под углом j₀ на поверхность дифракционной решетки. Дифрагированные под различными углами j лучи попадают в зрительную трубу, которая фокусирует их на сетчатку глаза.

Вид гониометра сбоку схематично показан на рис. 3. Юстировка (настройка) гониометра осуществляется лаборантом или преподавателем, поэтому студент должен знать лишь основные органы управления прибором, необходимые для работы.

Ширина входной щели коллиматора 1 регулируется микрометрическим винтом 2. Это позволяет менять ширину наблюдаемых линий и их яркость. Фокусирующий винт 3 коллиматора служит для получения строго параллельного пучка лучей, падающих на дифракционную решетку.

Зрительная труба 4 вместе с угломерной отсчетной системой укреплена на подвижном кронштейне (алидаде) 5, который может вращаться во­круг вертикальной оси, проходящей через центр столика. Фокусировка зрительной трубы осуществляется винтом 6. Вращение алидады производится вручную после освобождения стопорного винта 7. При закрепленном винте 7 можно производить тонкую подстройку в небольших пределах плавным вращением винта 8.

 

 

 

Совместив перекрестье окуляра (визирный крест) зрительной трубы с серединой измеряемой линии (при затянутом винте 7), следует снять отсчет через окуляр 9 отчетного устройства. Наблюдаемая при этом шкала лимба гониометра изображена на рис. 4. Для снятия отсчета надо повернуть маховичек 10 оптического микрометра настолько, чтобы верхние и нижние двойные штрихи лимба точно совместились, как показано на рис. 4. Тогда число градусов будет равно ближайшему левому от вертикального индекса числу верхней (не перевернутой) шкалы. Число десятков минут соответствует числу интервалов, заключенных между верхним двойным штрихом (число градусов) и нижним (перевернутым) цифрованным двойным штрихом, отличающимся на 180⁰.

Число единиц минут и секунд отсчитывается по шкале в правом окне поля зрения по левому ряду чисел (минуты) и правому ряду (секунды) с помощью неподвижного горизонтального индекса. Положение лимба, показанное на рис. 4, соответствует 65° 46^’ 25”.

Точность однократного измерения угла гониометром согласно паспортным данным составляет 5"

ЗАДАНИЕ

РАСЧЕТ ДЛИН ВОЛН СПЕКТРА РТУТИ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК РЕШЕТКИ

Спектр ртути представляет собой совокупность отдельных линий разной интенсивности. В зависимости от срока службы лампы относитель­ная интенсивность линий может несколько изменяться. В связи с этим, а также в силу индивидуальных особенностей глаза наблюдателя, число видимых линий лежит обычно в пределах 10 - 25.

Для определения длин волн линий необходимо измерить углы дифракции, соответствующие этим линиям, и знать период решетки. Последний может быть найден из соотношения (1) для линии в спектре первого порядка (k=1) с известной длиной волны (она задается преподавателем), т.е.

 

d= , (2)

-угол падения лучей на решетку, - угол дифракции световой волны с известной длиной.

Тогда длина волны l _i любой из неизвестных линий в спектре с k=1, находится по формуле:

d (sin j₀ - sin j _i) = l _i, (3)

здесь j _i - угол дифракции соответствующей искомой линии спектра.

Основными характеристиками всякого спектрального прибора являются его дисперсия и разрешающая сила.

 

 

Угловой дисперсией называют величину

(4)

 

определяющую угловое расстояние ∆j между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на ∆λ.

Угловая дисперсия дифракционной решетки может быть также определена и из соотношения

(5)

по одной из двух соседних линий в спектре первого порядка. Правильно вычисленные по формулам (4) и (5) значения D должны быть сравнимы.

Разрешающей силой называют безразмерную величину

R= λ/∆λ = λ/(λ-λ2)=kN, (6)

характеризующую возможность разрешения спектральным прибором в виде отдельных спектральных линий, двух мало отличающихся по длине (на Δλ) световых волн. Эта величина численно равна произведению порядка спектра (k) на полное число щелей решетки N.

 

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

 

1. Включить гониометр. Установить зрительную трубу 4 (рис.3) в направлении нормали к решетке. Для этого нужно найти изображение светлого автоколлимационного креста, совместить его точно с перекрестием окуляра трубы, с помощью винта 6 добиться его четкого изображения. Пользуясь отсчетным устройством, как показано на рис.4, измерить угол креста j₊, соответствующий нормали. Замер занести в таблицу.

2. Включить ртутную лампу. С помощью микрометрического винта 2 настроить изображение спектра таким, чтобы линии были достаточно узкие и яркие. Они должны быть ограничены по высоте, а их середины лежать на одном уровне по горизонтали. Винтом 3 тщательно сфокусировать эти линии.

3. Отсчетным устройством 9 замерить относительные углы j _i ^* _отн, соответствующие всем видимым линиям спектра первого порядка, а также угол белой линии j₀(нулевой порядок). Результаты всех измерений занести в таблицу.

Примечание. Измерения проводить по возможности быстро, т. к. через 15-20 минут работы ртутная лампа перегревается и автоматически отключается. Повторное её зажигание возможно только после остывания (20-30 минут).

 

Таблица

№	Цвет линии	j +	j0	j i *отн	j i = j i отн - j+	d	l i	D	R
…	Белая

^{λизв=………нм}

^*Так как отсчетное устройство гониометра позволяет измерять лишь относительные углы j _{i отн} линий (относительно определенного фиксированного направления, принято за начало отсчета), то для нахождения истинного значения угла j _i (относительно нормали к решетке) необходимо вычесть из угла j _{i отн} угол j₊, соответствующий нормали

j _i = j _{i отн} - j₊

4. Выключить ртутную лампу и гониометр. Узнать у преподавателя длина волны какой линии считается известной.

5. По формулам (2) и (3) рассчитать значения периода решетки d и длины волны λі всех видимых линий спектра первого порядка. Полученные величины занести в таблицу.

6. Используя соотношения (4-6) вычислить основные характеристики дифракционной решетки: угловую дисперсия D и разрешающую способность R. Также внести в таблицу.

7. Исходя из погрешности однократного измерения угла гониометра (~5 сек), оценить точность определения длин волн и параметров решетки.

8. Конечные результаты дать в виде:

d = d ± ∆d

λi = λi ± ∆λ

D = D ± ∆D

R = R ± ∆R

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Дифракция, принцип Гюйгенса - Френеля.

2. Дифракционная решетка, ее основные характеристики (постоянная решетки, дисперсия, разрешающая сила).

3. Понятие спектра, порядок следования линий в спектре, цвета линий.

4. Применение дифракции.

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2, М. "Наука", 1982, с. 407-415.

2. Лабораторный практикум по физике (под редакцией Ахматова А.С.), М., Высшая школа, 1980, с. 268-270.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: