 |
Практические занятия (семинары)
|
|
|
|
Технический университет»
Кафедра математики
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
______________________________Н.Г. Зарипов
«____» ________________20___ г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ»
Уровень подготовки: высшее образование – подготовка бакалавров
Направление подготовки
(код и наименование направления подготовки, специальности)
Направленность подготовки (профиль, специализация)
(наименование профиля подготовки, специализации)
Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр
Форма обучения
заочная
Тип программы - академический
Уфа 2015
Содержание
| 1. | Место дисциплины в структуре образовательной программы..……………..…. | |
| 2. | Перечень результатов обучения………………………………………………..…. | |
| 3. | Содержание и структура дисциплины (модуля)…………..…………………..…. | |
| 4. | Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы………………..…. | |
| 5. | Фонд оценочных средств……………………………………………………..…… | |
| 6. | Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля). | |
| 7. | Образовательные технологии…………………………………………………….. | |
| 8. | Методические указания по освоению дисциплины……………………………… | |
| 9. | Материально-техническое обеспечение дисциплины…………………………... | |
| 10. | Адаптация рабочей программы для лиц с ОВЗ…………………………………... | |
| Лист согласования рабочей программы дисциплины…………………………… | ||
| Дополнения и изменения в рабочей программе дисциплины…………..……… |
Место дисциплины в структуре образовательной программы
|
|
|
Дисциплина “Дифференциальные уравнения” является дисциплиной:
Согласно ФГОС ВО базовой части.
Целью освоения дисциплины является изучение методов, задач и теорем высшей математики, формирование знаний о способах решения математических задач и их применении в практической деятельности.
Задачи:
· Сформировать знания о методах решения дифференциальных уравнений.
· Изучить основные утверждения и теоремы дифференциальных уравнений, основные способы
аналитического и численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
· Изучить способы использования методов дифференциальных уравнений при решении прикладных задач и составлении математических моделей.
Входящие компетенции: нет
Исходящие компетенции:
| № | Компетенция | Код | Уровень освоения, определяемый этапом формирования компетенции* | Название дисциплины (модуля), для которой данная компетенция является входной |
| Способностью применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач | ОПК-2 | Базовый уровень первого этапа освоения компетенции | Теория вероятностей, теоретическая механика, электротехника |
*- пороговый уровень дает общее представление о виде деятельности, основных закономерностях функционирования объектов профессиональной деятельности, методов и алгоритмов решения практических задач;
- базовый уровень позволяет решать типовые задачи, принимать профессиональные и управленческие решения по известным алгоритмам, правилам и методикам;
- повышенный уровень предполагает готовность решать практические задачи повышенной сложности, нетиповые задачи, принимать профессиональные и управленческие решения в условиях неполной определенности, при недостаточном документальном, нормативном и методическом обеспечении.
|
|
|
Перечень результатов обучения
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование элементов следующих исходящих компетенций.
Планируемые результаты обучения по дисциплине
| № | Формируемые компетенции | Код | Знать | Уметь | Владеть |
| Способностью применять соответствующий физико-математический аппарат, методы анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач | ОПК-2 | основные понятия и методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. | - использовать методы теории дифференциальных уравнений в технических приложениях | методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. |
Содержание и структура дисциплины (модуля)
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единиц (72 часа).
Трудоемкость дисциплины по видам работ
| Вид работы | Трудоемкость, час. |
| 2 семестр | |
| Лекции (Л) | |
| Практические занятия (ПЗ) | |
| Лабораторные работы (ЛР) | |
| КСР | |
| Курсовая проект работа (КР) | |
| Расчетно - графическая работа (РГР) | |
| Самостоятельная работа (проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т.д.) | |
| Подготовка и сдача экзамена | |
| Подготовка и сдача зачета | |
| Вид итогового контроля (зачет, экзамен) | зачет |
Содержание разделов и формы текущего контроля
| № | Наименование и содержание раздела | Количество часов | Литература, рекомендуемая студентам* | Виды интерактивных образовательных технологий** | |||||
| Аудиторная работа | СРС | Всего | |||||||
| Л | ПЗ | ЛР | КСР | ||||||
| Основные понятия теории дифференциальных уравнений. Уравнения 1-го порядка. Теорема существования (без док-ва). Понятие особого решения. Уравнения с разделяющимися переменными, однородные линейные уравнения и уравнения Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Понятие о краевых задачах для дифференциальных уравнений. Теорема существования и единственности решения задачи Коши (без док-ва). Понятие общего и частного решения. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. Свойства дифференциального оператора. Линейные однородные дифференциальные уравнения. Свойства их решений. Определитель Вронского. Фундаментальная система решений. Структура общего решения. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка. Структура общего решения. Метод вариации постоянных. Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Система дифференциальных уравнений. Нормальные системы. Решение нормальных систем методом исключений. Элементы теории устойчивости движения. Непрерывная зависимость решения от начальных условий. Устойчивость по Ляпунову. Асимптотическая устойчивость. | - | Р 6.1 №1 Р 6.1 №2 | – |
Занятия, проводимые в интерактивной форме, составляют 0% от общего количества аудиторных часов по дисциплине «Дифференциальные уравнения».
|
|
|
Практические занятия (семинары)
| № занятия | Тема | Кол-во часов |
| Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными | ||
| Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка, уравнения Бернулли. | ||
| Линейные однородные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. |
|
|
|
