Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Тема 4. Комбинаторные методы решения логических задач




1. Повторение определений основных понятий темы.

2. Решить задачи.

а) В городе проходит футбольное первенство, в котором участвуют 8 команд. Разыгрываются золотые, серебряные и бронзовые медали (медали получает одна команда). Сколько различных вариантов распределения медалей существует?

б) Сколькими способами можно распределить 5 должностей между 5 лицами, избранными в президиум научного общества?

в) В полуфинале первенства России по шахматам участвуют 10 человек. В финал выходят 3 человека. Определить число различных исходов полуфинала шахматного турнира.

г) Автомобильные номера состоят из трех букв (всего 30 букв) и четырех цифр (используется 10 цифр). Сколько автомобилей можно пронумеровать таким способом, чтобы никакие два автомобили не имели одинаковые номера?

д) Сколько наборов из 7 пирожных можно составить, если в продаже имеется 4 сорта пирожных?

На дом

а) Группа состоит из 25 человек. Необходимо выбрать старосту, заместителя старосты и профорга. Сколькими способами может быть сделан этот выбор, если каждый член группы может занимать лишь один пост?

б) В магазине имеется 10 ящиков для размещения сумок покупателей. В магазин пришло 10 покупателей. Сколькими способами они могут разместить свои сумки?

в) Сколько существует способов распределения 4 билетов на дискотеку между 20 студентами группы, если каждому студент может получить не больше 1 билета? А сколько существует способов распределения, если 2 билета выделяются девушкам, а 2 – юношам (в группе 8 юношей и 12 девушек)?

г) Сколько различных двухзначных чисел можно образовать из цифр 1,2,3,4.

д) Сколько различных букетов из 9 цветов можно составить, если в продаже имеется 5 видов цветов?

3. Решить задачи, используя бином Ньютона.

а) Найдите наибольший коэффициент разложения (a+b)n, если сумма всех коэффициентов равна 4096.

б) Найдите член разложения , не содержащий х.

На дом

а) Найдите член разложения , не содержащий х.

б) Коэффициент х во втором члене разложения равен 31. Найдите степень n.

4. Возвести в шестую степень двучлен, используя треугольник Паскаля для нахождения биномиальных коэффициентов:

(1+ x) на дом (x 2y).

Лучше уменьшить число задач на бином, введя логическую комбинаторную задачу

Тема 5. Формализация бинарных отношений и двуместных

Предикатов в виде графов

Занятие 1

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. Для графа, представленного следующей матрицей инциденций, определить матрицу смежности и нарисовать диаграмму графа.

а) на дом б)

3. Для орграфа, представленного следующей матрицей смежности, определить матрицу инциденций и нарисовать диаграмму орграфа:

а) б)

 

4. Нарисовать диаграмму орграфа G=<V, X> и определить, будет ли он связным, сильно связным или несвязным.

V= { v1, v2, v3,, v4, v5 },

X= { <v1, v2>,<v2, v1>,<v2, v2>,<v2, v3>,<v2, v4>,<v4, v3>,<v4, v2>,<v4,v1> }

На дом

V= { v1, v2, v3,, v4, v5 },

X= { <v1, v2>,<v2, v1>,<v2, v3>,<v3, v1>,<v3, v3>,<v4, v1>,<v5, v5> }.

3. На приведенных ниже рисунках изображены графы G1 и G2. Найти G1 U G2 и G1 × G2.

x1 x2 x1 x1 x2 x1

G1 G2G1 G2

x4 x3 x3 x2 x4 x3 x3 x2

А) б)

на дом

x1 x2 x1

G1 G2

x4 x3 x3 x2

Занятие 2

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. По заданной матрице расстояний графа G найти величину минимального пути и сам путь от вершины х1 до вершины х6, а затем величину максимального пути и сам путь между теми же вершинами.

на дом

3. По заданной матрице пропускной способностей дуг графа G найти максимальный поток от s=x1 вершины до вершины t=x7 и указать минимальный разрез, отделяющий s от t.

на дом

Занятие 3

1. Повторение определений основных понятий темы.

2. В результате опроса сотрудников отдела была получена социометрическая матрица, представленная ниже. Найти для каждого сотрудника индексы: социометрического статуса, эмоциональной экспансивности(Индекс экспансивности (деловой и эмоциональной) является объективной мерой отношения личности к коллективу и характеризует его потребности (во взаимодействии или общении)), объема взаимодействий, а также индексы эмоциональной экспансивности группы и психологической взаимности. Построить концентрическую социограмму.

Фамилия                  
  Анисимов - +     +     -  
  Бобров + -   + +        
  Денисов - + - + +        
  Ефремов   +   - +       -
  Жилкин +     + - + -    
  Иванов +       + -      
  Левитин   -   -     -   +
  Москалев -   + +       -  
  Якин   +         +   -

 

На дом

Фамилия                  
  Анисимов - + -   + +   -  
  Бобров + - + +     -   +
  Денисов     -         +  
  Ефремов   + + - +   - +  
  Жилкин + + + + - +      
  Иванов         + -      
  Левитин         -   -   +
  Москалев -             -  
  Якин       -     +   -

 

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...