 |
1. Проблемы применения методов комплексной сравнительной оценки
|
|
|
|
1. Проблемы применения методов комплексной сравнительной оценки
Одной из проблем современных биологических, сельскохозяйственных и лесоводственных исследований, в частности популяционных исследований в лесной селекции, проводимых в насаждениях древесных и кустарниковых пород, является обеспечение комплексности оценок степени близости или отдаленности сравниваемых объектов. При этом в популяционных исследованиях, в селекционных работах имеется в виду комплексная оценка генетической близости сравниваемых популяций, экотипов, клоновых групп, форм и сортов. Сказанное в полной мере относится к любым биологическим, сельскохозяйственным или лесоводственным объектам вообще.
ПРИМЕР.
1. Отдельное дерево обладает такими характеристиками как высота, диаметр ствола, протяженность бессучковой зоны ствола, диаметр проекции кроны, площадь поперечного сечения ствола, объем стволовой древесины и многими другими.
2. Каждая шишка на дереве (например, у сосны обыкновенной) также обладает целым набором характеристик (см. рис. 1, 2). Часть из них устанавливается в процессе непосредственного учета параметров (масса, длина, максимальный диаметр, боковое расстояние от вершины до плоскости максимального диаметра). Другие определяются в результате преобразования первых.
Рисунок 1 – Схема замеров линейных параметров шишки сосны обыкновенной
Рисунок 2 – Контуры геометрических фигур, вписанных в пространственное тело шишки
ПРИМЕР.
3. Общий перечень количественных признаков, привлекаемых для получения многопараметрических характеристик шишек, может быть достаточно многочисленным.
Признаки непосредственного учета – прямые количественные признаки шишек – получили следующее обозначение и индексацию:
|
|
|
- признак 1 – длина шишки – расстояние от вершины шишки до наиболее удаленной точки её основания (Н);
- признак 2 – кратчайшее боковое расстояние от вершины шишки до плоскости её максимального диаметра (L1);
- признак 3 – максимальный диаметр шишки (d);
- признак 4 – масса шишки (Mass).
Производные количественные признаки шишек:
- признак 5 – осевое расстояние от вершины до плоскости максимального диаметра (hК): hК=(L12 – r2)1/2;
- признак 6 – отношение длины шишки к её максимальному диаметру;
- признак 7 – отношение осевого расстояния от вершины шишки до плоскости её максимального диаметра к максимальному диаметру (двойной тангенс угла наклона линии бокового расстояния);
- признак 8 – отношение длины шишки к боковому расстоянию от вершины до плоскости максимального диаметра (ОHL): ОHL =H/L1;
- признак 9 – отношение высоты основания шишки к её максимальному радиусу (тангенс угла наклона линии бокового расстояния);
- признак 10 – высота основания шишки как разность между длиной шишки и осевым расстоянием до плоскости максимального диаметра (hC): hC=Н – hК;
- признак 11 – отношение высоты основания шишки к осевому расстоянию – «выпуклость основания»;
- признак 12 – объем конуса (VК): VК = 1/3× π × r2× hК объем, ограниченный поверхностью конуса, вписанного в тело шишки (в расчетах уменьшен в 1000 раз);
- признак 13 – объем сегмента (VC): VC=π × hC2× (3× r - hC)/3 объем, ограниченный поверхностью сегмента сферы, вписанного в тело шишки (в расчетах уменьшен в 1000 раз);
- признак 14 – суммарный объем конуса и сегмента;
- признак 15 – отношение массы шишки к суммарному объему конуса и сегмента, построенных на основании круга в плоскости максимального диаметра шишки – плотность шишки;
- признак 16 – отношение массы шишки к её длине (линейно распределенная масса шишки);
|
|
|
- признак 17 – отношение объема сегмента к объему конуса, вписанных в пространственные границы шишки.
Текущее задание
1. Приведите примеры многопараметрических объектов из сферы Ваших научных интересов: агрономия, биология, агрохимия, механика, экономика, лесное хозяйство, зоотехния, ветеринария и др.
Линейные параметры – длину, максимальный диаметр, боковое расстояние от кончика шишки до плоскости максимального диаметра – измеряли электронным штангенциркулем с точностью до 0, 1 мм (рис. 2. 2. 3 – 2. 2. 5).
Рисунок 2. 2. 3 – Измерение длины шишек
Рисунок 2. 2. 4 – Измерение бокового расстояния от вершины шишки до плоскости её максимального диаметра
Рисунок 2. 2. 5 – Измерение максимального диаметра шишек
Кроме этого определяли массу шишки и объемы геометрических тел, вписанных в её объем (см. рис 2. 2. 1 б). Массу шишек устанавливали взвешиванием на лабораторных весах Scout S C 2020 (рис. 2. 2. 2), точность которых по их паспортным данным соответственно составляет и 0, 01 г.
Рисунок 2. 2. 2 – Определение массы шишек
Проблема инициируется еще и тем, что в настоящее время наиболее распространенными методами сравнительной оценки сельскохозяйственных или лесохозяйственных объектов, например, в селекционной оценке растений или животных, выступают методы, направленные на выявления существенных (или достоверных) различий между сравниваемыми объектами по какому либо одному признаку при повторяемости такого анализа по любому числу других признаков. Формируемые в результате такого анализа выводы и заключения позволяют представить решение научной проблемы или задачи в форме: «…установлены (или наоборот) существенные различия между объектами по какому либо признаку…». Такой вывод может быть дополнен утверждением вида: «… существенность различий выявлена и по другим признакам (перечисляются)…».
На основании полученных оценок в конечном итоге признается или отвергается нулевая гипотеза о принадлежности сравниваемых объектов к единой совокупности, т. е. об отсутствии существенных различий между ними по одному анализируемому признаку.
|
|
|
Методологической основой такого анализа выступает дисперсионный анализ (однофакторный или многофакторный, в том числе и иерархический), который позволяет оценить уровень различий между объектами по степени их достоверности. Сам по себе такой подход, безусловно, оправдан, а правомочность его применения подтверждается многолетней научной практикой в самых широких направлениях исследований. Дисперсионный анализ – это одно из ярчайших и выдающихся достижений научной методологии, один из эффективнейших инструментов исследований, введение которого в 1925 году Р. Э. Фишером по своей значимости можно сравнить с изобретением микроскопа А. ван Левенгуком.
Сэр Рональд Эйлмер Фишер (англ. Sir Ronald Aylmer Fisher, 17 февраля 1890 — 29 июля 1962) — английский статистик, биолог-эволюционист и генетик. Андерс Халд охарактеризовал его как «гения, едва не в одиночку заложившего основы современной статистики», а Ричард Докинз назвал «величайшим биологом, подобным Дарвину».
Антони ван Ле́ венгук (Antoni van Leeuwenhoek, Thonius Philips van Leeuwenhoek; 24 октября 1632, Делфт — 26 августа 1723, Делфт) — нидерландский натуралист, конструктор микроскопов, основоположник научной микроскопии, исследовавший с помощью своих микроскопов структуру различных форм живой материи.
Вместе с тем, очень часто возникает потребность дать единую оценку степени различий между объектами не по одному, а по целому комплексу признаков. То есть оценить степень близости или отдаленности объектов в границах определенной системы классификационных признаков по всему их комплексу. Например, …
ПРИМЕР.
Сравнить отдельные растения и выявить принадлежность их к единой популяции (сорту, клону, локальной совокупности вообще), сравнить популяции и установить принадлежность (или наоборот) к единому климатическому экотипу, сравнить насаждения и определить их принадлежность к единому типу леса или единой группе типов леса, сравнить насаждения и определить их принадлежность к единой географической категории (лесной зоне или подзоне, агроклиматическому району и т. п. ).
|
|
|
В биологических, лесоводственных или сельскохозяйственных исследованиях и в лесной селекции, в частности, на современном этапе весьма актуально введение в научный процесс методов многомерного анализа, обеспечение комплексности оценок соотносительной генетической близости или отдаленности сравниваемых объектов (Никитин, 1978; Петров, 1984; Мэйндональд, 1988; Мандель, 1988; Kaushik, 2007). Их активно применяют в проведении популяционных исследований (Бессчетнов, 1994; Kinloch, 1986), при изучении древесных видов (Бессчетнова, 2004 б, в, г, д; 2006а; 2011а; 2012в; 2014а; 2015а; Семихов, 2007; Maltamo, 2001; Sironen, 2001; Temesgen, 2008), в том числе при выделении кандидатов в плюсовые деревья (Kesari, 2010) и их сравнительной оценке (Бессчетнов, 2012г, д; 2013; 2014; Kaushik, 2007), при анализе разнообразных признаков их хвои (Бессчетнов, 2012е; Бессчетнова, 2013а; 2014а; Boratyń ska, 2000; 2003; Androsiuk, 2011), шишек и семян (Бессчетнова, 2012 б; 2015а), оценок физиологического статуса растений (Бессчетнова, 2012а).
В лесоводственных исследованиях, как правило, на этапе планирования работ принимается исходная гипотеза о принадлежности объектов (естественных или искусственных насаждений, клонов плюсовых деревьев и т. п. ) к единой совокупности – «нулевая гипотеза», основанная на признании факта отсутствия существенных различий между сравниваемыми объектами. Это в полной мере относится и многочисленным и разнообразным объектам исследований в области растениеводства, агрономии, зоотехнии и др. Для подтверждения или опровержения этой гипотезы предусматривается решение классификационной задачи. Одним из наиболее эффективных средств решения подобных задач выступают методы комплексного анализа, в частности факторный и кластерный анализ (Харман, 1972; Окунь, 1974; Лейтас, 1983; Бессчетнова, 2004б, в, г; 2013 в; 2014в; Семихов, 2007б; Maltamo, 2001; Sironen, 2001; Temesgen, 2008; Kesari, 2010; Androsiuk, 2011).
Одной из форм такого анализа является определение обобщенного статистического расстояния в многомерном пространстве признаков, в частности евклидова расстояния, расстояния Махаланобиса (Никитин, 1978; Песенко, 1982; Лейтас, 1983; Мандель, 1988; Мэйндональд, 1988; Марущак, 1991; Kaushik, 2007). Оно позволяет выявить дивергенцию и генотипические различия объектов по комплексу признаков, исключая изменчивость под воздействием окружающей среды (Кукеков, 1978; Петров, 1984; Tausz, 2001). Сравнив полученные оценки, удается сделать заключение о том, какие из многопараметрических объектов, размещенных в едином многомерном пространстве, близки между собой, а какие – отдалены друг от друга по всему комплексу анализируемых признаков.
|
|
|
ПРИМЕР.
В селекции в целом и в лесной селекции в частности признается целесообразным осуществление формирования родительских пар для селекционных программ и гибридизации на основе результатов кластерного анализа, а для достижения гетерозисного эффекта – выбор родителей из тех кластеров, которые наиболее отдалены друг от друга (Бессчетнова, 2016; Kaushik, 2007). Большие дистанции соответствуют и большим наследственным различиям между отобранными по фенотипическим признакам деревьями – более широким генетическим расхождениям (Kaushik, 2007). В конечном итоге наиболее предпочтительной родительской парой будет та, обобщенное статистическое расстояние между компонентами которой наибольшее (Насонов, 1996; Бессчетнова, 2016; Kaushik, 2007). Это тем более важно для гетерозиготных лесных древесных растений и должно учитываться при обосновании схем смешения клонов на ЛСП в контексте преодоления опасности близкородственного скрещивания и возникновения инбредной депрессии семенного потомства. Подобные оценки незаменимы при организации диаллельных комплексов в ходе гибридологического анализа, а также при формировании родительских пар для скрещивания по стратегии отдаленной гибридизации, предполагающей получение эффекта гетерозиса.
Одной из проблем широкого применения методов комплексной сравнительной оценки, основанной на теории многомерных векторов в многомерном евклидовом пространстве, является некоторая сложность статистической оценки исходного материала, вызванная в той или иной степени отсутствием на первоначальном этапе введения методов достаточной счетно-решающей техники. Вместе с тем наличие в настоящее время компьютеров и соответствующего программного обеспечения делает этот метод весьма привлекательным и вполне целесообразным в сельскохозяйственных и лесоводственных исследованиях. Это тем белее актуально в сельскохозяйственной и лесоводственной науке, поскольку большинство сельскохозяйственных и лесоводственных объектов относится к категории многопараметрических или многомерных.
Не менее сложной является и проблема отсутствия у специалистов сельского, лесного и садово-паркового хозяйства навыков работы с подобным математическим аппаратом, ограниченный опыт составления убедительной и объективной интерпретации его результатов, высокая стоимость программного обеспечения, позволяющего решать подобные задачи в машинном режиме.
|
|
|
