Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Проверка эффективности применявшейся методики тренировки




Для проверки эффективности методики тренировки выдвигаем гипотезы:

– нулевую – H0: об отсутствии различия между средним исходным показателем скоростных качеств и средним показателем скоростных качеств , достигнутым после двух месяцев тренировок ();

– конкурирующую – H1: о наличии разницы между ними ().

Предположение об ухудшении скоростных качеств после тренировок, т.е. о том, что , в данном случае лишено здравого смысла, поэтому мы имеем дело с односторонней критической областью.

Ранее мы получили, что sd 2 = 26 уд2. Следовательно,

уд.

Наблюдаемое значение t -критерия Стьюдента равно:

.

По таблице (Приложение 4) ищем tкрит для a = 0,05, числа степеней свободы k = n – 1 = 10 – 1 = 9 и односторонней критической области. Находим, что tкрит = 1,83. Сравнение tнабл и tкрит позволяет сделать вывод: так как tнабл (3,10) > tкрит (1,83), с вероятностью 95% (a = 0,05) должна быть принята конкурирующая гипотеза (H1: ). Следовательно, применение данной методики развития скоростных качеств у спортсменов эффективно. Средний исходный показатель скоростных качеств статистически достоверно увеличился на 5,0 ударов.

 

Расчет и построение доверительного интервала для генеральной средней арифметической

Так как распределение выборки d, составленной из разностей парных значений, согласуется с нормальным законом распределения, а генеральная дисперсия di неизвестна, точные значения границ доверительного интервала, в котором с доверительной вероятностью P будет находиться среднее арифметическое значение генеральной совокупности , найдем из следующего двойного неравенства:

Для рассматриваемой задачи оно будет иметь вид:

По таблице критерия Стьюдента (Приложение 4) мы нашли, что для уровня значимости a = 0,05, числа степеней свободы k = n – 1 = 10 – 1 = 9 и двухсторонней критической области ta = 2,26.

Стандартную ошибку среднего арифметического найдем по формуле:

уд.

Доверительный интервал для среднего арифметического прироста количества ударов за 10 с в генеральной совокупности равен:

1,35 уд. 8,65 уд.

Следовательно, с доверительной вероятностью P = 0,95 можно утверждать, что в результате тренировки улучшение показателя скоростных качеств будет находиться в пределах от 1,35 до 8,65 ударов за 10 с.

Для построения доверительного интервала необходимо выбрать масштаб. Выберем масштаб 1 уд ≡ 1 см.

 

Доверительный интервал для

 
 


Вариант 2: критерий непараметрический

Примечание: В качестве примера возьмем приведенные в таблице 5.4 результаты измерения показателя скоростных качеств у спортсменов перед началом тренировок (они обозначены индексом В, были получены в результате измерений на I этапе деловой игры) и после двух месяцев тренировок (они обозначены индексом Г).

 

От выборок В и Г перейдем к выборке, составленной из разностей парных значений di = NiГNiВ и определим квадраты этих разностей. Данные занесем в расчетную таблицу 5.4.

 

Таблица 5.4 – Расчет квадратов парных разностей значений di2

№ п/п NiВ, уд NiГ, уд di = NiГNiВ, уд di2, уд2
         
         
         
         
      -7  
      -5  
      -1  
         
         
         
      S = 27 S = 347

 

Пользуясь таблицей 5.4, найдем среднее арифметическое парных разностей:

уд.

Далее рассчитаем сумму квадратов отклонений di от по формуле:

уд.2

Определим дисперсию для выборки di:

уд.2

Далее необходимо выборку, составленную из разностей парных значений di, проверить на нормальность распределения.

Выдвигаем гипотезы:

– нулевую – H0: о том, что генеральная совокупность парных разностей di имеет нормальное распределение;

– конкурирующую – H1: о том, что распределение генеральной совокупности парных разностей di отлично от нормального.

Проверку проводим на уровне значимости a = 0,05.

Для этого составим расчетную таблицу 5.3.

Порядок заполнения таблицы 5.5 аналогичен порядку заполнения таблицы 5,3 и был описан в первом варианте выполнения V этапа.

 

 

Таблица 5.5 – Данные расчета критерия Шапиро и Уилка Wнабл для выборки, составленной из разностей парных значений di

№ п/п di, уд k dn - k + 1-dk=Dk ank Dk×ank
  -7   8 – (–7) = 15 0,5739 8,6085
  -5   7 – (–5) = 12 0,3291 3,9492
  -1   7 – (–1) = 8 0,2141 1,7128
      7 – 0 = 7 0,1224 0,8568
      6 – 5 = 1 0,0399 0,0399
           
           
           
           
           

 

По таблице 5.5 находим:

;

.

Наблюдаемое значение критерия Wнабл находим по формуле:

.

Проверим правильность выполнения расчетов критерия Шапиро и Уилка (Wнабл) его расчетом на ПЭВМ по программе «Статистика».

Расчет критерия Шапиро и Уилка (Wнабл) на ПЭВМ позволил установить, что:

.

Далее по таблице критических значений критерия Шапиро и Уилка (Приложение 3) ищем Wкрит для n = 10. Находим, что Wкрит = 0,842. Сравним величины Wкрит и Wнабл.

Делаем вывод: так как Wнабл (0,839) < Wкрит (0,842), должна быть принята конкурирующая гипотеза о распределении генеральной совокупности di, отличном от нормального. Поскольку выборки попарно зависимые, а распределение парных разностей отличается от нормального, для оценки эффективности применявшейся методики развития скоростных качеств следует использовать непараметрический U -критерий Уилкоксона.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...