 |
Амплитудная передаточная характеристика ЛЭ
|
|
|
|
Тема: «Основные типы базовых логических элементов (БЛЭ)»
XXVII – непозиционная система счисления («X» – в любой позиции «10»).
1121 – позиционная система счисления («1» в разных позициях (разрядах) имеет разный «вес»).
Произвольное число X в позиционной системе счисления с основанием q:
,
где x i– разрядный коэффициент (x i = 0…q-1); q i – весовой коэффициент.
– количество различных чисел при указанном количестве разрядов.
В цифровой технике получила наибольшее распространение позиционная система счисления с основанием q = 2 (двоичная), но в вычислительной технике работают также с q = 8, 10 и 16.
Для представления числа, записанного в позиционной системе счисления с основанием q, при помощи электрических сигналов необходимо иметь некоторое электронное устройство, формирующее на выходе q различных электрических сигналов, которые можно отличить друг от друга. Необходимое количество таких устройств равно количеству разрядов целой и дробной частей записываемого числа.
Критерием выбора q является минимизация аппаратных затрат при обеспечении достаточной помехоустойчивости. Математическое решение этой задачи позволяет получить оптимальное значение q = e = 2.71…
Для описания алгоритмов работы цифровых устройств (ЦУ) используется математический аппарат решения задач формальной логики, предложенный ирландским математиком Д. Булем – булева алгебра: событие истинно (логическая 1), событие ложно (логический 0) – две логические константы. Для описания структуры и поведения цифровой схемы ее входным, выходным и внутренним узлам ставят в соответствие булевы (логические) переменные: x = 0, если x ¹ 1; x = 1, если x ¹ 0. Основные операции булевой алгебры: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание.
|
|
|
Опр.
Зависимость выходных переменных z i, выраженная через совокупность входных переменных x n-1 … x 1 x n-1 с помощью операций алгебры логики, называется функцией алгебры логики, а устройства, поведение которых она описывает, – логическими устройствами.
В соответствии с перечнем логических операций различают 3 основных логических элемента (ЛЭ): И, ИЛИ, НЕ.
Принцип двойственности:
Вследствие выполнения принципа двойственности при записи логических выражений (построении логических устройств) можно обойтись только двумя типами операций: И и НЕ или ИЛИ и НЕ.
Опр. Функционально полной системой называется совокупность ЛЭ, позволяющая реализовать логическую схему произвольной сложности (И и НЕ; ИЛИ и НЕ; И, ИЛИ, НЕ).
На практике широкое применение нашли ЛЭ, совмещающие функции указанных функционально полных систем: И - НЕ (штрих Шеффера): 
, ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса): 
.
И-НЕ ® 
ИЛИ-НЕ ® 
Способы представления логических функций и аргументов
в электрических схемах
Потенциальный (основной способ!) Импульсный
(2 различных уровня напряжения или тока) лог. 1: факт наличия
положительная логика: лог.1. соответствует импульса или
большее значение напряжения или тока; положительный
лог. 0. – меньшее; перепад;
отрицательная логика: наоборот. лог. 0: отсутствие
импульса или
отрицательный перепад;
(возможен только
синхронный съем
информации).
положительная отрицательная
Основные требования к БЛЭ:
1. Совместимость уровней входных и выходных сигналов.
2. Нагрузочная способность.
Опр. Коэффициент объединения по входуKоб численно равен максимальному числу выходов однотипных ЛЭ, которые могут быть подключены ко входу данного ЛЭ, не вызывая при этом искажений формы и амплитуды его сигнала, выходящих за границы зон отображения уровней лог. 0 и лог. 1.
Опр. Коэффициент разветвления по выходуKраз численно равен максимальному числу входов однотипных ЛЭ, которые могут быть подключены к выходу данного ЛЭ, не вызывая при этом искажений формы и амплитуды его сигнала, выходящих за границы зон отображения уровней лог. 0 и лог. 1.
|
|
|
Типовые значения: Kоб = 2…8, Kраз = 4…10.
3. Формирующее свойство (свойство квантования сигнала).
При прохождении электрического сигнала по цепочке последовательно включенных ЛЭ его амплитуда и форма не должны претерпевать недопустимых изменений. Для этого каждый ЛЭ должен обладать формирующими свойствами.
Опр. Сигнал, установившийся после прохождения по цепочке последовательно включенных ЛЭ, называют стандартным или асимптотическим.
Амплитудная передаточная характеристика ЛЭ
UA и UB – асимптотические значения; Uкв – напряжение порога квантования.
4. Помехоустойчивость.
Опр. Помехоустойчивость – свойство нечувствительности ЛЭ к отклонениям его входных сигналов от асимптотических значений.
Внешние помехи – дестабилизирующие факторы. Внутренние помехи возникают в ЛЭ в результате его переключения.
Зона помехоустойчивости ЛЭ (комбинационные логические устройства): 
Зона помехоустойчивости ЛЭ (последовательностные логические устройства):
.
Характеристика импульсной помехоустойчивости (t – длительность помехи; Uпом им – допустимая величина помехи с длительностью t; Uпом ст – допустимая величина стационарной помехи).
|
|
|
