Главная | Обратная связь
МегаЛекции

УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДА




 

Для проектирования электропривода необходимо знать кинематику и эксплуатационные условия рабочей машины. Нагрузка на валу электродвигателя слагается из статической и динамической нагрузок. Первая обусловливается полезными и вредными сопротивлениями движению (от сил трения, резания, веса и т. п.); вторая возникает применениях кинетической энергии в системе привода вследствие изменения скорости движения тех или иных частей устройства. В соответствии с этим момент, развиваемый двигателем,

В этом выражении Мст — статический момент, обусловленный силами полезных и вредных сопротивлений. Он может не зависеть от частоты вращения (рис. 16.2, прямая 1), если создается трением, силами сопротивления при резании металла и т. п., или может в какой-то степени зависеть от частоты вращения. Например, у центробежного насоса, питающего систему с постоянным напором, статический момент складывается из постоянной составляющей и составляющей, пропорциональной квадрату частоты вращения (рис. 16.2, кривая 2). Момент может зависеть от скорости линейно (3) и нелинейно (4).

Входящая в уравнение моментов (16.1) величина

называется динамическим моментом. Этот момент может быть как положительным, так и отрицательным.

Величина J, которой MДИН пропорционален, называется моментом инерции. Это — взятая для всего тела сумма произведений масс mk отдельных частиц тела на квадрат расстояния Rk соответствующей частицы от оси вращения:

Обычно момент инерции удобно выразить как произведение массы тела на квадрат радиуса инерции Rин т. е.

где Rин — расстояние от оси вращения, на котором нужно сосредоточить в одной точке всю массу тела, чтобы получить момент инерции, равный фактическому при распределенной массе. Радиусы инерции простейших тел указываются в справочных таблицах.

Вместо момента инерции в расчетах приводов применялось понятие махового момента — величины, связанной с моментом инерции простым соотношением:

где G — вес тела; D = 2Rин — диаметр инерции; g — ускорение силы тяжести; GD2 — маховой момент.

Моменты инерции роторов и якорей электродвигателей обычно указываются в каталогах. Желательно, чтобы приводной электродвигатель был соединен с рабочим органом рабочей машины (например, с резцом) непосредственно, без каких-либо промежуточных зубчатых или ременных передач. Однако в большом числе случаев это неосуществимо из-за того, что рабочий орган должен иметь относительно небольшую частоту вращения (50—300 об/мин) при высокоскоростном электродвигателе. Изготовлять специальный тихоходный электродвигатель невыгодно. Он будет иметь слишком большие габариты и массу. Рациональнее с тихоходным приводом соединить через редуктор нормальный электродвигатель (750—3000 об/мин).

Но при расчетах сложной системы привода с вращательными или' поступательными движениями и различными скоростями отдельных ее элементов целесообразно заменить ее приведенной системой — упрощенной системой, состоящей из одного элемента, вращающегося с частотой электродвигателя. При переходе к приведенной системе от действительной моменты в системе пересчитываются таким образом, чтобы остались неизменными энергетические условия.

Например, двигатель, угловая скорость вала которого ωдв, соединен через одноступенчатую зубчатую передачу с рабочей машиной (рис. 16.3), угловая скорость которой ωр_ м. Если пренебречь потерями в передаче (они учитываются в приведенной системе), то из условия неизменности мощности следует:

 

 
 

где Мст — искомый статический момент рабочей машины, приведенный к валу двигателя (т. е. угловой скорости вала двигателя); Мр м — действительный статический момент рабочей машины на ее валу; kпер = ωдвр, м — передаточное число от двигателя к рабочей машине. Если рабочий орган под действием силы Fp, M выполняет не вращательные, а поступательные движения со скоростью υP,M, то на основании неизменности мощности

и, следовательно, искомый приведенный статический момент

В приведенной системе должны быть представлены и приведенные моменты инерции.

Приведенный момент инерции системы есть момент инерции системы, состоящей только из элементов, вращающихся с частотой вращения вала двигателя ωдв, но обладающих запасом кинетической энергии, равным запасу кинетической энергии действительной системы. Из условия неизменности кинетической энергии следует, что для системы, состоящей из соединенных через одну зубчатую передачу двигателя и вращающейся с угловой скоростью ωр, м рабочей машины, обладающей моментом инерции JP, м,

или искомый приведенный момент инерции системы

Таким образом, для сложного привода в уравнениях (16.1) и (16.4) подразумеваются приведенные значения статических моментов инерции. Если известен момент М, выраженный в Н-м, и частота вращения п, об/мин, то соответствующая мощность Р, кВт,

где коэффициент 9550 = 60-103/2л не имеет размерности.

 





©2015- 2017 megalektsii.ru Права всех материалов защищены законодательством РФ.