Тема: Линейная парная регрессия. Решение задач с помощью инструментов MS Excel
Лабораторная работа 1 Пример. По территориям региона приводятся данные за 20ХX г. Требуется: 1. Построить линейное уравнение парной регрессии У по Х. 2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации. 3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом и отдельных параметров регрессии и корреляции с помощью F - критерия Фишера и t -критерия Стьюдента. 4. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющем 107% от среднего уровня. Решение типовой задачи в MS Excel C помощью инструмента анализа данных Регрессия можно получить результаты регрессионной статистики, дисперсионного анализа, доверительных интервалов, остатки и графики подбора линии регрессии. Если в меню сервис еще нет команды Анализ данных, то необходимо сделать следующее. В главном меню последовательно выбираем Данные → Контекстное меню на ленте → Настройка лент ы → Надстройки → Перейти и устанавливаем «флажок» в строке Пакет анализа (рис. 1): Рис. 1 Далее следуем по следующему плану. 1.После ввода исходных данных выбираем Данные → Анализ данных → Регрессия. 2. Заполняем диалоговое окно ввода данных и параметров вывода (рис. 2): Рис. 2 Здесь: Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные объясняемой переменной; Входной интервал X – диапазон, содержащий данные объясняющей переменной; Метки – «флажок», который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов; Константа – ноль – «флажок», указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении; Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;
Новый рабочий лист – можно указать произвольное имя нового листа (или не указывать, тогда результаты выводятся на вновь созданный лист). Получаем следующие результаты для рассмотренного выше примера: Рис. 3 Описание первой таблицы: Множественный R – коэффициент множественной корреляции. R-квадрат – коэффициент детерминации. Нормированный R-квадрат – скорректированный коэффициент детерминации. Стандартная ошибка – среднее квадратическое отклонение. Описание второй таблицы Описание третьей таблицы Данные первой строки относятся к свободному члену уравнения регрессии b0. Данные второй строки относятся к коэффициенту уравнения регрессии b1. Данные третьей строки относятся к коэффициенту уравнения регрессии b2 . И так далее в зависимости от количества объясняющих пременных. Столбцы таблицы: Первый столбец – названия коэффициентов. Второй столбец значения коэффициентов уравнения регрессии. Третий столбец – стандартная ошибка коэффициента уравнения регрессии (среднее квадратическое отклонение). Четвертый столбец - t-статистика для соответствующего коэффициента уравнения регрессии.
Из таблиц выписываем, округляя до 4 знаков после запятой и переходя к нашим обозначениям: Уравнение регрессии: Коэффициент корреляции 0.7210 Коэффициент детерминации: 0.5199. Фактическое значение F -критерия Фишера: F =10,8280 Фактические значения t -критерия Стьюдента: tb1=3,1793, tb2 =3,2906. Решить задачи в Excel. Оформить лабораторную работу. 1. Имеются следующие данные об уровне механизации работ Х (%) и производительности труда У (т/ч) для четырнадцати однотипных предприятий:
а) Оценить тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции.
б) Найти уравнение регрессии У по Х. 2. По территориям Калининградской области за 2015 год известны значения двух признаков:
Найдите уравнение регрессии У по Х и оцените тесноту и направление связи между переменными с помощью коэффициента корреляции. 3. Имеются данные за 10 лет по прибылям Х и У (в % к предыдущему году) двух компаний:
1) Постройте регрессионную модель У по Х. 2) Оцените тесноту и направление связи. 4. Решить свой вариант контрольной работы. Домашнее задание: Имеется информация за 7 лет относительно среднего дохода и среднего потребления (млн. руб.):
Оценить тесноту и направление связи между переменными С и t с помощью коэффициента корреляции и построить уравнение регрессии С по t.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|