Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Конструирование резьбовых соединений




Глава 9

 

Соединение деталей с помощью резьбовых элементов являются наиболее распространёнными разъёмными соединениями. Трудно найти даже очень простую машину или механизм, где бы не использовались для соединения или крепления деталей болты, винты, шпильки, гайки или другие детали, снабжённые резьбой. Естественно, что при столь массовом использовании основные параметры резьбы и крепёжных деталей стандартизированы по всему миру.

Классификация резьб

По форме основной поверхности различают цилиндрические и кони­ческие резьбы. Наиболее распространена цилиндрическая резьба. Ко­ническую резьбу применяют для плотных со­единений труб, масленок, пробок и т. п.

Рис. 9.1 Профиль резьбы — контур сечения резьбы в плоскости, проходящей че­рез ось основной поверхности. По форме профиля ( рис. 9.1 ) различают треугольные (а), прямоугольные (г), трапецеидальные(в), круглые (д) и дру­гие резьбы.

По направлению винтовой линии различают правую и левую резьбы (рис. 9.1.1). У правой резьбы винтовая линия идет слева направо и вверх, у ле­вой — справа налево и вверх. Наиболее распространена правая резь­ба. Левую резьбу применяют только в специальных случаях.

Рис. 9.1.1

Если резьбовые выступы расположены по двум или нескольким параллельным винтовым линиям, то они образуют многозаходную резь­бу (А-А). По числу заходов различают однозаходную, двухзаходную и т. д. резьбы. Наиболее распространена однозаходная резьба. Все крепеж­ные резьбы однозаходные. Многозаходные резьбы применяются преиму­щественно в винтовых механизмах. Число заходов больше трех приме­няют редко.

Методы изготовления резьбы.

1. Нарезкой вручную метчиками или плашками. Способ малопроизводительный. Его применяют в индиви­дуальном производстве и при ремонтных работах.

2. Нарезкой на токарно-винторезных или специальных станках.

3. Фрезерованием на специальных резьбофрезерных станках. При­меняют для нарезки винтов больших диаметров с повышенными требованиями к точности резьбы (ходовые и грузовые винты, резьбы на валах и т. д.).

4. Накаткой на специальных резьбонакатных станках-автоматах. Этим высокопроизводительным и дешевым способом изготовляют боль­шинство резьб стандартных крепежных дета­лей (болты, винты и т. д.). Накатка сущест­венно упрочняет резьбовые детали.

5. Литьем на деталях из стекла, пласт­массы, металлокерамики и др.

6. Выдавливанием на тонкостенных дав­ленных и штампованных изделиях, из же­сти, пластмассы и т. д.

Геометрические параметры резьбы (рис. 9.2):

 

 

 

d — наружный диаметр; d1 — внутренний ди­аметр (номинальные значения d и d1 одинаковы для винта и гайки, зазоры

Рис. 9.2во впадинах обра­зуют за счет предельных отклонений разме­ров диаметров); d2 — средний диаметр (диа­метр воображаемого цилиндра, образующая которого пересекает резьбу в таком месте, где ширина выступа равна ширине канавки); h — рабочая высота профиля, по которой соприкасаются боковые стороны резьб винта и гайки; р — шаг (расстояние между одноименными сто­ронами соседних профилей, измеренное в направлении оси резьбы); р1 — ход (поступательное перемещение образующего профиля за один оборот или относительное осевое перемещение гайки за один оборот).

Рис. 9.3.

Для однозаходной резьбы р1=p; для многозаходной р1=np, где: n — число заходов; а — угол профиля; — угол подъема (угол подъема развертки

винтовой линии по среднему диаметру (рис. 9.3).

. (9.1)

Все геометрические параметры резьб и допуски на их размеры стандартизованы.

Основные типы резьб. По назначению различают резьбы крепежные и резьбы для винтовых механизмов.

Резьбы крепежные: метрическая с треугольным профилем (см. рис. 9.2) — основная крепежная резьба; трубная (рис. 9.4, а) — треугольная со скругленными вершинами и впадинами; круглая (рис. 9.4, б); резьба винтов для дерева (рис. 9.4, в).

Рис. 9.4.

Резьбы винтовых механизмов (ходовые резь­бы): прямоугольная (рис. 9.5, а); трапецеидальная симметричная (рис. 9.5, б); трапецеидальная несимметричная, или упорная (рис. 9.5, в).

 

Приведенная классификация не является строгой, так как в прак­тике встречаются случаи применения метрической резьбы с мелким шагом в точных измерительных винтовых механизмах и, наоборот, трапецеидальных резьб каккрепежных.

 

 

Рис. 9.5.

Выбор профиля резьбы. Определяется многими факторами, важ­нейшие из которых прочность, технологичность и силы трения в резь­бе. Так, например, крепежная резьба должна обладать высокой проч­ностью и относительно большими силами трения, предохраняющими крепежные детали от самоотвинчивания.

Резьбы винтовых механизмов должны быть с малыми силами тре­ния, чтобы повысить к. п. д. и уменьшить износ. Прочность во мно­гих случаях не является для них основным критерием, определяющим размеры винтовой пары.

Сопоставим профили резьб по этим показателям (рис. 9.6). Осе­вая сила F действующая по стержню винта, уравновешивается реакцией гайки, распределенной по виткам резь­бы. На рис. 9.6 эта реакция условно заменена сосредоточенной силой Fn, нормальной к линии профиля. При этом Fn = F/cosy и сила трения

Frp = Ff = Ff /cos у = Ffпр, где f —действительный коэффициент трения; fп р—фиктивный, или приве­денный, коэффициент трения в резьбе: (9.2)

Рис. 9.6.

Для крепежной метрической резьбы у=а/2=30° и fп р =1,15f; для ходовой трапецеидальной симметричной резьбы у=а/2= 15° и

fп р =1,03f для ходовой упорной резьбы у =3° и fnp ;

для прямо­угольной резьбы у =0 и fnp =f. Таким образом, в крепежной метри­ческой резьбе силы трения на 15...12% больше, чем в ходовых резьбах.

В дальнейшем показано, что прочность резьбы на срез рассчиты­вают по сечению с —с (см. рис. 9.6). Для треугольной резьбы с —с равно ~0,85 р, трапецеиальной 0,65 р, прямоугольной 0,5р. Следова­тельно, при одном и том же шаге резьбы р треугольная резьба пример­но в два раза прочней прямоугольной. Учитывая это обстоятельство, основные крепежные резьбы выполняют с треугольным профилем, а ходовые — с прямоугольным или близким к нему.

Рассмотрим некоторые дополнительные характеристики отдель­ных типов резьб.

Рисунок 9.7.

Резьба метрическая (см. рис. 9.2) получила свое название потому, что все ее размеры измеряются в мм (в отличие от дюймовой резьбы, размеры которой измеряются в дюймах). Вер­шины витков и впадин притуплены по прямой или по дуге окружности, что необходимо для уменьшения концентрации напряжений, предо­хранения от повреждений (забоин) в эксплуата­ции, повышения стойкости инструмента при на­резании.

Стандарт предусматривает метрические резь­бы с крупным и мелким шагом. Для одного и то­го же диаметра d мелкие резьбы отличаются от крупной значением шага р. Например, для ди­аметра 14 мм стандарт предусматривает круп­ную резьбу с шагом 2 мм и пять мелких резьб с шагами 1,5; 1,25; 1; 0,75 и 0,5 мм. При уменьшении шага соответст­венно уменьшаются высота резьбы (рис. 9.7) и угол подъема резьбы — см. формулу (9.1), а внутренний диаметр d1 увеличивается.

Увеличение диаметра d1 повышает прочность стержня винта, а уменьшение угла подъема увеличивает самоторможение в резьбе (см. ниже), т. е. уменьшает возможность самоотвинчивания. По этим при­чинам мелкие резьбы находят применение для динамически нагружен­ных соединений, склонных к самоотвинчиванию, а также полых тонко­стенных и мелких деталей (авиация, точная механика, радиотехника и т. п.).

В общем машиностроении основное применение имеют крупные резьбы как менее чувствительные к износу и ошибкам изготовления.

Резьбы трубные (см. рис. 9.4, а) применяются для герметичного соединения труб и арматуры (масленки, штуцера и т. п.). На тонкой стенке трубы невозможно нарезать резьбу с крупным шагом без су­щественного уменьшения прочности трубы. Поэтому трубная резьба имеет мелкий шаг. В международном стандарте для трубной резьбы до настоящего времени еще сохранено измерение в дюймах. Для лучшего уплотнения трубную резьбу выполняют без зазоров по выступам и впадинам и с закруглениями профиля. Высокую плотность соединения дает коническая трубная резьба. Плотность здесь достигается за счет плотного прилегания профилей по вершинам при затяжке соединения. Коническая резьба в изготовлении сложнее цилиндрической. В настоя­щее время вместо трубных резьб часто применяют мелкие метрические резьбы.

Резьба круглая (см. рис. 9.4, б) удобна для изготовления способом литья на чугунных, стеклянных, пластмассовых и других изделиях, а также накаткой и выдавливанием на тонкостенных металлических и пластмассовых деталях.

Резьбы винтов для дерева или других малопрочных материалов (см. рис. 9.4, в). Конструкция этих резьб обеспечивает равнопрочность резьбы в деталях из разнородных материалов. Например, для резьбы деревянной детали расчетным размером на срез является р, а для резьбы металлического винта р'. При этом р>р'.

Резьба прямоугольная (см. рис. 9.5, а), широко применявшаяся ранее в винтовых механизмах, в настоящее время не стандартизована и почти вытеснена трапецеидальной. Изготовить прямоугольную резь­бу более производительным способом на резьбофрезерных станках невозможно, так как для образования чистой поверхности резьбы у фрезы должны быть режущими не только передние, но и боковые грани (сравни профили рис. 9.5, а и 9.5, б).

Прямоугольную резьбу изготовляют резцами на токарно-винторезных станках. Этот способ имеет низкую производительность.

Резьба трапецеидальная изготовляется с симметричным (см. рис. 9.5, б) и несимметричным (см. рис. 9.5, в) профилями. Симметричную резьбу используют для передачи двустороннего (реверсивного) движения под нагрузкой. Несимметричная резьба предназначается для односто­роннего движения под нагрузкой и называется упорной резьбой. Она применяется для винтов-домкратов, прессов и т. п.

Закругление впадин (см. рис. 9.5, в) уменьшает концентрацию на­пряжений. Малый угол наклона () упорной стороны профиля резьбы позволяет уменьшить потери на трение и в то же время изготовлять винты на резьбофрезерных станках.

9.2. Основные типы крепежных деталей

Рассмотрим только принципиальные вопросы, относящиеся к при­менению того или иного типа крепежных деталей. Геометрические фор­мы и размеры крепежных деталей не рассматриваются, так как они весьма разнообразны и с исчерпывающей пол­нотой описаны в справочниках нестан­дартах крепежных изделий.

Для соединения деталей применя­ют болты (винты с гайками рис. 9.8, а), винты (рис. 9.8, б), шпильки с гайками (рис.9.8, в).

Рис. 9.8

Основным преимуществом бол­тового соединения является то, что при нем не требуется нарезать резьбу в соединяемых деталях. Это особенно важно в тех случаях, когда материал детали не может обес­печить достаточную прочность и долговечность резьбы. К недостаткам болтового соединения можно отнести следующее: обе детали должны иметь места для расположения гайки или головки винта;

при завинчи­вании и отвинчивании гайки необходимо удерживать головку винта от проворачивания; по сравнению с винтовым болтовое соединение несколько увеличивает массу изделия и больше искажает его внешние очертания.

Винты и шпильки применяют в тех случаях, когда постановка болта невозможна или нерациональна. Например, нет места для раз­мещения гайки (головки), нет доступа к гайке (головке), при большой толщине детали необходимо глубокое сверление и длинный болт и т. п.

Если при эксплуатации деталь часто снимают и затем снова ставят на место, то ее следует закреплять болтами или шпильками, так как винты при многократном завинчивании могут повредить резьбу в де­тали. Повреждение резьбы более вероятно при малопрочных хрупких материалах, например из чугуна, дюралюминия и т. п.

Подкладную шайбу ставят под гайку или головку винта для умень­шения смятия детали гайкой, если деталь изготовлена из менее проч­ного материала (пластмассы, алюминия, дерева и т. п.); предохране­ния чистых поверхностей деталей от царапин при завинчивании гайки (винта); перекрытия большого зазора отверстия. В других случаях подкладную шайбу ставить нецелесообразно. Кроме подкладных шайб применяют стопорные или предохранительные шайбы, которые пре­дохраняют соединение от самоотвинчивания.

Теория винтовой пары

Зависимостьмежду моментом, приложенным к гайке, и осевой силой винта. Если винт нагружен осевой силой F (рис. 9.10), то для завинчивания гайки к ключу необходимо приложить момент Тэав, а к стержню винта реактивный момент Тр ,| который удерживает стер­жень от вращения. При этом можно записать

Т зав = ТТ + Тр , (9.3)

где ТТ — момент сил трения на опорном торце гайки; Tр — момент сил в резьбе. Равенство (9.3), так же как и последующие зависимости, справедливо для любых винтовых пар болтов, винтов, шпилек и вин­товых механизмов.

Не допуская существенной погрешности, принимают приведенный радиус сил трения на опорном торце гайки равным среднему радиусу

этого торца или D/ср/2. При этом (9.4)

где Dcp= ; D1 — наружный диаметр опорного торца гайки; dотв — диаметр отверстия под винт; f — коэффициент трения на торце гайки.

Рис. 9.10.

Момент сил в резьбе определим, рассматривая гайку как ползун, поднимающийся по виткам резьбы, как по наклонной плоскости — рис. 9.11, а. По известной теореме механики, учитывающей силы тре­ния, ползун находится в равновесии, если равнодействующая Fn системы внешних сил отклонена от нормали п—п на угол трения . В нашем случае внешними являются осевая сила F и окружная сила . Далее (см. рис.9.11 ),

Ft=Ftg(), или , (9.5)

где — угол подъема резьбы [по формуле (9.1)]; , — угол трения в резьбе; f пр — приведенный коэффициент трения в резьбе, учитывающий влияние угла профиля [формула (9.2)].

Подставляя значения моментов в формулу (9.3), найдем искомую зависимость

Тзав = 0,5Fd2 (9.6)

Рис. 9.11.

При отвинчивании гайки окружная сила Ft и силы тренияменяют направление по рис. 9.14, 6. При этом получим (9.7)

Момент отвинчивания с учетом трения на торце гайки, по аналогии с формулой (9.6), . (9.8)

Полученные выражения позволяют сделать следующие выводы:

1. По формуле (9.6) можно подсчитать отношение осевой силы винта F к силе FK, приложенной на ручке ключа, F/FK, которое дает выиг­рыш в силе. Для стандартных метрических резьб при стандартной длине ключа l 15 d и 0,15 F/FK=70...80.

2. Стержень винта не только растягивается силой F, но и закручи­вается моментом Тр.

Самоторможение и к. п. д. винтовой пары.

Условие самоторможе­ния можно записать в виде Тотв > 0, где Тотв определяется по формуле (9.8). Рассматривая самоторможение только в резьбе без учета трения на торце гайки, получим

, или (9.9)

Для крепежных резьб значение угла подъема лежит в пределах 2°30' - 3°30', а угол трения изменяется в зависимости от коэффици­ента трения в пределах

(при f =0,1)...16° (при f =0,3).

Таким об­разом, все крепежные резьбысамотормозящие. Ходовые резьбы выполняют как самотормозящими, так и несамотормозящими.

Приведенные выше значения коэффициента трения, свидетельст­вующие о значительных запасах самоторможения, справедливы только при статических нагрузках. При переменных нагрузках и особенно при вибрациях вследствие взаимных микросмещений поверхностей трения (например, в результате радиальных упругих деформации гайки и стержня винта) коэффициент трения существенно снижается (до 0,02 и ниже). Условие самоторможения нарушается. Происходит самоотвинчивание.

К. п. д. винтовой пары η представляет интерес главным образом для винтовых механизмов. Его можно вычислить по отношению рабо­ты, затраченной на завинчивание гайки без учета трения, к той же работе с учетом трения. Работа завинчивания равна произведению момента завинчивания на угол поворота гайки. Так как углы поворота равны и в том и в другом случае, то отношение работ равно отношению моментов , в котором Тзав определяется по формуле (9.6), а

Т'зав — по той же формуле, но при =0 и f=0:

(9.10)

Учитывая потери только в резьбе Т=0), найдем к. п. д. собст­венно винтовой пары

(9.11)

В самотормозящей паре, где , . Так как большинство винтовых механизмов самотормозящие, то их к. п. д. меньше 0,5.

Формула (9.11) позволяет отметить, что η возрастает с увеличением и уменьшением .

Для увеличения угла подъема резьбы в винтовых механизмах применяют многозаходные винты. В практике редко используют вин­ты, у которых больше 20 - 25°, так как дальнейший прирост к. п. д. незначителен, а изготовление резьбы затруднено. Кроме того, при большем значении становится малым выигрыш в силе или переда­точное отношение винтовой пары.

Для повышения к. п. д. винтовых механизмов используют также различные средства, понижающие трение в резьбе: антифрикционные металлы, тщательную обработку и смазку трущихся поверхностей, установку подшипников под гайку или упорный торец винта, приме­нение шариковых винтовых пар и пр.

Распределение осевой нагрузки винта по виткам резьбы.

На рис. 9.15 изображена схема винтовой пары. Осевая нагрузка винта передаетсячерез резьбу гайке и урав­новешивается реакцией ее опоры. Каждый виток резьбы нагружается соот­ветственно силами F1, F2,..., Fn, где n — число витков резьбы гайки.

Сумма =F. В общем случае Fi не равны между собой. Задача о распределе­нии нагрузки по виткам статически неопределима. Для ее

решения уравнения равновесия дополняют уравнениями деформа­ций.

Рис. 9.15.

Впервые она была решена Н. Е. Жуковским в 1902 г. Не излагая это сравнительно сложное решение, ограничиваемся качественной оценкой причин неравномерного распределения нагрузки. В первом приближении полагаем, что стержень винта и гайка абсолютно жест­кие, а витки резьбы податливые. Тогда после приложения нагрузки F все точки стержня винта (например, А и В) сместятся одинаково относительно соответствующих точек гайки (например, С и D). Все витки получат равные прогибы, а следовательно и равные нагрузки — рис. 9.15, а. Во втором приближении полагаем стержень винта упру­гим, а гайку оставляем жесткой. Тогда относительное перемещение точек А и D будет больше относительного перемещения точек В и С на значение растяжения стержня на участке АВ. Так как нагрузка витков пропорциональна их прогибу или относительному перемеще­нию соответствующих точек, то нагрузка первого витка больше второго и т. д.

В действительности все элементы винтовой пары податливы, только винт растягивается, а гайка сжимается. Перемещения точки D меньше перемещений точки С на значение сжатия гайки на участке CD. Сжа­тие гайки дополнительно увеличит разность относительных перемеще­ний точек А и D, В и С и т. д.,а следовательно, и неравномерность на­грузки витков резьбы.

Все изложенное можно записать с помощью математических сим­волов. Обозначим А, ∆В, ∆С , ∆D — перемещения соответствующих точек. Вследствие растяжения участка АВ винта В <∆А ; ∆D < ∆С ; а вследствие сжатия участка CD гайки

АD = ∆А - ∆D; ∆ВC = ∆В - ∆С .

Учитывая предыдущие неравенства, находим АD > ∆ВC.

Следовательно, нагрузка первого витка больше нагрузки второго и т. д.

График распределения нагрузки по виткам, полученный на основе решения системы уравнений для стандартной, шестивитковой гайки высотой Н=0,85d, изображен на рис. 9.15, б. В дальнейшем решение Н. Е. Жуковского было подтверждено экспериментальными исследованиями на прозрачных моделях.

График свидетельствует о значи­тельной перегрузке нижних вит­ков и нецелесообразности увели­чения числа витков гайки, т.к. нижние витки мало нагружены. Исходя из этого, применение мелких резьб при постоянной высоте гайки (Н =const) не даёт выигрыша в повышении несущей

Рис. 9.16. способности резьбы. Разработаны конструкции специальных гаек, выравнивающих распределение нагрузки по резьбе (рис. 9.16). На рис. 9.16, а изображена так называемая висячая гайка. Выравнивание нагрузки в резьбе здесь достигают тем, что как винт, так и гайка растягиваются. При этом неравенство AD и АС изменится на обратное D > ∆С, а разность АD и ВC уменьшится. Кроме того, в наиболее нагруженной нижней зоне висячая гайка тоньше и обладает повышенной податливостью, что также способствует выравниванию нагрузки в резьбе. На рис. 9.16, б показана разновидность висячей гайки — гайка с кольцевой выточкой. У гайки, изображенной на рис. 9.16, в, срезаны вершины нижних витков резьбы под углом 15...20°. При этом увеличивается податли­вость нижних витков винта, так как они соприкасаются с гайкой не всей поверхностью, а только своими вершинами. Увеличение податли­вости витков снижает нагрузку этих витков.

Специальные гайки особенно желательно применять для соедине­ний, подвергающихся действию переменных нагрузок. Разрушение таких соединений носит усталостный характер и происходит в зоне наибольшей концентрации напряжений у нижнего (наиболее нагружен­ного) витка резьбы. Опытом установлено, что применение специальных гаек позволяет повысить динамическую прочность резьбовых соедине­ний на 20...30%.

Решение, результаты которого приведены на рис. 9.16, б, справед­ливо в пределах упругих деформаций и при номинальных значениях размеров. Вследствие большой жесткости резьбы на фактическое рас­пределение нагрузки существенно влияют: технологические отклоне­ния размеров; небольшие пластические деформации перегруженных витков, допустимые для крепежных резьб; приработка ходовых резьб. Поэтому, при практических расчетах неравномерность распределения нагрузки по виткам резьбы учитывают опытным коэффициентом К т.

 

Расчет резьбы на прочность

Основные виды разрушения резьб: крепежныхсрез витков, ходо­выхизнос витков. В соответствии с этим основными критериями ра­ботоспособности и расчета для крепежных резьб являются прочность, связанная с напряжениями среза , а для ходовых резьбизносостойкость, связанная с напряже­ниями смятия , рис. 9.17.

Условия прочности резьбы по напряжениям среза:

для винта,

для гайки, (9.12)

где Н — высота гайки или глубина завинчи­вания винта в деталь; K =ab/p, или К=ce/p — коэффициент полноты резьбы; Кт — коэффи­циент неравномерности нагрузки по виткам резьбы.

Для треугольной резьбы К 0,87, для прямо­угольной К 0,5, для трапецеидальной К 0,65;

Кт (0,6...0,7).

Если материалы винта и гайки одинаковы, то по напряжениям среза рассчитывают только резьбу винта, так как

Рис. 9.17.

Условие износостойкости ходовой резьбы по напряжениям смятия

, ( 9.13 )

где z=H/p — число рабочих витков (например, число витков гайки).

Формула (9.13) — общая для винта и гайки. Коэффициент Кт здесь принят равным единице, с учетом приработки ходовых резьб и при условии, что допускаемые напряжения принимают согласно с накопленным опытом эксплуатации.

Высота гайки и глубина завинчивания. Равнопрочность резьбы и стержня винта является одним из условий назначения высоты стан­дартных гаек. Так, например, приняв в качестве предельных напряже­ний пределы текучести материала на растяжение и сдвиг и, учитывая, что , запишем условия равнопрочности резьбы на срез и стержня винта на растяжение в виде

,

откуда при К = 0,87 и Кm 0.6 получаем

(9.14)

Здесь — напряжение растяжения в стержне винта, рассчи­танное приближенно по внутреннему диаметру резьбы d1.

В соответствии с этим высоту нормальных стандартных гаек кре­пежных изделий принимают (см. табл. 9.5). (9.15)

Кроме нормальных стандартом предусмотрены высокие и низкие гайки.

Так как d>d1 (например, для основной крепежной резьбы (d 1.2 d1), то прочность резьбы при нормальных и высоких гайках превышает прочность стержня винта.

По тем же соображениям устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в детали: в стальные детали , в чугунные и силуминовые .

Стандартные высоты гаек (за исключением низких) и глубины завинчивания исключают необходимость расчета на прочность резьбы стандартных крепежных деталей.

Расчет на прочность стержня винта (болта) при различных случаях

Нагружения

Стержень винта нагружен только внешней растягивающей силой.

Примером служит нарезанный участок крюка для подвешивания гру­за (рис. 9.18).

Опасным является сечение, ослабленное нарезкой. Пло­щадь этого сечения оценивают приближенно по внутреннему диаметру d1 резьбы.

Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне

(9.16)

Допускаемые напряжения [ ] приведены ниже в табл.

Рис. 9.18.Рис. 9.19.

Болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует. Примером служат болты для крепления ненагруженных герметичных крышек и люков корпусов машин (рис. 9.19 ). В этом случае стержень болта рас­тягивается осевой силой Fзат, возникающей от затяжки болта, и закручивается моментом сил в резьбе Тр —см. формулу (9.5), где F равна Fзат.

Напряжение растяжения от силы Fзат -

Напряжения кручения от момента Тр - (9.17) Требуемое значение силы затяжки Fзат = А , где А –площадь стыка деталей, - напряжение смятия в стыке деталей, значения которого выбирают по условиям герметичности.

Прочность болта выбирают по эквивалентному напряжению (9.18)

Для стандартных метрических резьб (по вычислениям) и это позволяет рассчитывать прочность болтов по упрощенной ф-ле (9.19)

Расчетами и практикой установлено, что болты с резьбой меньше М10 - М12 можно разрушить при недостаточно квалифицированной затяжке. Например, болт с резьбой М6 разрушается при силе на клю­че, равной 45Н; болт с резьбой М12 — при силе 180 Н (см. табл. 9.6). Поэтому в среднем и тяжелом машиностроении не рекомендуют приме­нять болты малых диаметров (меньше М8), если для затяжки не используются специальные ключи предельного момента.

Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в сты­ке.

Условием надежности соединения является отсутствие сдвига дета­лей в стыке. Конструкция может быть выполнена в двух вариантах.

Болт поставлен с зазором (рис. 9.20). При этом внешнюю нагрузку F уравновешивают силами трения в стыке, которые образуются от затяжки болта. Без затяжки болтов детали могут сдвигаться на зна­чение зазора, что не допустимо. Рассматривая равновесие детали 2, получим условие отсутствия сдвига деталей

, или . (9.20)

где i – число стыков деталей (на рис. 9.20 – i =2); при соединении только двух деталей - i =1); f – коэффициент трения в стыке (f=0,15-0,2 для сухих чугунных и стальных поверхностей); К – коэффициент запаса принимают: К = 1,3-1,5 при статической нагрузке и К = 1,8-2 при переменной нагрузке.

Прочность болта оценивают по эквивалентному напряжению, формула (9.19).

Отметим, что в соединении, в котором болт поставлен с зазором, внешняя нагрузка не передается на болт. Рис. 9.20.

Поэтому болт рассчитывают только на статическую прочность по силе затяжки даже при перемен­ной внешней нагрузке. Влияние переменной нагрузки учитывают путем выбора повышенных значений коэффициента запаса.

 

Болт поставлен без зазора (рис. 9.21). В этом случае отверстие калибруют разверткой, а диаметр стержня болта выполняют с допус­ком, обеспечивающим беззазорную посадку.

При расчете прочности соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта необязательна. В общем случае болт можно заменить штифтом.

 

Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза

, (9.21)

где i — число плоскостей среза (на рис. 9.21, а) i =2; при соединении только двух деталей — рис. 9.21, б) i=1).

 

Рис.9.21.

Основное условие правильной работы резьбовых соединений состоит в том, что резьба должна быть разгружена от изгиба и среза.

Болт, установленный с зазором в отверстиях деталей подвергаемый изгибу поперечными силами, деформируется. При полной выборке зазора на участке болта, близком к плоскости стыка, возникают еще напряжения среза. Кроме того, болт растягивается вследствие его удлинения при смещении притягиваемой детали. Эти напряжения склады­ваются с напряжениями растяжения, созданными в болте предварительной затяжкой. В результате возникает сложное напряженное состояние от одно­временного действия изгибающих, срезывающих и растягивающих сил и прочность болта резко падает.

Неблагоприятны и условия работы материала резьбовых отвер­стий стягиваемых деталей. Поперечные силы, действующие на соедине­ние, расклинивая витки резьбового отверстия, создают местные повышен­ные напряжения смятия, которые с течением времени приводят к разра­ботке резьбы и ослаблению посадки нарезного стержня, особенно при знакопеременной нагрузке.

Для упрочнения стяжных соединений необходимо устранить сложное напряженное состояние в крепежных деталях и создать условия, при которых они работали бы только на растяжение. Поперечные силы следует воспринимать дополнительными силовыми элементами, нагруженными на срез.

Конструкция крепления консольного стержня, подвергающегося изгибу силой Р (рис. 9.22, 1), неудовлетворительна. Максимум изгибающего момента приходится на нарезной участок стержня, ослабленный впадинами между витками. Присущие консольно­му нагружению высокие нагрузки на участке заделки, вызывают изгиб стержня и смятие витков резьбового отверстия и стержня. Мало помогает введение буртика на участке затяжки (конструкция 2), так как упорная по­верхность буртика приблизительно па­раллельна направлению смещений стержня при изгибе, и деформации тормозятся только силами трения, возникающими на упорной поверхности при затяжке. В более правильных конструкциях стержень снабжен цилиндрическим (3) или коническим (4) пояском, плотно входящим в отверстие в корпусе и эффективно тормозящим поперечные деформации и смещения стержня. Обеспечить соосность резьбы и пояска трудно, поэтому посадку в резьбе следует делать свободной.

Наиболее целесообразны конструкции 5 и 6, где стержень установлен в корпус на цилиндре или конусе. В этом случае резьба полностью разгружена от изгиба и работает только на растяжение силой затяжки.

Конструкция 7 крепления литой стойки, нагруженной поперечной силой, ошибочна: крепежная шпилька подвергается изгибу. Немногим лучше конструкция 8, где стойка центрирована гладким пояском шпильки. В улучшенной конструкц

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...