Из трех высказывани 1 страница

A → B, → (B ∧ C),

по меньшейA мере одно_C ис

 

тогда и только тогда,_ког истинно высказывани

^{НОРМАЛЬНЫЕ}ФОРМЫ ДЛЯ ФОРМУЛ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

1.40. Укажите,_вкакой форме представлена каждая из следующих формулот трех переменных P, Q, R: СДН- форме; ДН-форме,_но не СДН-форме; СКН-форме; КН форме,_но не СКН-форме; ни в одной из перечисленных четырех форм. _-

 

а) ( ∧ Q) ∨ (P ∧ Q) ∨ (P ∧ Q ∧ R)

 

P

б) ( ∨ Q ∨ R) ∧ (P ∨ Q ∨ R) ∧ (P ∧ Q ∧ R)

 

P

в) (P ∨ Q ∨ R) ∧ (P ∨ Q ∨ R) ∧ (P ∨ Q ∨ R)

г) ( ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ Q ∧ R)

 

P

д) ((P ∨ Q) ∧ (Q ∧ R)) ∨ (P ∧ Q ∧ R)

1.41. Укажите единственную формулу из перечисленных,являющуюся

 

совершенным конъюнктивным одночленом от переменных P, Q, R, S:

б) ∨ Y ≅

X

 

в) ( → Y) → Z ≅

 

X

 

 

г) (X ∨ Z) (X → Y) ≅

 

∧

 

1.44. Используя равносильныеформулы к СКН - форме:

а ₎ (X → Y) ≅ (X ∨ Y

≅ (X ∨ 0) ∧ (0 ∨ Y) ≅ ⁾ ≅ (X ∨ (Y

_______________________________

 

_______________________________

 

б) X ∧ Y

P ∨ Q ∨ S ∨ _R

PQ _{∧ R} ∧ P

∧

P ∧ Q _∧ (R ∨ S)

	P ∧	Q ∧ R
P ∧ R ∧	Q ∧ S
P	Q	∧	S	P
∧		∧	∧ R

≅

 

 

в) ( → Y) → Z ≅

X

1.42. Укажите единственную формулу из перечисленных,являющуюся

совершенным дизъюнктивным одночленом от переменных P, Q, R, S:

 

P Q

S R

P ∨ Q ∨ S

∧

∧

∧

P ∨ Q ∨

∨

P S

P ∨ Q ∨(R

)

R

∨

∧ S

P ∨ Q ∨ R ∨

S

P ∨ Q ∨ R

1.43.Используя равносильные преобразования,приведите следующие

формулы к СДН-форме:

а)

→ Y ≅

X ∨ Y ≅(X ∧1)

(1 Y)≅

≅ X (X ∧

(Y

∨ Y))

((X ∨ X)∧ Y)

∨

∨

∧

≅(X

Y ∨

(X ∧ Y)

≅

(X

∧ Y

≅

(X ∧ Y

≅

∧

)

∨

)

∨

)

(X Y

(X ∧ Y ∨

(X ∧ Y).

∧

)

)

∨

 

г) ((→ Y ∨ Z →(X ∨(X ↔ Z
))	))

X

^{НОРМАЛЬНЫЕ}ФОРМЫ ДЛЯ ФОРМУЛ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ

1.40. Укажите,_вкакой форме представлена каждая из следующих формулот трех переменных P, Q, R: СДН- форме; ДН-форме,_но не СДН-форме; СКН-форме; КН форме,_но не СКН-форме; ни в одной из перечисленных четырех форм. _-

 

а) ( ∧ Q) ∨ (P ∧ Q) ∨ (P ∧ Q ∧ R)

 

P

б) ( ∨ Q ∨ R) ∧ (P ∨ Q ∨ R) ∧ (P ∧ Q ∧ R)

 

P

в) (P ∨ Q ∨ R) ∧ (P ∨ Q ∨ R) ∧ (P ∨ Q ∨ R)

г) ( ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ Q ∧ R) ∨ (P ∧ Q ∧ R)

 

P

д) ((P ∨ Q) ∧ (Q ∧ R)) ∨ (P ∧ Q ∧ R)

1.41. Укажите единственную формулу из перечисленных,являющуюся

 

совершенным конъюнктивным одночленом от переменных P, Q, R, S:

б) ∨ Y ≅

X

 

в) ( → Y) → Z ≅

 

X

 

 

г) (X ∨ Z) (X → Y) ≅

 

∧

 

1.44. Используя равносильныеформулы к СКН - форме:

а ₎ (X → Y) ≅ (X ∨ Y

≅ (X ∨ 0) ∧ (0 ∨ Y) ≅ ⁾ ≅ (X ∨ (Y

_______________________________

 

_______________________________

 

б) X ∧ Y

P ∨ Q ∨ S ∨ _R

PQ _{∧ R} ∧ P

∧

P ∧ Q _∧ (R ∨ S)

	P ∧	Q ∧ R
P ∧ R ∧	Q ∧ S
P	Q	∧	S	P
∧		∧	∧ R

≅

 

 

в) ( → Y) → Z ≅

X

1.42. Укажите единственную формулу из перечисленных,являющуюся

совершенным дизъюнктивным одночленом от переменных P, Q, R, S:

 

P Q

S R

P ∨ Q ∨ S

∧

∧

∧

P ∨ Q ∨

∨

P S

P ∨ Q ∨(R

)

R

∨

∧ S

P ∨ Q ∨ R ∨

S

P ∨ Q ∨ R

1.43.Используя равносильные преобразования,приведите следующие

формулы к СДН-форме:

а)

→ Y ≅

X ∨ Y ≅(X ∧1)

(1 Y)≅

≅ X (X ∧

(Y

∨ Y))

((X ∨ X)∧ Y)

∨

∨

∧

≅(X

Y ∨

(X ∧ Y)

≅

(X

∧ Y

≅

(X ∧ Y

≅

∧

)

∨

)

∨

)

(X Y

(X ∧ Y ∨

(X ∧ Y).

∧

)

)

∨

 

г) ((→ Y ∨ Z →(X ∨(X ↔ Z
))	))

X

1.45. Укажите тот единственный набор значений переменных P, Q, R, S,

 

на котором данный совершенный конъюнктивный одночлен принимает значе-

 

ние 1:

 

а)∧ Q

R S:

P

Q =

R =

S =

P

∧ ∧

=

P ∧ Q

Q =

R =

S =

б)

∧

R ∧ S:

P

=

в)

∧ Q R ∧ S:

P =

Q =

R =

S =

г) P P ∧ Q ∧∧ R ∧ S:

P

Q =

R =

S =

=

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

Аврелий Августин об отношении Бога и человека. Понятие индивидуальности и техника перфомативных высказываний.
Верны ли следующие высказывания о внутреннем мире человека?
Взаимоотношение науки и христианства. 1 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 2 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 3 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 4 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 5 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 6 страница
Взаимоотношение науки и христианства. 7 страница
Вопрос 1. Понятие формулы алгебры высказываний

Воспользуйтесь поиском по сайту: