Представление данных в табличной форме
Расписание движения поездов, сведения о сотрудниках предприятия, статистические данные о демографической ситуации в стране — данные подобного рода чаще всего представляются в табличной форме. Процесс обучения в школе тоже часто отображается в табличных моделях. Это и расписание уроков, и классный журнал, и аттестат о среднем образовании. Пример. Посмотрите на страничку классного журнала. Таблица 1. Страница классного журнала (фрагмент)
Информационной моделью какого объекта (процесса) является эта таблица? Какие сведения можно из неё извлечь? О чём, например, говорит цифра «5» в правой нижней ячейке таблицы? В таблице отражаются результаты контроля знаний учащихся и успешность процесса обучения. Цифра «5» в правой нижней ячейке имеет отношение к ученику по фамилии Веселов, предмету информатике, месяцу маю, 10 дню этого месяца и году, который указан на обложке журнала. Таким образом, оценка в классном журнале устанавливает отношение между тремя объектами: учеником, учебным предметом, датой. Анализ таблицы позволит узнать успешность обучения каждого ученика, определить, сколько в классе отличников и неуспевающих, оценить сложность предложенной учащимся контрольной работы; поможет учителю выработать меры педагогического воздействия. Классный журнал можно рассматривать как формализованную, динамическую, вероятностную информационную модель «поведения» процесса обучения в данном классе. Таблицы, в которых отражается одно свойство, характеризующее два или более объектов, называются таблицами типа «объект - объект». Причём объекты принадлежат, как правило, к разным классам (множествам). В примере таким свойством является успеваемость, объектами — конкретные ученики (принадлежат множеству учеников), учебный предмет (принадлежат множеству школьных дисциплин), даты (множество дат).
Есть таблицы другого вида, в которых отражаются несколько свойств объекта, а все объекты принадлежат к одному множеству. Такие таблицы называются таблицами вида «объект - свойство». Пример
Таблица 2. Результаты медицинского наблюдения класса (фрагмент)
Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель состояния физического развития учащихся класса. Объектами, информация о которых отражена в таблице, являются ученики, каждый из которых характеризуется конкретными значениями перечисленных в верхней строке таблицы свойств — параметров физического развития. Подумайте, для чего необходимо составление таких таблиц и какую информацию можно получить, анализируя приведённые в них данные. Комбинирование нескольких таблиц вида «объект - объект» и «объект - свойство» в одной таблице позволяет построить таблицы более сложного вида. Существуют определенные правила оформления таблиц, в соответствии с которыми каждая таблица характеризуется: • названием (а если таблиц несколько, то ещё и номером), • количеством столбцов и их названиями (заголовками столбцов), • количеством строк и их названиями (заголовками строк), • содержимым ячеек, находящихся на пересечении строк и столбцов. В соответствии с этим основными элементами таблицы являются:
• записи — строки таблицы, которые могут содержать данные разного типа, но относящиеся чаще всего к одному объекту; • поля — столбцы таблицы, содержащие, как правило, данные одного типа; • реквизиты — конкретные значения, находящиеся в ячейках таблицы на пересечении строк и столбцов. Иногда заголовки строк и столбцов могут оказаться многоуровневыми. В этом случае уровни заголовков столбцов называются ярусами, уровни заголовков строк — ступенями. Пример
Таблица 3. Выпуск продукции на кондитерской фабрике (тонн)
Таблицы — удобная для анализа и обработки, наглядная и привычная форма представления информации. Поэтому большинство автоматизированных баз данных имеет табличный или реляционный (от англ. relation — отношение) тип. Этапы построения таблицы (приведения информации к табличной форме) разберём на следующем примере. Пример Переведём словесное описание характеристик нескольких регионов Российской Федерации, взятое из географического энциклопедического словаря, в табличную форму Ростовская область - Пл. 100,8 т.км. Нас. 4290 т.ч. (1987; в Ростове-на-Дону 1004 т.ч.), гор. 72%. 42 адм. р-на, 22 города, 37 пгт (1987). Центр — Ростов-на-Дону. Ср. темп-ры января от -9 °С до -5 °С, июля 22-24 °С. Осадков 400-650 мм в год. Московская область - Пл. 47 т.км. Нас. 6581 т.ч. (1987; с Москвой 15396 т.ч<); гор. 79% (с учетом нас. Москвы 91%). 39 адм. р-нов, 71 город, 109 пгт (1987). Центр — Москва. Ср. темп-ры января -10 "С, июля 17 °С. Осадков 450-650 мм в год. Тамбовская область - Пл. 34,3 т.км. Нас. 1309 т.ч. (1987; в Тамбове 305?-ч.), гор. 56%. 23 адм. р-на, 8 городов, 13 пгт (1987). Центр — Тамбов. Ср. темп-ры января -11 °С, июля 20 °С. Осадков 500 мм в год. Воронежская область - Пл. 52,4 т.км. Нас. 2459 т.ч. (1987; в Воронеже 87 т.ч.), гор. 60%. 32 адм. р-на, 14 городов, 23 пгт (1981/)- Центр — Воронеж. Ср. темп-ры января -9 °С, июля 20 °С. Осадков 500 мм в год. Ленинградская область. Пл. 85,9 т.км. Нас. 1655 т.ч. (1987; с Санкт-Петербургом 6603 т.ч.), гор. 66%. 17 адм. р-нов, 26 городов, 41 пгт (1987). Центр — Санкт-Петербург. Ср. темп-ры января -7 °С, июля 15 °С. Осадков 850 мм в год. Хабаровский край. Пл. 824,6 т.км. Нас. 1794 т.ч. (1987; в Хабаровске 591 т.ч.), гор. 79%. 22 адм. р-на, 9 городов, 43 пгт (1987)- Центр — Хабаровск. Ср. темп-ры января от -16 °С до ~40 °С, июля 11-21 °С. Осадков 500-900 мм в год.
Приведённые данные являются характеристиками регионов Российской Федерации» такими как: название, площадь, численность населения, административное деление, климатические условия. Эти характеристики сделаем названиями столбцов первого яруса. В свою очередь, численность населения раскрывается через такие параметры, как численность общего населения, численность населения центрального города, процент городского населения; «административное деление» включает в себя количество административных районов, количество городов и посёлков городского типа, название областного (краевого) центра; «климатические условия» описываются такими свойствами, как средние температуры января и июля и среднегодовое количество осадков. Перечисленные характеристики сделаем заголовками столбцов второго яруса. Всего столбцов в таблице будет 12. Кроме строк заголовка таблица будет содержать еще 6 строк для описания 6 субъектов федерации. В качестве заголовков строк лучше всего использовать названия регионов. Разместить записи можно в разном порядке, например, в порядке убывания общего количества жителей (первой будет Московская область, последней — Тамбовская) или занимаемой площади (первым будет Хабаровский край, последней Тамбовская область), но лучше использовать алфавитный порядок.
Таблица 4. Характеристики регионов Российской Федерации
Если объектов в таблице много, то размещать их можно, конечно, как угодно, но чтобы содержащиеся в ней данные было удобно анализировать и обрабатывать, располагать объекты лучше в некотором порядке, например, в алфавитном или по возрастанию даты и т. п. Таблицы, рассмотренные в предыдущих примерах, было несложно построить и заполнить. Но иногда их разработка требует не только времени, но и определённых навыков и даже некоторого искусства. Пример Рассмотрим основные подходы к составлению школьного расписания. Заметим, что расписание занятий, предназначенное для учеников, будет отличаться от расписания тех же занятий, предназначенного для учителей. Так и должно быть, ведь цели моделирования различны. Как же строится таблица ученического расписания? Итак, задача — организовать учебный процесс так, чтобы выполнить учебный план и не нарушить законов о труде учителя; объектом моделирования является организация учебного процесса; субъектом моделирования — завуч; цель моделирования — определить для каждого класса порядок проведения занятий на каждый день недели и представить его в наглядной форме.
Существенные свойства: • перечень классов в школе и список учителей; • для каждого класса — перечень учебных дисциплин, фамилии ведущих их учителей и количество отводимых на них часов в неделю (таблица 5); • для каждого учителя — перечень классов, название учебной дисциплины, количество часов в неделю (таблица 6); • перечень учебных кабинетов и их назначение; • количество и время проведения уроков и перемен в течение дня.
Таблица 5 (фрагмент)
Таблица 6
Заметим, что все эти списки и перечни надо предварительно составить, и они тоже являются информационными моделями табличной формы. Задайте вопрос завучу, как он составляет школьное расписание, и вы узнаете интересные методы формализации при построении моделей табличной формы. Вероятнее всего вы услышите, что составить расписание — дело очень сложное, потому что следует учесть много дополнительных факторов: пожелания учителей и учеников, требования гигиены умственного труда, санитарные требования и пр. Расписание в процессе составления неоднократно изменяется, уточняется, проверяется на непротиворечивость. Например, необходимо постоянно следить, чтобы у одного учителя не было занятий одновременно в двух классах, чтобы у разных классов не было занятий в одном и том же кабинете на одном и том же уроке, чтобы у учащихся не было «окон» и пр.
4. Представление информации в форме графа
Вы, вероятно, имеете представление о компьютерных сетях. Возможно, компьютеры в школьном кабинете информатики объединены в локальную сеть или вы работали в Интернете, или пользовались услугами электронной почты. Понятно, что сеть образуется только тогда, когда компьютеры каким-либо образом соединены между собой каналами передачи данных. Размещение абонентов сети (подключённых к ней компьютеров или других систем автоматической обработки данных) и способ их соединения друг с другом называется конфигурацией сети. Продемонстрировать различные типы конфигураций вычислительных сетей можно, например, с помощью таких информационных моделей, как графы. Граф — совокупность точек, соединённых между собой линиями. Точки называют вершинами графа. Они могут изображаться точками, кружочками, прямоугольниками и пр. Линии, соединяющие вершины, называются дугами (если задано направление от одной вершины к другой) или рёбрами (если направленность двусторонняя, то есть направления равноправны). Две вершины, соединенные ребром (дугой) называются смежными. Вершины и рёбра графа могут характеризоваться некоторыми числовыми величинами. Например, может быть известна длина ребра или «стоимость прохождения» по нему. Такие характеристики называют весом, а граф называется взвешенным.
Граф однозначно задан, если заданы множество его вершин, множество рёбер (дуг) и указано, какие вершины какими рёбрами (дугами) соединены и, возможно, указаны веса вершин и рёбер (дуг). Определение всех этих элементов и составляет суть формализации в этом случае. Пример На рис.3 представлены различные типы конфигураций локальных вычислительных сетей (ЛВС), являющиеся информационными моделями структур ЛВС, представленными в виде графов: • шинная конфигурация, когда к незамкнутому каналу с некоторыми интервалами подключаются отдельные абоненты (К) информация от абонента-источника распространяется по каналу в обе стороны; • кольцевая конфигурация, когда каждый абонент непосредственно связан с двумя соседними абонентами, а информация передаётся по замкнутому кольцу, чаще всего в одну сторону; • звездообразная конфигурация, в центре которой находится центральный коммутатор (ЦК), который последовательно опрашивает абонентов и предоставляет им право на обмен данными; • древовидная конфигурация образуется подсоединением нескольких простых каналов связи к одному магистральному; • полносвязная конфигурация обеспечивает выбор наиболее быстрого маршрута связи между абонентами и удобна там, где управление оказывается достаточно сложным. Рис.3 Различные типы конфигураций локальных вычислительных сетей
Наиболее наглядно граф задаётся рисунком. Однако не все детали рисунка одинаково важны. В частности, несущественны геометрические свойства рёбер (длина, кривизна и так далее), форма вершин (точка, кружок, квадрат, овал и пр.) и взаимное расположение вершин на плоскости. Так, на рис.4 представлены два изображения одного и того же графа. Все вершины и ребра часто задаётся в виде сопровождающей надписи на вершине или линии, но, введя условные обозначения, их можно задать формой или цветом вершины, толщиной, типом или цветом линии и т. п.
Рис. 4 Различные изображения одного и того же графа
Информационную модель в форме графа можно использовать для наглядного представления взаимосвязей, существующих между элементами объекта моделирования. Таким образом, граф — наиболее удобная форма для моделирования структуры объекта, хотя в такой форме можно моделировать и внешний вид, и поведение объекта. Пример На рис.5 представлены модели молекул бутана и изобутана, каждая из которых имеет формулу С4Н10, то есть состоит из 4 атомов углерода и 10 атомов водорода. Имея одну и ту же формулу, бутан и изобутан имеют различные химические свойства, так как способы соединения атомов (структура молекул) различны. Расположение атомов в молекуле при различных способах их соединения хорошо представимо графом.
Рис.5 Модели молекул бутана и изобутана
Заметим, что в химии для обозначения таких веществ часто используются и структурные формулы. Порядок соединения атомов изображается в структурной формуле чёрточками (связь между водородом и остальными атомами обычно не указывается). Подумайте сами, можно ли считать структурную формулу одной из разновидностей графа. В форме графа удобно отображать взаимосвязи понятий, относящихся к одной области деятельности или познания. Пример Рассмотрите граф понятий темы «Четырёхугольники» из курса геометрии (рис.6). Не правда ли, хорошая «шпаргалка»? Рис.6. Граф понятий темы «Четырёхугольники»
В практической деятельности модели в форме графов часто используются для представления видов и порядка выполнения работ. Возможно, вам знакомы такие термины, как «сетевой график работ», «сетевой график строительства». Часто наряду со словесным или табличным описанием сетевые графики сопровождаются и изображением в виде графа, вершинами которого являются конкретные виды работ, а дугами задаётся возможный порядок их выполнения. Пример Сетевые графики строительства хорошо демонстрируют, какие работы могут выполняться одновременно, а какие требуют обязательного завершения предыдущих этапов. Анализируя такие графы, можно рассчитать время, необходимое для завершения всей работы, спланировать, сколько, когда и на какие работы направить специалистов и технику, определить наиболее «узкие» участки и уделить им особое внимание.
Для машинной обработки более удобным является символическое представление графов в виде списка рёбер с указанием, какие вершины это ребро соединяет, а также табличное представление, где строки и столбцы — названия вершин, а значения ячеек указывают на то, соединены данные вершины или нет. Пример Графы, представленные на рис.7 могут быть описаны, например, следующими способами. Символическая запись: а(1,2) b(l,4) c(2,4) d(3,5) e(4,5),(3,4) Табличная запись:
Рис.7. Графы, имеющие одинаковые описания в виде таблицы и символической записи
Представление данных в форме дерева Особым видом графа является дерево. Данная форма модели применяется тогда, когда элементы моделируемого объекта находятся в состоянии какого-либо подчинения и соподчинения, когда есть отношение иерархичности. Пример Модель управления предприятием (школой, театральным коллективом и т. д.) очень удобно представлять в виде дерева. Пример Вам хорошо известно понятие «родословное дерево» и вы можете изобразить в такой форме ваши родственные отношения. Пример Каталог файлов на диске, также как и библиотечный каталог — примеры информационных моделей в форме дерева. Дерево — это граф, предназначенный для отображения таких связей между объектами, как вложенность, подчиненность, наследование и т. п. Строится он следующим образом Сначала рисуем «главную» вершину, которая не зависит ни от одной другой вершины. Эта вершина называется корнем дерева и является единственной вершиной 1-го уровня. Далее добавляем вершины 2-го уровня. Их может быть сколько угодно, и все они обязательно связаны с корнем — вершиной 1-го уровня, но не связаны между собой. На следующем шаге добавим вершины 3-го уровня. Каждая из них будет связана ровно с одной вершиной 2-го уровня (больше ни с одной другой вершиной). К любой вершине 2-го уровня может быть подсоединено сколько угодно вершин 3-го уровня (в том числе, ни одной). Следующий шаг — добавка вершин 4-го уровня, каждая из которых будет связана ровно с одной вершиной 3-го уровня (и не связана больше ни с чем). И так далее. На каждом шаге добавляем вершины очередного уровня, каждая из которых будет связана ровно с одной вершиной предыдущего уровня и не будет иметь никаких иных связей. Полученный граф напоминает ветвящийся куст, который «растет сверху вниз»: верхние уровни имеют меньшие номера, нижние — большие. Вообще говоря, дерево может быть и неориентированным графом, но чаще дерево ориентировано, причем дуги направлены от верхних вершин к нижним. Верхняя вершина называется предком для связанных с ней нижних вершин, а нижние вершины — потомками соответствующей верхней вершины. На любом дереве существует единственная вершина, не имеющая предка, — корень — и может быть сколько угодно вершин, не имеющих потомков, — листьев. Все остальные вершины имеют ровно одного предка и сколько угодно потомков. Если не принимать во внимание направленность связей, то в дереве из любой вершины можно по линиям дойти до любой другой вершины, причем по одному единственному пути. В виде дерева удобно изображать системы, в которых нижние вершины в каком-то смысле «подчинены» верхним. Верхняя вершина может изображать начальника, нижние — подчиненных; верхняя — систему, нижние — ее компоненты; верхняя — множество объектов, нижние — входящие в него подмножества; верхняя вершина — предка, нижние — потомков и т. д. Формализация в случае построения дерева (иерархического графа) сводится к выявлению основного (главного, центрального) элемента рассматриваемого объекта (вершина нулевого уровня, которую часто называют корнем), элементов, которые находятся в непосредственном подчинении от основного (вершины 1-го уровня). Затем определяются вершины, находящиеся в непосредственном «подчинении» от вершин 1-го уровня (вершины 2-го уровня) и так далее. Изображать построенное дерево отношений можно в любом направлении — это уже дело эстетического вкуса разработчика модели. В научной и учебной деятельности с помощью деревьев часто представляют классификацию изучаемых объектов. Классифицирование — распределение объектов по классам в зависимости от их общих признаков, фиксирующее закономерные связи между классами объектов в единой системе данной отрасли знания. Классификация (от лат. classis — разряд + facere — делать) — система соподчиненных понятий (классов объектов, явлений) в какой-либо отрасли знания, составленная на основе учёта общих признаков объектов и закономерных связей между ними. Классификация позволяет ориентироваться в многообразии объектов и является источником знания о них. Очень важен выбор основания классификации — то есть признака, на основании которого объекты разбиваются на классы. Выбор разных оснований приводит к разным классификациям. Пример На рис.8 вы видите классификацию, предложенную Григорием Великим, которая призвана была показать, что человек имеет что-то общее со всеми видами существующих в мире вещей, и поэтому его справедливо называют «вселенной в миниатюре». Обратите внимание, что объекты здесь разбиваются всегда на два класса. Такая классификация носит название дихотомической.
Рис.8. Классификация «того, что есть» Григория Великого
Пример Представленная на рис.9 классификация принтеров построена с использованием различных оснований деления
Рис.9 Классификация принтеров
Пример Важным видом исторических классификаций является построение родословных или генеалогических деревьев. Они бывают самого разного вида: с указанием только прямых потомков (рис.10); с включением жён (мужей) и их родственников и др.
Рис.10 Родословное дерево великих и удельных князей Владимирских и Московских, XIII—XIV века (фрагмент)
В скобках приведены известные даты жизни; крест указывает на год смерти; двойным контуром обведены имена князей, занимавших московский престол. Рассмотренные выше реляционная (табличная), сетевая (графовая) и иерархическая (древовидная) модели являются основными для представления данных в базах данных, а программные комплексы, которые позволяют создавать, обновлять, сохранять базы данных и обслуживать запросы пользователей к ним, называются соответственно реляционной, сетевой, иерархической системами управления базами данных (СУБД). При описании сложных объектов, как правило, используется комбинация различных моделей данных. Вывод: Формализация текстовой информации: • облегчает и ускоряет процесс её обработки; • позволяет получить количественные оценки; • обеспечивает однозначность понимания текста; • способствует лучшему восприятию сведений, содержащихся в тексте; • помогает сравнить по формальным критериям ситуацию, описанную в тексте, с реальной и принять правильное решение. Формализовать можно как оформление текста, так и его содержание. Формализация оформления сводится к использованию бланков, формуляров, шаблонов заранее определённой и часто законодательно утверждённой стандартной формы. Шаблон документа — стандартная форма документа, встречающегося в сфере делопроизводства. Реквизитами документа называются обязательные данные, которые необходимо отразить в документе. Целью формализации содержания текста является его однозначное понимание. Это очень важно в юридической практике, в научной и управленческой деятельности, например, при формулировании определений, составлении законов, договоров, приказов, распоряжений и т.п. Таблицы — удобная для анализа и обработки и наглядная форма представления информации. Таблицы, в которых отражается одно свойство, характеризующее два или более объектов, называются таблицами типа «объект-объект». Таблицы, в которых отражаются несколько свойств объекта, а все объекты принадлежат одному множеству, называются таблицами вида «объект-свойство». Комбинирование в одной таблице нескольких таблиц вида «объект-объект» и «объект-свойство» позволяет построить таблицы более сложного вида, например, «объекты-свойства-объекты». Таблица характеризуется: • названием (а если таблиц несколько, то ещё и номером), • количеством столбцов и их названиями (заголовками столбцов), • количеством строк и их названиями (заголовками строк), • содержимым ячеек, находящихся на пересечении строк и столбцов. В случае многоуровневых заголовков строк и столбцов уровни заголовков столбцов называются ярусами, уровни заголовков строк — ступенями. Основными элементами таблицы являются: • записи — строки таблицы, которые могут содержать данные разного типа, но относящиеся чаще всего к одному объекту; • поля — столбцы таблицы, содержащие, как правило, данные одного типа; • реквизиты — конкретные значения, находящиеся в ячейках таблицы на пересечении строк и столбцов. Этапы приведения к табличному виду: 1. анализ информации и выделение объектов, о которых идет речь; 2. выделение свойств объектов и/или отношений между ними; 3. определение того, можно ли объекты объединить в некоторые подмножества, и в зависимости от этого определение количества уровней и ступеней в заголовках; 4. определение общего количества столбцов и порядка их расположения; 5. определение наименований столбцов и типа данных, которые там будут располагаться; 6. выбор порядка размещения строк и определение названия каждой строки таблицы; 7. занесение в ячейки таблицы реквизитов-данных (построчно или по столбцам). Граф — совокупность точек, соединённых между собой линиями. Эти точки называют вершинами графа. Линии, соединяющие вершины, называются дугами, если задано направление от одной вершины к другой, или рёбрами, если направленность двусторонняя. Граф называется взвешенным, если вершины или рёбра (дуги) характеризуются некоторой дополнительной информацией — весом вершины или ребра (дуги). Граф однозначно задан, если заданы множество его вершин, множество рёбер (дуг) и указано, какие вершины какими рёбрами соединены. Формализация при построении графа включает в себя следующие этапы: • выявление всех элементов объекта; • определение характеристик элементов (названий, номеров, весов и т. п.); • установление наличия и вида связей (односторонняя или двухсторонняя) между элементами; • определение характеристик связей — весов рёбер и дуг; • выбор формы изображения вершин и рёбер, ввод условных обозначений в случае необходимости; • представление выделенных элементов и связей в графическом виде. Для компьютерного моделирования более удобным является символическое и/или табличное задание графа. Символическое задание графа — перечисление всех его рёбер с указанием вершин, которые они соединяют, либо перечисление всех вершин с указанием исходящих из них рёбер. Дерево — особый вид графа, применяемый при моделировании объекта, элементы которого находятся в отношении иерархии (подчинения и соподчинения). Корнем дерева называется вершина, соответствующая основному (центральному, главному, родовому) элементу моделируемого объекта. Листьями дерева называют вершины графа, у которых нет «подчинённых» вершин. Формализация при построении дерева сводится к выявлению основного элемента рассматриваемого объекта (вершина нулевого уровня — корень дерева), элементов, которые находятся в непосредственном подчинении у основного элемента (вершины 1-го уровня), элементов, находящихся в непосредственном подчинении у вершин 1-го уровня (вершины 2-го уровня) и т. д. Классификация — система соподчинённых понятий (классов объектов, явлений) в какой-либо отрасли знания, составленная на основе учёта общих признаков объектов и закономерных связей между ними. Представляется чаще всего в виде иерархического графа (дерева) или таблицы. Реляционная (табличная), сетевая (графовая) и иерархическая (древовидная) модели являются основными для представления данных в базах данных. Программные комплексы, которые позволяют создавать, обновлять, сохранять базы данных и обслуживать запросы пользователей к ним, называются соответственно реляционной, сетевой, иерархической системой управления базами данных (СУБД). Большинство существующих автоматизированных баз данных являются базами данных реляционного типа.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|