 |
Часть 2. Информационные технологии
|
|
|
|
Вопросы к междисциплинарному экзамену по направлению
«информационные системы и технологии»
Год
Часть 1. Математические основы
Дискретная математика [1–5]
1. Булева алгебра множеств. Число подмножеств. Бинарные отношения. Отношения эквивалентности и частичного порядка. Отображения, взаимно-однозначные отображения. Мощность множества. Счетные множества и их свойства. Теорема Кантора о несчетности (0,1). Мощность континуума.
2. Основной принцип комбинаторики. Перестановки, сочетания, размещения. Перестановки и сочетания с повторениями. Формула включений и исключений; число беспорядков. Биномиальная и полиномиальная формулы.
3. Неориентированные и ориентированные графы. Способы задания с помощью соответствия, матриц смежности и инцидентности. Компоненты связности. Деревья, число остовных деревьев произвольного графа. Эйлеровы и гамильтоновы графы. Раскраска графа. Теорема о 4-х красках.
Теория вероятностей [9–11]
4. Вероятностные пространства. Формулы сложения и умножения, полной вероятности, Байеса. Формула Бернулли.
5. Случайные величины. Функции распределения и плотности распределения. Важнейшие функции распределения.
6. Закон больших чисел для случайных величин. Центральная предельная теорема.
7. Оценки параметров распределения. Доверительные интервалы. Проверка гипотез.
Математический анализ [18–21]
8. Предел функции. Непрерывность. Теоремы Вейерштрасса и Больцано-Коши о непрерывных на отрезке функциях. Точки разрыва функций.
9. Дифференцируемость функции. Основные теоремы дифференциального исчисления (Ферма, Ролля, Лагранжа). Локальный экстремум. Необходимое и достаточное условие существования экстремума.
|
|
|
10. Определенный интеграл. Верхние и нижние суммы Дарбу. Критерий интегрируемости. Несобственные интегралы. Признаки Дирихле и Абеля сходимости несобственных интегралов.
11. Функции нескольких переменных. Дифференцируемость функций нескольких переменных. Частные производные. Формула Тейлора. Необходимые и достаточные условия существования экстремума. Условный экстремум.
Алгебра и геометрия [22–28]
12. Системы линейных уравнений и их классификация. Пространство решений однородной системы линейных уравнений и нахождение его размерности и базиса методом Гаусса. Общее решение однородной системы линейных уравнений и структура общего решения неоднородной системы линейных уравнений. Геометрическая интерпретация систем линейных уравнений от 3-х переменных.
13. Линейный оператор и его матрица. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора. Характеристический многочлен линейного оператора и его свойства.
14. Определение евклидова пространства. Общий вид скалярного произведения. Матрица Грама и ее изменение при изменении базиса. Связь скалярного произведения с квадратичными формами и теорема о существовании ортонормированного базиса. Скалярное произведение в ортонормированном базисе. Длина (модуль, норма) вектора и неравенство Коши-Буняковского. Неравенство треугольника и теорема Пифагора.
Дифференциальные уравнения [29–31]
15. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для уравнения 1-го порядка. Уравнения 1-го порядка, интегрируемые в квадратурах (с разделяющимися переменными, однородные, линейные, Бернулли, в полных дифференциалах, неразрешимые относительно производной).
16. Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка. Пространство решений линейного однородного уравнения n-го порядка. Базис пространства решений. Общее решение. Линейное неоднородное уравнение n-го порядка со специальной правой частью.
|
|
|
17. Линейные однородные системы. Автономные системы на плоскости. Фазовые портреты.
Часть 2. Информационные технологии
Микропроцессоры и контроллеры [32–35]
1. Структура микропроцессорных систем. Типы микропроцессорных систем и их особенности. Однокристальные микроконтроллеры: классификация, структура и характеристики. Основные направления применения.
2. Архитектура микропроцессорных систем: Гарвардская, Принстонская. Организация памяти микроконтроллеров. Распределение адресного пространства. Логическая структура памяти.
3. Программирование на языке ассемблера. Особенности. Этапы разработки и отладки программ на языке ассемблера. Интегрированные среды разработки программ. Процесс трансляции программ на языке ассемблера.
Принципы программирования в средах высокого уровня [36–40]
4. Принципы динамического выделения памяти и «сборка мусора».
5. Понятие и критерии эффективности программ и алгоритмов. Зависимость эффективности программ от архитектуры вычислительных систем.
6. Соотношение объектно-ориентированного и функционального подходов в программировании.
7. Виды операторов в языках программирования.
8. Циклические операторы и их отличия от рекурсивных функций в языках программирования высокого уровня.
9. Клиент-серверная архитектура программно-аппаратного комплекса и открытые интерфейсы программного продукта (API): понятие, характеристики, методы использования.
Базы данных [41–43]
10. Понятие базы данных. Классификация баз данных по модели данных (иерархическая, объектно-ориентированная, реляционная).
11. Модель «сущность-связь», ее понятия: сущность, атрибут, экземпляр сущности, связь, мощность связи. Представление сущности и связи на ER-диаграмме. Типы связи, их представление на ER-диаграмме. Правила преобразования ER-диаграмм в реляционные таблицы в случае связи 1:1, 1:М, М:N.
12. Нормализация таблиц баз данных, ее цель. Первая нормальная форма. Вторая нормальная форма. Третья нормальная форма.
13. Язык запросов SQL. Основная структура запроса. Первичный ключ, внешний ключ, триггер, индекс.
14. Многотабличные запросы. Основные типы связывания (inner join и т.п.).
|
|
|
15. Транзакция. Виды транзакций. Транзакции в SQL.
Интернет-технологии [44–47]
16. Сеть WWW. Стек протоколов TCP/IP. Система доменных имен DNS. Прокси-серверы. Протоколы Интернет прикладного уровня.
17. Понятие HTML. Структура документа. Основные теги HTML. Каскадные стили форматирования (CSS). Статические и динамические HTML страницы. HTML5. CSS3. Семантическая верстка.
18. Протокол HTTP. Схема HTTP-сеанса. Состав HTTP-запроса. Обеспечение безопасности передачи данных HTTP. Cookie. Headers.
19. XML. HTML: достоинства и недостатки. XML: достоинства и недостатки. Технологии, использующие XML. Синтаксические правила построения XML-документа. Структура XML-документа.
20. AJAX. Формат передачи данных JSON. Принципы асинхронного взаимодействия между web-клиентом и web-сервером в рамках технологии AJAX. Single page-приложения.
21. Языки программирования web. Программы, выполняющиеся на клиенте. Программы, выполняющиеся на сервере. Насыщенные Интернет-приложения. Введение в JavaScript: типы данных, операторы, функции и объекты. Язык PHP: синтаксис, основы. Понятие о DOM. Регулярные выражения.
Вычислительные сети [48–53]
22. Принципы организации вычислительных сетей. Топологии. Модели (стеки протоколов) TCP/IP и OSI.
23. Коммутация. Каналы и пакеты. Агрегирование каналов. TTL, разделение горизонта. Неполадки: петли и шторм. Протокол ARP.
24. Маршрутизация. Понятие маршрута. Заголовочная информация пакетов. Статическая и динамическая маршрутизация. Реализация в разных ОС.
25. Серверные ОС. Организация служб каталогов. Удаленное управление клиентами.
Литература
1. Харари Ф. Теория графов. 1973.
2. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ: Основные алгоритмы, Т.1. 1976.
3. Риордан Д. Введение в комбинаторный анализ. 1963.
4. Холл М. Комбинаторика. 1970.
5. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. 1982.
6. Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику.
7. Мендельсон Э. Введение в математическую логику. 1971.
8. Новиков П.С. Элементы математической логики. 1973.
9. Гмурман В.Е. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. 1993.
|
|
|
10. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 1988.
11. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. 1964.
12. Берзтисс А.Т. Структуры данных. 1974.
13. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ: Сортировка и поиск, Т.3. 1978.
14. Лавров С.С., Гончарова Л.И. Автоматическая обработка данных. Хранение информации в памяти ЭВМ. 1971.
15. Братчиков И.Л. Синтаксис языков программирования. 1975.
16. Грис Д. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин. 1975.
17. Лавров С.С. Введение в программирование. 1973.
18. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. Т. 1-2. 1988.
19. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т. 1-2. 1975.
20. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1-3. 1970.
21. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. 1990.
22. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. 1971.
23. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения. 1985.
24. Размыслович Г.П. и др. Геометрия и алгебра. 1987.
25. Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 1968.
26. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. 1984.
27. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. 1977.
28. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. 1978.
29. Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. 1977.
30. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. 1961.
31. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. 1992.
32. Гуров В.В. Микропроцессорные системы. 2015.
33. Блум Д. Изучаем Arduino. Инструменты и методы технического волшебства. 2015.
34. Одиноков В.В., Коцубинский В.П. Программирование на ассемблере. 2011.
35. Иванов В.Б. Программирование микроконтроллеров на ассемблере. 2010.
36. Иванова Г. С., Ничушкина Т.Н. Объектно-ориентированное программирвоание. 2014.
37. Троелсен Э., Джепикс Ф. Язык программирования C#6.0. 2016.
38. Осипов Д. Delphi. Профессиональное программирование. 2006.
39. Непейвода Н. Н. Стили и методы программирования.
40. Стивенс Р. Алгоритмы. Теория и практическое применение. 2016.
41. Малыхина М.П. Базы данных: основы, проектирование, использование. 2006.
42. Кумскова И.А. Базы данных. 2016.
43. Грофф Д.Р., Вайнбкрг П.Н. SQL: полное руководство. 2015.
44. Прохоренок Н. HTML, JavaScript, PHP и MySQL. Джентльменский набор Web-мастера. 2015
45. Закас Н., Мак-Пит Д., Фоссет Д. AJAX для профессионалов. 2015.
46. Уильямс К., Грей Д. XML.NET. 2012.
47. Резинг Д. JavaScript для профессионалов. 2016.
48. Блэк Ю. Сети ЭВМ: протоколы, стандарты, интерфейсы. – М.: Мир. 1990.
49. Шевченко В.П. Вычислительные сети, системы и телекоммуникации. 2016.
50. Одом У. Cisco CCNA ICND 100-101. 2015.
51. Одом У. Cisco CCNA ICND 200-101. 2015.
52. Минасси М. Windows Server 2012 R2. Т.1., Т.2. 2015.
53. Немет Э., Снайдер Г. UNIX и Linux: руководство системного администратора. 2015.
|
|
|
Предполагается, что билет содержит два вопроса из представленного списка. Первый вопрос случайным образом выбирается из первой части списка «Математические основы», второй вопрос – из второй части списка «Информационные технологии».
|
|
|
