Координация в иерархических системах управления

Иерархические системы управления (ИСУ) – это системы произвольной природы (экономические, технические, социальные, биологические) и назначения, имеющие многоуровневую структуру в организационном, функциональном или каким-либо ином плане.

Всем иерархическим системам присущи следующие особенности:

· вертикальная декомпозиция или многоуровневая иерархия;

· приоритет действий верхнего уровня, или подчиненность (отношение субординации) действий нижних уровней решениям, принимаемым на верхнем уровне;

· зависимость решений, принимаемых на верхних уровнях иерархии, от результатов, полученных на нижних уровнях, т. е. наличие обратных связей в ИСУ (рис. 6.1).

Широкое распространение ИСУ и их универсальный характер обусловлены рядом преимуществ, которыми они обладают по сравнению с другими системами управления:

· свобода локальных действий в пределах, обусловленных вмешательством верхнего уровня;

· возможность согласования локальных и глобального критериев оптимальности уровней ИСУ в соответствии с целью, поставленной перед всей системой;

· преимущества обобщения, сжатия, агрегирования информации, поступающей в ИСУ «снизу вверх», и — конкретизации, детализации информации, передаваемой «сверху вниз»;

· высокая надежность системы управления, ее гибкость и адаптивность к изменяющейся ситуации;

· универсальный характер и, зачастую, – экономичность.

Рисунок 6.1 Иерархическая структура системы управления
экономикой

Основные разделы теории ИСУ: структурный анализ и синтез ИСУ; проблема координации ИСУ; оптимизация функционирования ИСУ.

Задачи структурного анализа и синтеза ИСУ весьма разнообразны, представление сложной системы в виде ИСУ зависит от принципа детализации: он определяет структуризацию системы по уровням. Различают три основные концепции построения иерархической структуры «по вертикали»:

1. декомпозиция системы по аспектам деятельности называется стратификацией сложной системы, а сами уровни называются стратами. Так, например, регион как сложная система, может быть представлен следующими уровнями, или стратами: политической, экономической, социальной, природно-климатической, экологической, др.;

2. расчленение системы по организационному признаку позволяет строить многоэшелонные структуры управления, отражая необходимую субординацию между подсистемами, что является плодотворным при построении системы управления различными производствами, фирмами и др.;

3. подразделение сложной проблемы на частные задачи позволяет представить процесс решения в виде многослойной иерархии.

В ходе структуризации каждый из уровней можно подразделить еще на ряд подсистем уже по другому признаку. В качестве такового можно использовать функциональный подход или избранный принцип управления: c отрицательной обратной связью, с адаптацией, с обучением и др.

На рис. 6.2 изображена схема декомпозиции ИСУ по различным признакам, выбор которых определяется целями исследования.

Рисунок 6.2 Декомпозиция ИСУ по различным признакам

Основными задачами, возникающими при исследовании ИСУ, являются задачи анализа и синтеза иерархических систем.

Рассмотрим некоторые предпосылки формального подхода к постановке задания исследования.

ИСУ любой степени сложности может быть представлена как совокупность взаимосвязанных модулей, в качестве которых выступают двухуровневые ИСУ — простейшие подсистемы, имеющие все характерные особенности ИСУ (рис. 6.3).

Рисунок 6.3 Двухуровневая иерархическая система управления

Двухуровневая ИСУ образована основными подсистемами:

1. вышестоящей управляющей подсистемой, или координатором , генерирующим координирующие сигналы , адресованные нижестоящим управляющим подсистемам ,
которые вырабатывают сигналы обратной связи ,
поступающие на вход координатора, а также
управляющие воздействия , предназначенные для управления;

2. процессом Р, связь которого с внешней средой осуществляется посредством входа Х и выхода Y, а обмен информацией о результатах деятельности происходит по каналам обратной связи z_i.

Взаимодействия между подсистемами ИСУ носят динамический характер, изменяются во времени и образуют замкнутый контур, причем по определению верхний уровень обладает приоритетом.

При этом вышестоящий элемент до принятия управленческих решений подсистемами реализует директивную функцию: на основе прогнозирования состояния окружающей среды и будущего поведения системы управления (сокращение неопределенности ситуации) устанавливает функцию качества управления, определяет форму взаимосвязи элементов или способ координации (выбор алгоритмов и правил) и выбирает координационные переменные , а после выработки и реализации управляющих воздействий и получения информации о результатах по каналам корректирует, регулирует деятельность подсистем управления, реализуя побудительную функцию, чтобы достичь цели системы наилучшим образом.

Такие представления о правилах функционирования системы, используя терминологию теории множеств, в общем виде можно записать:

- директивная функция ,

- побудительная функция ,

- функция управления ,

- функция оценки результата, (6.9)

- функция производства ,

- отчетная информация объекта .

Выражения (6.9) иллюстрируют принципы построения соответствующих зависимостей, конкретный вид которых определяется спецификой реальной системы.

Задача выбора способа координации элементом сводится к отысканию таких правил, которые определяют значения воздействий множества m и, в частности, устанавливают целесообразный способ согласования действий между подсистемами одного уровня . Можно предложить несколько принципов, пригодных для указанных целей:

1. координация путем «прогнозирования взаимодействий»: вышестоящий элемент прогнозирует состояние внешней среды и, в соответствии с ним, определяет связующие сигналы для подсистем нижнего уровня, которые действуют уже в условиях определенности;

2. координация путем «оценки взаимодействий»: элемент задает диапазон изменений связующих сигналов для элементов ;

3. «развязывание взаимодействий»: управляющие подсистемы действуют относительно автономно, самостоятельно выбирая связующие сигналы;

4. координатор осуществляет свое право путем «наделения ответственностью», определяя зависимость между действиями (результатами) управляющих подсистем и откликами (санкциями, поощрениями) координатора;

5. координация с помощью «создания коалиций», когда вышестоящий элемент определяет тип связей между группами элементов нижнего уровня.

На рис 6.4 представлена двухуровневая система с двумя подсистемами на первом уровне, с помощью которой можно наглядно продемонстрировать сущность способов координации. Первый уровень (подсистемы С₁ и С₂) управляет объектами Р₁ и Р₂ с помощью воздействий m₁ и m₂. Координатор С₀ управляет регуляторами С₁ и С₂, подавая на их входы координирующие сигналы g ₁ и g ₂, от которых зависят значения m₁ и m₂: m₁ (g ₁) и m₂ (g ₂). Или в общем случае: m₁ (g) и m₂ (g), где . Иначе, m₁ и m₂ могут зависеть одновременно от g ₁ и от g ₂.

Рисунок 6.4 Двухуровневая система координации

Система называется координируемой, если найдены такие значения , что и удовлетворяют общей цели, стоящей перед системой. Значения управляющих воздействий m₁ и m₂, удовлетворяющие условию координируемости, обозначим через и . Величины U₁ и U₂ характеризуют перекрестные взаимодействия между управляемыми объектами Р₁ и Р₂. Текущие значения этих величин U₁ и U₂ передаются к координатору С₀ и путем сопоставления их со значениями и , удовлетворяющими условиям координируемости системы, определяют ошибки рассогласования:

и ,

и используют их для построения алгоритма функционирования координатора.

Стратегия координатора, при которой значения управляющих воздействий и удовлетворяют общей цели системы, когда:

и , (6.10)

то есть достигается баланс взаимодействий, называется принципом «прогнозирования взаимодействий», а если соотношения (6.10) заменяются на

, (6.11)

где и - допустимые диапазоны изменения связующих сигналов U₁ и U₂, то принцип координации называется «оценкой взаимодействий».

Выбор того или иного способа координации производится на основе сопоставления результатов теоретических расчетов, моделирования и эвристических соображений. При исследовании ИСУ, имеющих более двух уровней, при переходе от уровня к уровню характер задач и их алгоритмизация меняется и сопровождается усложнением: все меньше автоматизма и все больше эвристики, учитывающей мотивационные аспекты управления.

Следующее уточнение касается выбора способа формализации связующих сигналов. Для этого рассмотрим декомпозицию отдельных подсистем двухуровневой ИСУ, представленной на рис.6.3. В соответствии с этой схемой, собственно управление процессом Р осуществляется подсистемами с помощью управляющих воздействий , воздействующих на различные аспекты деятельности Р. Логично предположить необходимость декомпозиции процесса Р на некоторые взаимосвязанные подпроцессы (по числу аспектов) такой, что результат работы новой, декомпонированной системы будет обеспечивать достижения цели управления, а сущность механизма управления и координации станет более ясной и простой. Суть процесса декомпозиции представлена с помощью схем на рис.6.5. Все обозначения соответствуют представленным ранее.

По предположению, процесс Р подвергается декомпозиции по аспектам и может быть представлен совокупностью подпроцессов . При этом предполагается, что не только множество управлений М, но и множество входов Х и выходов Y декомпонируется так, что каждому из подпроцессов приписывается определенное входное воздействие w_i и выход y_i, такие, что . В результате мы получаем совокупность автономных подпроцессов` Р (рис.6.5, б), которое отличается от Р тем, что подпроцессы не связаны между собой. Для того чтобы получить совокупность взаимосвязанных подпроцессов (рис.6.5, в), предположим, что на вход каждого из поступает связующий сигнал , обеспечивающий координированное, согласованное функционирование подпроцессов. Взаимосвязь понятий и` схематично представлено на фрагменте г) рис.6.5.

Выработка связующих сигналов между подпроцессами, с точки зрения сущности их деятельности, может производиться на основе: известных управляющих воздействий и результатов (рис.6.5, д), или на основе управляющих воздействий и ситуации, определенной входами извне (рис.6.5, ж), или же на основе управления, ориентации на результат и учета ситуации вместе (рис.6.5, е). Эти концептуальные соображения могут быть положены в основу определения функции взаимосвязи подпроцессов F в конкретном случае исследования реальной ИСУ.

 

Рисунок 6.5 Декомпозиция процесса Р на подпроцессы

Формальное описание процесса дается следующими соотношениями:

, (6.12)

(6.13)

, (6.14)

, (6.15)

, (6.16)

или (6.17)

или(6.18)

. (6.19)

Декомпозиция управляющих подсистем осуществляется аналогично, однако полезно рассматривать процедуру координации во взаимосвязи с решаемыми в ИСУ задачами.

В общем случае в ИСУ решаются задачи трех типов: глобальная, стоящая перед всей системой задача ; задача, решаемая координатором , – задача ; задачи управления, решаемые нижестоящими подсистемами , которые фигурируют в описании как задачи . Отметим, что в общем случае задачи и не совпадают. Можно предположить, например, что глобальная задача, конкретизируемая целями функционирования системы или внешними требованиями к ней со стороны внешней среды (канал S на рис.6.3), связана с выходом Y, т. е. предикат (6.20) является истинным, когда – глобальная задача, а Y — ее решение.

. (6.20)

Пусть – задача вышестоящего элемента, состоящая в выработке координирующих воздействий g. Цель вышестоящего элемента как отражение его интересов может быть, например, связана уже не с функцией результата, а с функцией эффективности, и координирующие воздействия могут быть направлены на достижение цели, диссонирующей с требованиями внешней среды, что вызывает в таком случае необходимость координации, или согласования. Очевидно, можно сформулировать:

. (6.21)

И аналогично:

, (6.22)

где – задача i -й управляющей подсистемы , конкретизированная координирующим сигналом , сигналами от управляющего объекта и сигналами от подсистем этого же уровня ; – решение задачи , или управляющий сигнал.

Совместное рассмотрение всех трех типов задач дает возможность определить понятие координируемости в ИСУ.

Поскольку решение глобальной задачи связывается с функцией результата, который, в свою очередь, обеспечивается выбором управляющих воздействий из множества М, то решения локальных задач управления должны быть согласованы с решением глобальной задачи — координируемость 1, или координируемость первого рода. Иначе:

. (6.23)

Обеспечение совместного согласованного управления подсистемами одного уровня производится на основе координации с помощью сигналов g, вырабатываемых координатором , то есть решения задач управления должны быть координированы относительно задачи координатора — координируемость 2:

(6.24)

В свою очередь, задача координатора должна быть скоординирована относительно глобальной задачи — координируемость 3:

(6.25)

Тогда понятие координируемости ИСУ предполагает совместимость всех задач, или существование в допустимых множествах Г и М таких элементов и , что:

. (6.26)

Условие полной координированности ИСУ выражает предложение:

(6.27)

которое называется постулатом совместимости задач в ИСУ.

Основной причиной возникновения конфликтов в ИСУ является нескоординированность во взаимодействии подсистем. Задача координатора — установление таких правил взаимодействия, которые приводят к желаемому результату: выполнению глобальной задачи с максимальной выгодой для подсистем различного уровня, и в этом отношении имеет смысл говорить о проблеме оптимизации в ИСУ. Принципы координации позволяют постулировать условия взаимодействия подсистем и опосредованно оказывают влияние на эффективность функционирования ИСУ. Критерием применимости конкретного принципа координации служит постулат совместимости.

Таким образом, задачи синтеза ИСУ, которые ставятся в процессе проектирования таких систем, могут касаться различных аспектов проблемы:

1. синтез координатора: даны глобальная задача и задачи управления, решаемые подсистемами нижнего уровня. Необходимо найти такую задачу , решаемую на уровне координирующего элемента , чтобы система была координируема.

2. синтез задач управления: известна глобальная задача, и координатор делегирует полномочия по управлению процессом подсистемам нижнего уровня, состав задач которых, структуру и характер взаимодействия определяет координатор так, чтобы выполнялся постулат совместимости задач.

3. синтез задачного комплекса: в соответствии с глобальной задачей формулируются задачи и , решение которых должно удовлетворять постулату совместимости.

6. синтез структуры ИСУ: в соответствии с известным задачным комплексом определяется необходимое число уровней иерархии и количество элементов каждого уровня.

5. синтез методов, или процедур координации: двухуровневая ИСУ определена, задачи в ней координируемы. Необходимо найти эффективный метод получения координирующих сигналов, которые позволяли бы перейти от частичной к полной координированности задач.

6. синтез процедур управления: аналогично пункту 5 определяется модификация задач управления, решаемых на нижнем уровне управления, такая, чтобы эти модифицированные задачи удовлетворяли постулату совместимости.

7. синтез производственной системы: осуществляется проектирование объекта, отвечающего потребностям внешней среды.

Предпосылки формализации задачи синтеза в той или иной модификации будут приведены в разделе III настоящей работы.

 

12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: