Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Определение остаточного ресурса двигателя

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Цель контрольной работы

Изучение дисциплины «Техническая эксплуатация автомобилей» студентами заочного отделения предусматривает подготовку контрольных работ.

Целью выполнения контрольной работы является выработка у студентов навыков самостоятельного изучения данной дисциплины, овладение знаниями для решения прикладных задач в области обработки статистических данных и прогнозировании технического состояния транспортных средств.

Требования к контрольной работе

К контрольной работе предъявляются следующие требования:

- работа выполняется на основе предварительного ознакомления с учебным курсом в целом;

- студентами приводятся новейшие фактические и статистические данные;

- текст работы пишется самостоятельно, грамотно оформляются сноски, цитаты, перечень ссылок;

- объём контрольной работы – 10…15 страниц.

Выбор темы контрольной работы определяется номером зачётной книжки студента и его номером по списку группы. Контрольная работа предусматривает письменные ответы на два теоретических вопроса, решение двух задач и ответы на тесты. Тематика контрольных работ и варианты задач прилагаются. Номера тем теоретических вопросов и варианты тестов выбираются по последней цифре зачётной книжки из каждой группы тем. Номер варианта первой задачи выбирается по списку группы, номер варианта для решения второй задачи – по последней цифре зачётной книжки.

Подготовленная контрольная работа подаётся на рецензию на кафедру «Автомобильного транспорта». Срок рецензирования работы – 1 неделя. Если работа не зачтена, она должна быть переделана с учётом замечаний преподавателя. Ввиду того, что обычно проверяет контрольные работы преподаватель, ведущий занятия по курсу, отдельная рецензия на работу не пишется. В конце работы рецензент делает общие выводы по качеству выполнения работы и замечания, на которые студенту следует обратить внимание при подготовке к зачёту.

Подготовленная и подписанная работа с указанием шифра, домашнего адреса предоставляется на кафедру не позднее 3-х недель до начала экзаменационной сессии.

РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

Задача №1.

Обработка статистических данных

Цель работы: Основываясь на большом количестве наблюдений исследуемой величины, определить наиболее достоверное расчетное значение и закон распределения опытных данных, а также проверить согласованность теоретического и реального распределений.

Теоретический раздел

Сущность статистического метода в том, что по измерениям исследуемых величин строятся кривые распределения и обрабатываются в соответствии с теорией вероятности и математической статистики. Совокупность опытных данных, полученных при неизменных условиях и расположенных в возрастающем порядке с указанием частоты повторения этих размеров или частостей, называется статистическим распределением. Под частостью понимается отношение числа данных одного значения m к общему числу измерений n.

Всю совокупность измерений интересующей нас величины разбивают на ряд групп. В каждую группу входят величины, результаты измерений которых находятся в пределах установленного интервала, количество интервалов берется в пределах 7-11.

Ширина интервала вычисляется по формуле

(2.1)

где x_max и x_min – соответственно максимальное и минимальное значение опытной величины;

N – количество интервалов.

Распределение измеренных значений можно представить в виде графика (рис. 2.1). По оси абсцисс откладывают численные значения границ интервалов и их середин в соответствии с табл. 2.1, а по оси ординат соответствующе им плотности P_n. В результате построения получается ступенчатая линия 1, называемая гистограммой распределения. Если последовательно соединить между собой точки, соответствующие середине каждого интервала, то образуется ломаная кривая, которая носит название полигона распределения 2. При значительном количестве измерений гистограмма приближается по форме к плавной кривой, именуемой кривой распределения. Вид кривой распределения определяется количеством и характером факторов, влияющих на исследуемую величину.

Теоретическим законом распределения случайной величины является аналитическая зависимость между ее численными значениями Х и плотностями вероятностей f(x). К наиболее распространенным теоретическим законам распределения случайных величин относятся закон нормального распределения (закон Гаусса) и логарифмически-нормальный закон распределения (рисунки 2.2 и 2.3).

Рисунок 2.1 –Гистограмма и график распределения среднего пробега до капитального ремонта автомобилей ГАЗ-31

1 – σ=0,5; 2 – σ=1; 3 – σ=2	1 – σ=0,5; 2 – σ=1; 3 – σ=2
Рисунок 2.2 – Кривые плотности нормального распределения при различных значениях σ	Рисунок 2.3 - Кривые плотности логарифмически-нормального распределения при различных значениях σ

Закон нормального распределения наиболее часто используется при определении суммарной наработки восстанавливаемых деталей до капитального ремонта, времени восстановления ремонтируемых изделий, наработки до отказа невосстанавливаемых деталей и имеет вид:

(2.2)

где s - среднеквадратическое отклонение;

n – количество измерений;

х –текущее значение случайной величины;

х_ср – среднее арифметическое значение случайной величины на интервале;

а – математическое ожидание распределения случайной величины.

Логарифмически-нормальное распределение широко используется на автомобильном транспорте при исследовании долговечности и надежности автомобиля, при решении задач теории массового обслуживания. Закон имеет вид

, (2.3)

где х₀и σ_lnx определяются из выражений

. (2.4)

Числовыми характеристиками случайных величин, таким образом, являются:

1) а – математическое ожидание. Наиболее достоверным значением исследуемой величины, которое может быть использовано в дальнейшем при решении практических задач, является математическое ожидание;

2) D – дисперсия. Характеризует рассеивание и разброс случайной величины около ее математического ожидания;

3) σ – среднеквадратическое отклонение.

Порядок решения задачи №1

1) Выбрать вариант задания из таблиц 3.4, 3.5, 3.6 согласно номеру по списку ведомости.

2) Построить гистограмму распределения. Для этого массив опытных данных разбить на 7-8 интервалов. Оптимальную величину интервала рассчитать по формуле (2.1).

Подсчитать число m появления опытной величины в данном интервале.

Выборку произвести в виде таблицы 2.1.

Таблица 2.1 – Параметры статистического распределения (пример)

Номер интервала
Ширина интервала h
Границы интервала	x_i
x_i+1
Среднее значение в интервале, x_n
Частота, m_n
Частость, R_n=m_n/n	0,014	0,056	0,125	0,32	0,237	0,139	0,07	0,042
Плотность, P_n=R_n/h	0,001	0,003	0,006	0,015	0,011	0,007	0,004	0,002

Для построения гистограммы распределения отложить на оси абсцисс численные значения границ интервалов и их середин, т.е. х₁…х_N. По оси ординат – значения плотности P_N. Вид графика приведен на рисунке 2.1.

3) Определить рассчетное значения исследуемой величины и теоретический закон ее распределения, используя формулы (2.2) для нормального закона распределения (2.3) и (2.4) для логарифмически-нормального.

Расчет числовых характеристик рекомендуется проводить в табличной форме (см. табл. 2.2).

На гистограмму статистического распределения нанести точки теоретического закона распределения.

4) Проверить согласованность теоретического и реального (статистического) распределений. Согласованность между теоретическим и статистическим распределением оценивается по критерию «χ²».

Таблица 2.2 – Расчет числовых характеристик и ординат теоретического закона распределения и критерия согласия (пример)

Интервал	Середина интервала x_ср	Вероятность R_n	x_ср*R_n	(x_ср-a)	(x_ср-a)²	(x_ср-a)²R_n	Плотность	Вычисление критерия согласия
Эмпирическая Р_n	Теоретическая f(x)	P_n-f(x)	[P_n-f(x)]²
		0,014	3,234	-80,4	6464,16	90,499	0,001	0,001
		0,056	14,168	-58,4	3410,56	190,992	0,003	0,003
		0,125	34,375	-36,4	1324,96	165,62	0,006	0,007	-0,001	0,000001	0,0032
		0,32	95,04	-14,4	207,36	66,356	0,015	0,012	0,003	0,000009	0,0165
		0,237	75,603	7,61	57,92	13,728	0,011	0,012	-0,001	0,000001	0,0019
		0,139	47,399	29,61	876,76	121,87	0,007	0,009	-0,002	0,000004	0,0098
		0,07	25,41	51,61	2663,6	186,452	0,004	0,004
		0,042	16,17	73,61	5418,44	227,575	0,002	0,001	0,001	0,000001	0,022
Итого	1,00	а=311,39		D=1063,092		0,0534

Таблица 2.3 – Значения «χ²» в зависимости от r и P

r\P	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50	0,30	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01
	0,001	0,040	0,016	0,064	0,148	0,455	1,074	1,642	2,71	3,84	5,41	6,64
	0,040	0,130	0,211	0,446	0,713	1,386	2,410	3,220	4,60	5,99	7,82	9,21
	0,186	0,352	0,584	1,005	1,424	2,370	3,660	4,640	6,25	7,82	9,84	11,34
	0,429	0,711	1,064	1,649	2,200	3,360	4,880	5,990	7,78	9,49	11,67	13,28
	0,752	1,145	1,610	2,340	3,000	4,350	6,060	7,290	9,24	11,07	13,39	15,09
	1,134	1,635	2,200	3,070	3,830	5,350	7,230	8,560	10,64	12,59	15,03	16,81
	1,564	2,170	2,830	3,820	4,670	6,350	8,380	9,800	12,02	14,07	16,62	18,84

Определяется мера расхождения

. (2.5)

Определяется число степеней свободы

r=N - 3, (2.6)

где N – число интервалов.

По «χ²» и r по таблице 2.3 определяется вероятность согласия Р теоретического и статистического распределений. Если Р > 0,05, то статистическое (опытное) и распределение согласуется с теоретическим. В противном случае указанные расхождения будут не случайными, а выбранный теоретический закон отвергается.

5) Сделать выводы о согласии предполагаемого и действительного закона распределения.

Задача №2

Определение остаточного ресурса двигателя

Цель работы: Определить остаточный ресурс двигателя и системы питания на основе измерений диагностического параметра и сведений об его изменении в период эксплуатации. Наработка к моменту диагностирования неизвестна.

Порядок решения задачи №2

1) Выбрать вариант задания из таблицы 3.6 согласно последней цифре зачётной книжки.

Исходными данными являются:

а) зафиксированное значение диагностического параметра;

б) нормативные значения диагностического параметра;

в) промежуточные измерения параметра в период эксплуатации.

2) По исходным данным построить график зависимости диагностического параметра от наработки (рис. 2.4). Выделить на графике участок изменения параметра от начального до предельного значений. При достижении параметром предельного значения производится ремонт или обслуживание. Вид ремонта или обслуживания и наработка до этого момента приведены в соответствующем столбце таблицы 2.4.

Числовое значение параметра после ремонта или обслуживания принимать на 90% [0,9(Пп-Пн)].

Рисунок 2.4 – Экспериментальный и теоретический график зависимости эффективной мощности двигателя ЗИЛ-130 от пробега

3) описать изменение параметра эмпирической зависимостью.

Выделенный участок на графике зависимости параметра от наработки описать регрессией степенного вида

, (2.7)

где u_t=|Пэ-Пн| - предполагаемое изменение параметра к моменту времени измерения;

ν – скорость измерения диагностического параметра на 10000 км пробега;

t – наработка (пробег) автомобиля с начала эксплуатации до момента диагностирования, отнесенная к 10000 км;

а – показатель степени.

Величины ν и а устанавливаются на основании экспериментальных данных и записываются в технических условиях на диагностирование:

(2.8)

где u_Э=|Пэ-Пн| - экспериментальное измерение диагностического параметра с начала эксплуатации до момента диагностирования,

n – количество диагностических воздействий с фиксацией данного параметра.

Результат не изменится, если в уравнениях заменить десятичные логарифмы натуральными.

4) спрогнозировать по полученной эмпирической зависимости остаточный ресурс.

По опытным данным и найденной эмпирической функции построить графики экспериментального и теоретического изменения диагностического параметра. Отложить на оси ординат полученное числовое значение диагностического параметра и провести прямую, параллельную оси абсцисс, до пересечения с теоретической кривой. Разница абсцисс точки пересечения и точки, соответствующей предельному значению параметра, определяет остаточный ресурс.

Пример решения задачи №2

Определить остаточный ресурс двигателя автомобиля по измерению его эффективной мощности при очередном ТО-2.

Исходные данные:

- измеренное значение параметра Пэ =98 кВт;

- нормируемые значения параметра Пн =110 кВт, Пп =88кВт;

- результаты измерений эффективной мощности с момента начала эксплуатации (табл. 3.7).

Таблица 2.4 – Выписка из карточки учета технического состояния автомобиля ЗИЛ – 130. Государственный номер 12345КС

Номер измерения
Пробег автомобиля tх10⁴, км	1,25	2,5	3,75	5,0	6,25	7,50	8,75
Эффективная мощность двигателя, кВт

Примечание. После пробега 75 тыс. км заменены поршневые кольца.

Определить теоретическую зависимость эффективной мощности двигателя автомобиля ЗИЛ-130 от пробега. Периодичность обслуживания автомобиля составляет: ТО-1=2500 км, ТО-2=12500 км.

Для этого строим график зависимости эффективной мощности от пробега (рис. 2.5).

Так как после пробега 75 тыс. км (6-е измерение) был проведен ремонт (заменены поршневые кольца), значение мощности было восстановлено до

Восстановительный ремонт на графике соответствует скачку.

При определении теоретической зависимости изменения мощности от пробега рассматриваем только шесть измерений (до ремонта).

А =13,1725;

lg ν =1,053;

ν =exp(1,053)=2,867(кВт/10000км);

а =0,973;

Таблица 2.5 – Расчет характеристик и ординат теоретической зависимости эффективной мощности от пробега (пример)

Опытное значение Пэ, кВт	Изменение параметра Uп=\|Пэ-Пн\|	Пробег, отнесенный к 10000 км, t_i, км	ln t_i	(ln t_i)²	lnU_п	lnU_п ln t_i	Ординаты теоретической зависимости
U_t=νt^a	П=Пн-U_t
		1,25	0,2231	0,0498	1,3863	0,3093	3,5636	106,4364
		2,5	0,9163	0,8396	1,7918	1,6418	6,9956	103,0044
		3,75	1,3218	1,7470	2,3026	3,0435	10,3797	99,6203
			1,6094	2,5903	2,5649	4,1281	13,7329	96,2671
		6,25	1,8326	3,3584	2,8904	5,2968	17,0635	92,9365
		7,5	2,0149	4,0598	3,0910	6,2282	20,3761	89,6239
Сумма	7,9181	12,6449	14,0270	20,6477

Эффективная мощность двигателя от пробега будет определяться

Для пробегов, указанных в таблице, определяем теоретические значения и строим график. Откладывая на графике измеренное значение эффективной мощности П_Э=98 кВт, определяем остаточный ресурс

Рисунок 2.5 – Экспериментальный и теоретический график зависимости эффективной мощности двигателя ЗИЛ-130 от пробега

ЗАДАНИЯ

12 Следующая ⇒

Воспользуйтесь поиском по сайту: