 |
Анализ оптимального решения
|
|
|
|
С помощью программы «PLP 88» решим данную задачу и проанализируем полученные результаты оптимального решения.
Данная программа предусматривает следующий вывод информации:
o результаты решения прямой задачи (приложение В);
o результаты решения двойственной задачи (приложение Г);
o область значения целевой функции (приложение Д);
o область значения правой части (приложение Е).
Результатом решения прямой задачи является оптимальный план, который определяет соотношение переменных, обеспечивающих выполнение функции цели (приложение В). Используя эти данные, составим экспликацию сельскохозяйственных угодий с учетом трансформации (таблица 2).
Таблица 2 – Экспликация сельскохозяйственных угодий с учетом трансформации
| Наименование угодий | Площадь с/х угодий существующая | Трансформация | |||||
| га | % | Пашня | Сенокосы ул. | Сенокосы естест. | Пастбища улучш. | Пастбища естест. | |
| Пашня | 71,0 | – 150 | – 45 | – 22 | – 40 | ||
| Сенокосы | 15,3 | ||||||
| в т.ч. улучш. | 5,0 | + 150 | – 268,3 | – 27 | |||
| естест. | 10,3 | + 45 | + 268,3 | ||||
| Пастбища | 13,7 | ||||||
| в т.ч. улучш. | 2,3 | + 22 | |||||
| естест. | 11,4 | + 40 | + 27 | ||||
| Всего с учетом трансформации | 100,0 | 438,3 | 289,7 |
По данным таблицы 2 можно сделать вывод о том, что в результате проведения трансформации произошли следующие изменения в составе сельскохозяйственных угодий предприятия:
o площадь пашни увеличилась на 257 га (5,8 %) за счет перевода в нее сенокосов естественных (45 га), сенокосов улучшенных (150 га), пастбищ естественных (40 га) и пастбищ улучшенных (22 га);
o площадь сенокосов улучшенных увеличилась на 145,3 га (49,6 %) за счет перевода в них сенокосов естественных (268,3 га) и пастбищ естественных (27 га).
|
|
|
При этом согласно заданному условию, удельный вес кормовых угодий после перераспределения составляет 90,0% (что более 20%) от фактической площади кормовых угодий до трансформации.
Анализ использования ресурсов для проведения трансформации представлен в таблице 3.
Таблица 3 – Использование ресурсов для проведения трансформации
| Вид ресурса | Наличие ресурса | Израсходовано | Изменения |
| Минеральные удобрения, т/га | |||
| Капиталовложения, у.д.е | |||
| Трудовые ресурсы, чел./час. | 3647,7 | 23852,3 |
По результатам таблицы 3 выделяемый объем капитальных вложений на трансформацию расходуются не полностью (только на 82 %) в размере 61140 у.д.е. из 74300 у.д.е. возможных; минеральные удобрения используются полностью; трудовые ресурсы – только лишь на 13 % в количестве 3647,7 чел./час. из 27500 возможных. Поэтому наиболее дефицитными ресурсами являются минеральные удобрения. В связи с их недостатком остаются неиспользованные капитальные вложения, выделенные на трансформацию.
На трансформацию расходуются значительные денежные средства, поэтому необходимо определить уровень эффективности их использования.
Выполнение заказа по производству товарного зерна и величина изменения чистого дохода в результате трансформации отражены в таблице 8 (на основании приложения Г).
Таблица 4 – Выполнение заказа и получение чистого дохода
| Показатели | Показатели | Изменения | |
| До трансформации | После трансформации | ||
| Производство зерна, ц | 69939,6 | + 33269,6 | |
| Чистый доход, у.д.е. | + 23999 |
Согласно таблице 4, заказ на зерно предприятие выполняет полностью, при этом наблюдается увеличение его производства после трансформации на 33269,6 ц.
В сельском хозяйстве использование капитальных вложений считается эффективным, если они окупаются в течение 10 лет. Срок окупаемости капитальных вложений рассчитывается по формуле:
|
|
|
Т = К/ 
ЧД (8)
где Т – срок окупаемости капитальных вложений, лет;
К – объем капиталовложений израсходованных на трансформацию, у.д.е;
ЧД – дополнительный чистый доход за счет трансформации, у.д.е.
Показатель дополнительного чистого дохода рассчитывается как разница между чистым доходом после трансформации и чистым доходом до трансформации.
Т = 61140 / 23999 = 2,5 года
Величина обратная сроку окупаемости капиталовложений, называется коэффициентом эффективности капиталовложений. Если коэффициент эффективности больше 0,1, то окупаются менее чем за 10 лет.
Е = ЧД / К (9)
где Е – коэффициент эффективности капиталовложений.
Е = 23999 / 61140 = 0,39 
0,1
Важным инструментом анализа оптимального решения являются двойственные оценки.
Коэффициенты функции цели – двойственные оценки. Двойственные оценки при основных переменных всегда положительные или равны нулю и показывают на какую величину изменится функция цели, если данный ресурс увеличится (уменьшится) на 1 единицу.
Если основная переменная не вошла в базис и имеет положительное значение, то двойственная оценка показывает на сколько уменьшится функция цели, если ее ввести и наоборот.
Если дополнительная переменная вошла в базис, то ее двойственная оценка равна нулю. Это значит, что ресурс находится в избытке и его увеличение не приносит увеличение функции цели.
Дополнительные переменные, не вошедшие в базис, имеют двойственную оценку и она показывает ценность ресурса. Также двойственная оценка показывает как изменится функция цели, если ресурс увеличить или уменьшить на одну единицу.
В нашем случае, если увеличить количество минеральных удобрений на 1 т/га, то чистый доход увеличится на 100 у.д.е. Также необходимо увеличивать за счет трансформации площади пашни I и II категорий, что даст увеличение дохода на 100, 50 у.д.е. соответственно. Но это возможно лишь при увеличении количества минеральных удобрений на трансформацию и за счет площадей сенокосов естественных и пастбищ естественных.
Область значения правой части показывает (приложение Е), в каком пределе может меняться ресурс при сохранении полученного оптимального решения, т.е. при сохранении состава переменных.
|
|
|
Например, количество минеральных удобрений может уменьшаться до значения минимум – 59,5 т/га и увеличиваться до значения максимум – 168,7 т/га, при этом состав переменных останется неизменным. Это свидетельствует о достаточной стабильности полученного оптимального решения.
Также площадь пашни I категории может уменьшаться до значения минимум – 1798,7 га и увеличиваться до значения максимум – 4036 га, при этом состав переменных останется неизменным.
По производству товарного зерна полученный план останется стабильным, если минимальный объем заказа не ограничен и может быть увеличен до значения максимум – 69936,6 ц. Если заказ будет выше значения максимум, то состав переменных изменится.
Область значения функции цели показывает в каком пределе может меняться значение функционала по переменным (приложение Д), не нарушив стабильности оптимального плана, т.е. состав переменных останется прежним.
Например, величина чистого дохода для 1 га сенокосов улучшенных I категории, трансформируемых в пашню, может находиться в пределе: минимум – 75 у.д.е и максимум – не ограничен. Отклонение от введенного значения в модель составляет –25. Это значит, что если величина чистого дохода будет меньше значения минимум, то данная переменная не войдет в план, т.е. переводить улучшенные сенокосы I категории в пашню будет экономически невыгодно.
Величина чистого дохода для 1 га пастбищ улучшенных I категории, трансформируемых в пашню, может находиться в пределе: минимум – 50 у.д.е. и максимум – не ограничен. Отклонение от введенного значения в модель составляют –50. Т.о., если величина чистого дохода изменится, например, станет меньше минимума, то данная переменная не войдет в план, т.е. переводить пастбища улучшенные I категории в пашню будет не рентабельно.
В результате построения экономико - математической модели был определен оптимальный состав и соотношение сельскохозяйственных угодий, при этом учтены характеристики почв, наличие ресурсов и выполнение заказа по основной товарной продукции – зерну. Найденная оптимальная структура сельскохозяйственных угодий позволяет получить максимум чистого дохода.
|
|
|
|
|
|
