 |
Расчет температурного поля движущегося
|
|
|
|
Точечного источника на поверхности
Полубесконечного тела и плоского слоя
При расчете температурного поля пользуемся движущейся системой координат с началом координат в источнике теплоты, движение источника осуществляется по оси Х, по оси Y определяется расстояние от источника теплоты до боковых поверхностей пластины, по оси Z – толщина пластины (рис. 6.1)
(6.1)
где q – эффективная тепловая мощность, приходящая на рассчитываемую пластину, Вт;
l – коэффициент теплопроводности материала пластины, Вт/см× К;
R – расстояние от источника теплоты до рассматриваемой точки, см;
V – скорость сварки, см/с;
а – коэффициент температуропроводности, см2/с.
(6.2)
Следует иметь в виду, что теплоотводящая способность массивной пластины очень велика, поэтому теплоотдачей в окружающую среду пренебрегаем, коэффициент полной поверхностной теплоотдачи при определении исходных данных принимаем равным нулю.
Рис. 6.1. Схема движущегося точечного источника
на поверхности полубесконечного тела
При расчете температурного поля от точечного источника, движущегося по верхней поверхности плоского слоя, учет отражения теплового потока от нижних и боковых плоскостей производится введением фиктивных источников теплоты. Фиктивные источники располагают по правилу зеркального отражения, т.е. расстояние от отражающей поверхности до фиктивного источника равна расстоянию до действительного источника. При расчете температурного поля плоского слоя учитывается и теплоотдача в окружающую среду, поэтому в исходных данных принимается коэффициент полной теплоотдачи (рис. 6.2.).
Рис. 6.2. Схема движущегося точечного источника
|
|
|
на поверхности плоского слоя
Расчет приращения температуры ведется по формуле:
(6.3)
где q – эффективная тепловая мощность, приходящая на рассчитываемую пластину, Вт;
l – коэффициент теплопроводности материала пластины, Вт/см× К;
Ri – расстояния от рассматриваемой точки до действительного и фиктивных источников теплоты (рис. 6.2);
V – скорость сварки, см/с;
а – коэффициент температуропроводности, см2/с;
b - коэффициент температуроотдачи, 1/c.
(6.4)
где xi, yi, zi – расстояние от рассматриваемой точки А в системе координат, начало координат расположено в действительном и фиктивном источниках (табл. 6.1), см.
Таблица 6.1 Координаты yi, zi точки А относительно источников теплоты
| Источник теплоты | yi | zi |
| 00000 | y | z |
| 00100 | y | z – 2 ∙ δ |
| 00200 | y | z + 2 ∙ δ |
| 00002 | y + 2 ∙ l2 | z |
| 00001 | y - 2 ∙ l1 | z |
| 00102 | y + 2 ∙ l2 | z – 2 ∙ δ |
| 00101 | y - 2 ∙ l1 | z – 2 ∙ δ |
| 00202 | y + 2 ∙ l2 | z + 2 ∙ δ |
| 00201 | y - 2 ∙ l1 | z + 2 ∙ δ |
В соответствии с методом наложения приращение температуры определяется суммированием от всех источников теплоты, указанных в таблице, возможен учет и других источников, определяемых отражающей поверхностью.
Расчет температурного поля движущегося
Линейного источника в пластине
В случае линейного источника принимается, что источник теплоты прогревает пластину равномерно по всей толщине, поэтому температура нагреваемого тела не зависит от координаты Z (рис. 7.1).
Приращение температуры:
(7.1)
где q – эффективная тепловая мощность, приходящая на рассчитываемую пластину, Вт;
l – коэффициент теплопроводности материала пластины, Вт/см× К;
V – скорость сварки, см/с;
а – коэффициент температуропроводности, см2/с;
K0(U) – функция Бесселя второго порядка.
(7.2)
(7.3)
Функция Бесселя определяется по справочной литературе [6] или определена по приблизительной формуле:
(7.4)
При расчете температурного поля в пластине, где расстояние от источника теплоты до края пластины не более 25 см, необходимо учесть отражение теплового потока.
|
|
|
Рис. 7.1. Схема движущегося линейного
источника в пластине
Расчет температурного поля быстродвижущегося
|
|
|
