 |
Для нашего примера эмпирическое корреляционное отношение 1 глава
|
|
|
|
А.А. Прохоренко
Практикум
по дисциплине
«СТАТИСТИКА»
Учебное пособие
Самара
| ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» НЕГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ПОВОЛЖСКИЙ ИНСТИТУТ БИЗНЕСА» |
Г.В. ЗИБОРОВА
Е.В. МЮЛЛЕР
А.А. Прохоренко
Практикум
по дисциплине
«СТАТИСТИКА»
Учебное пособие
Рекомендовано Учебно-методическим объединением по образованию
в области статистики в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений
Самара
ББК 60.6
УДК 311
З-59
Рецензенты: д-р экон. наук, профессор, заведующий кафедрой «Менеджмент и маркетинг» НОУ ВПО «Поволжский институт бизнеса» Г.П. Гагаринская;
д-р экон. наук, профессор кафедры «Статистика» ГОУ ВПО «Самарский государственный экономический университет» О.Ф. Чистик.
Зиборова Г.В.
З-59 Практикум по дисциплине «Статистика»: учебное пособие /
Г.В. Зиборова, Е.В. Мюллер, А.А.Прохоренко. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, Поволжский ин-т бизнеса, 2009. – 152 с.: ил.
ISBN 978-5-7964-1268-8 (Самарский государственный технический университет)
Составлено в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по экономическим специальностям.
Подготовлено в виде практикума, в котором даются методические указания по расчету показателей и решению типовых задач; предложены задачи для самостоятельного решения по всем темам пособия.
Предназначено для студентов вузов, осваивающих дисциплину «Статистика».
|
|
|
ББК 60.6
УДК 311
3-59
| ISBN 978-5-7964-1268-8 | © Г.В. Зиборова, Е.В. Мюллер, А.А. Прохоренко, 2009 © Поволжский институт бизнеса, 2009 © Самарский государственный технический университет, 2009 |
ВВЕДЕНИЕ
Учебное пособие составлено в соответствии с программой дисциплины «Статистика» и требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению «Менеджмент» и специальностям «Экономика и управление на предприятии», «Менеджмент организации», «Маркетинг» и «Антикризисное управление».
Пособие построено в виде практикума, каждый раздел которого включает методические указания, примеры решения типовых задач и задания для самостоятельной работы студентов.
Цель учебного пособия – помочь студентам овладеть статистическими методами анализа экономических явлений, техникой расчета обобщающих микро- и макроэкономических показателей, приобретение навыков разработки и принятия аргументированных решений по результатам статистических исследований.
Пособие содержит следующие разделы: статистическая сводка и группировка, статистические показатели, показатели вариации, выборочное наблюдение, статистические показатели динамики, экономические индексы, статистические показатели связи.
Задачи и примеры сформированы на основе материалов, взятых из статистических сборников, и на условных данных.
В приложениях дан необходимый справочный материал.
Раздел 1. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА
И ГРУППИРОВКА
1.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
И РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Важнейшим этапом исследования социально-экономических явлений является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта. Это достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.
Статистическая сводка – это приведение собранной информации к виду, удобному для анализа. Простая сводка заключается в простом подсчете общих итогов, сложная – в группировке единичных данных в группы по однородному признаку, подсчете итогов по ним и представлении результатов в виде статистических таблиц.
|
|
|
Группировкой называется расчленение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенным, существенным для них признакам.
Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака.
Ряды распределения, в основе которых лежит качественный признак, называют атрибутивными. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным.
Различают дискретные (признак – целое число) и интервальные вариационные ряды (признак принимает разные значения в пределах интервала).
При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (h). Оптимальное число групп может быть определено по формуле [1]
, (1.1)
где N – число единиц совокупности.
Величина равного интервала рассчитывается по формуле
(1.2)
где 
и 
– максимальное и минимальное значения признака.
Пример 1.1
О деятельности коммерческих банков имеются следующие данные (табл. 1.1).
Таблица 1.1
Размеры процентных ставок и кредитов, предоставляемых
коммерческими банками предприятиям, организациям
| № банка | Процентная ставка, % | Кредиты, млн руб. |
| 20,3 | 9,55 | |
| 17,1 | 13,58 | |
| 14,2 | 22,33 | |
| 11,0 | 27,50 | |
| 17,3 | 13,54 | |
| 19,6 | 11,60 | |
| 20,5 | 8,90 | |
| 23,6 | 3,25 | |
| 14,6 | 21,20 | |
| 17,5 | 13,50 | |
| 20,8 | 7,60 | |
| 13,6 | 25,52 | |
| 24,0 | 2,50 | |
| 17,5 | 13,24 | |
| 15,0 | 20,15 | |
| 21,1 | 6,10 | |
| 17,6 | 13,36 | |
| 15,8 | 19,62 | |
| 18,8 | 11,90 | |
| 22,4 | 5,20 | |
| 16,1 | 17,90 | |
| 17,9 | 12,30 | |
| 21,7 | 5,40 | |
| 18,0 | 12,18 | |
| 16,4 | 17,10 | |
| 26,0 | 1,00 | |
| 18,4 | 12,12 | |
| 16,7 | 16,45 | |
| 12,2 | 26,50 | |
| 13,9 | 23,98 |
Необходимо построить:
1) интервальный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов, путем образования пяти групп с равными интервалами;
2) корреляционную таблицу и аналитическую группировку для изучения связи между размером процентной ставки и величиной выданного кредита.
Решение
Для изучения структуры банков по размеру кредита, пользуясь данными табл. 1.1, построим интервальный вариационный ряд, характеризующий распределение банков по сумме выданных кредитов. Величина интервала рассчитывается по формуле
|
|
|
млн руб.
Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы банков по размеру выданных кредитов (табл. 1.2).
Таблица 1.2
Распределение банков по размеру выданных кредитов
| № группы | Группы банков по размеру кредита, млн руб. | Число банков | |
| в абсолютном выражении | в относительных единицах, % | ||
| I | 1 – 6,3 | 20,0 | |
| II | 6,3 – 11,6 | 10,0 | |
| III | 11,6 – 16,9 |  36,6
16,7 70%
16,7
| |
| IV | 16,9 – 22,2 | ||
| V | 22,2 – 27,5 | ||
| Итого | 100,0 |
Данные группировки показывают, что 70% банков выдали кредиты на сумму свыше 11,6 млн руб.
Для изучения связи между явлениями и их признаками строят корреляционную таблицу и аналитическую группировку.
Корреляционная таблица – это специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному.
Постоим корреляционную таблицу, образовав пять групп по факторному и результативному признакам (табл. 1.3).
Концентрация частот около диагоналей корреляционной таблицы свидетельствует о наличии корреляционной связи между признаками.
Таблица 1.3
Распределение банков по величине процентной ставки
и размеру выданных кредитов
| Процентная ставка, % | Размер кредита, млн руб. | |||||
| 1 – 6,3 | 6,3 – 11,6 | 11,6 – 16,9 | 16,9 – 22,2 | 22,2 – 27,5 | Итого | |
| 11 – 14 | ||||||
| 14 – 17 | ||||||
| 17 – 20 | ||||||
| 20 – 23 | ||||||
| 23 – 26 | ||||||
| Итого |
Как видно из данных табл. 1.3, распределение числа банков произошло вдоль диагонали, проведенной из левого нижнего угла в правый верхний угол таблицы, т.е. уменьшение признака «процентная ставка» сопровождалось увеличением признака «размер кредита». Характер концентрации частот по диагонали корреляционной таблицы свидетельствует о наличии обратной тесной корреляционной связи между изучаемыми признаками.
|
|
|
Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативного признаков.
Основные этапы проведения аналитической группировки – обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя. Результаты группировки оформляются в таблице.
Установим наличие и характер связи между величиной процентной ставки и суммой выданных банками кредитов методом аналитической группировки по данным табл. 1.1.
Вначале строим рабочую таблицу (табл. 1.4), интервалы возьмем те же, что и в корреляционной таблице.
Таблица 1.4
Распределение банков по процентной ставке
| №№ гр. | Группы банков по величине процентной ставки | № банка | Процентная ставка | Сумма кредита, млн руб. |
| А | Б | |||
| I | 11 – 14 | 11,0 | 27,50 | |
| 12,2 | 26,50 | |||
| 13,6 | 25,52 | |||
| 13,9 | 23,98 | |||
| Итого | 50,7 | 103,50 | ||
| II | 14 – 17 | 14,2 | 22,33 | |
| 14,6 | 21,20 | |||
| 15,0 | 20,15 | |||
| 15,8 | 19,62 | |||
| 16,1 | 17,90 | |||
| 16,4 | 17,10 | |||
| 18,7 | 16,45 | |||
| Итого | 108,8 | 134,75 | ||
| III | 17 – 20 | 17,1 | 13,58 | |
| 17,3 | 13,54 | |||
| 17,5 | 13,50 | |||
| 17,5 | 13,24 | |||
| 17,6 | 13,36 | |||
| 17,9 | 12,30 | |||
| 18,0 | 12,18 | |||
| 18,4 | 12,12 | |||
| 18,8 | 11,90 | |||
| 19,6 | 11,60 | |||
| Итого | 179,7 | 127,32 | ||
| IV | 20 – 23 | 20,3 | 9,55 | |
| 20,5 | 8,90 | |||
| 20,8 | 7,60 | |||
| 21,1 | 6,10 | |||
| 21,7 | 5,40 | |||
| 22,4 | 5,20 | |||
| Итого | 126,8 | 42,75 | ||
| V | 23 – 26 | 23,6 | 3,25 | |
| 24,0 | 2,50 | |||
| 26,0 | 1,00 | |||
| Итого | 73,6 | 6,75 | ||
| Всего | 539,6 | 415,07 |
Для установления наличия и характера связи между процентной ставкой и суммой выданных кредитов по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу (табл. 1.5).
Таблица 1.5
Зависимость суммы выданного банком кредита
от размера процентной ставки
| № п/п | Группы банков по величине процентной ставки | Число банков | Процентная ставка | Сумма выданных кредитов, млн руб. | ||
| всего | Средняя процентная ставка | всего | в среднем на один банк | |||
| I | 11 – 14 | 50,7 | 12,7 | 103,50 | 25,9 | |
| II | 14 – 17 | 108,8 | 15,5 | 134,75 | 19,25 | |
| III | 17 – 20 | 179,7 | 18,0 | 137,32 | 12,73 | |
| IV | 20 – 23 | 126,8 | 21,1 | 42,75 | 7,1 | |
| V | 23 – 26 | 73,6 | 24,5 | 6,75 | 2,25 | |
| Итого | 539,6 | 18,0 | 415,07 | 13,8 |
Данные табл. 1.5 показывают, что с ростом процентной ставки, под которую банком выдается кредит, средняя сумма кредита, выдаваемая одним банком, уменьшается. Следовательно, между исследуемыми признаками существует обратная корреляционная зависимость.
1.2. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задача 1.1
О среднегодовой стоимости основных фондов по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности имеются следующие данные, млн руб.:
|
|
|
5,5; 3,2; 6,1; 5,4; 3,1; 7,9; 4,5; 5,8; 5,2; 6,5; 3,8; 5,4; 4,8; 5,6; 4,2; 3,4; 7,6; 6,8; 4,9; 5,2; 3,6; 4,1; 5,6; 7,3; 6,7; 5,4; 5,7; 5,9; 5,6; 4,3.
Постройте интервальный ряд распределения предприятий по стоимости основных фондов, образовав пять групп с равными интервалами.
Задача 1.2
Данные об уровне образования и половой принадлежности работников малого предприятия представлены в табл. 1.6.
Таблица 1.6
| № п/п | Образование | Пол | № п/п | Образование | Пол |
| Высшее | Мужской | Высшее | Женский | ||
| Высшее | Мужской | Незаконченное высшее | Мужской | ||
| Высшее | Мужской | Высшее | Женский | ||
| Среднее | Мужской | Высшее | Мужской | ||
| Незаконченное высшее | Женский | Среднее | Мужской | ||
| Среднее специальное | Женский | Среднее специальное | Мужской | ||
| Среднее | Мужской | Высшее | Мужской | ||
| Среднее | Женский | Среднее | Женский | ||
| Незаконченное высшее | Женский | Среднее специальное | Мужской | ||
| Среднее специальное | Женский | Среднее специальное | Женский | ||
| Среднее специальное | Женский | Незаконченное среднее | Мужской | ||
| Высшее | Мужской | Среднее специальное | Мужской | ||
| Среднее специальное | Мужской |
Произведите группировку работников: 1) по полу; 2) по уровню образования.
Задача 1.3
Имеются данные по 30 предприятиям одной из отраслей промышленности за год, представленные в табл. 1.7.
Методом аналитической группировки исследуйте характер зависимости между размером основных производственных фондов и выпуском продукции, образовав пять групп предприятий по факторному признаку с равными интервалами.
Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.
Таблица 1.7
| № предприятия | Выпуск продукции, млн руб. | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн руб. | Численность работающих, чел. | Потери рабочего времени, тыс. чел.-дн. | Прибыль, млн руб. |
| 65,0 78,0 41,0 54,0 66,0 80,0 45,0 57,0 67,0 81,0 92,0 48,0 59,0 68,0 83,0 52,0 62,0 69,0 85,0 70,0 71,0 64,0 72,0 88,0 73,0 74,0 96,0 75,0 101,0 76,0 | 54,6 73,6 42,0 46,0 62,0 68,4 36,0 49,6 62,4 71,2 78,8 51,0 60,8 69,0 70,4 50,0 55,0 58,4 83,2 75,2 67,2 64,2 65,0 76,2 68,0 65,6 87,2 71,8 96,0 69,2 | 66,0 44,0 91,0 78,0 57,4 42,0 100,0 79,8 57,0 38,0 23,1 112,0 72,0 55,7 36,0 85,2 72,8 54,6 37,0 56,4 56,0 70,4 53,6 34,9 55,4 52,0 20,4 53,1 12,0 46,0 | 15,7 18,0 12,1 13,8 15,5 17,9 12,8 14,2 15,9 17,6 18,2 13,0 16,5 16,2 16,7 14,6 14,8 16,1 16,7 15,8 16,4 15,0 16,5 18,5 16,4 16,0 19,1 16,3 19,6 17,2 |
Задача 1.4
По данным задачи 3 методом аналитической группировки выявите характер зависимости между потерями рабочего времени и выпуском продукции, образовав пять групп предприятий с равными интервалами. Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.
Задача 1.5
Используя данные задачи 3 о выпуске продукции и размере прибыли, исследуйте наличие и характер корреляционной зависимости между ними (образуйте пять групп с равными интервалами). Результаты оформите рабочей и аналитической таблицами. Сделайте выводы.
Задача 1.6
По данным задачи 3 произведите группировку предприятий по двум признакам: выпуску продукции и численности работающих, образовав пять групп с равными интервалами по каждому признаку. Каждую группу и подгруппу охарактеризуйте числом предприятий, выпуском продукции и численностью работающих.
Задача 1.7
Имеются данные о распределении коммерческих банков по объявленному уставному фонду (табл. 1.8).
Таблица 1.8
| Регион I | Регион II | ||
| Группы банков по уставному фонду, тыс. руб. | Удельный вес банков в общем их числе, % | Группы банков по уставному фонду, тыс. руб. | Удельный вес банков в общем их числе, % |
| До 100 100 – 500 500 – 1 000 1 000 – 5 000 5 000 – 20 000 свыше 20 000 | До 100 100 – 300 300 – 500 500 – 700 700 – 1000 1 000 – 3 000 3 000 – 5 000 5 000 – 10 000 свыше 10 000 | ||
| Итого | Итого |
С целью сравнения осуществите вторичную группировку коммерческих банков, для чего выделите следующие группы банков по объявленному уставному фонду: до 100, 100 – 500, 500 – 1000, 1000 – 5000, 5000 – 10000, свыше 10000 тыс. руб. Сделайте выводы.
Задача 1.8
Произведите группировку 30 предприятий табачной промышленности (табл. 1.9) по стоимости основных производственных фондов. Результаты представьте в сводной групповой таблице.
Таблица 1.9
Технико-экономические показатели работы табачных предприятий
за 2004 г.
| № предпри-ятия | Объем производства табачных изделий, млн шт. | Стоимость основных производственных фондов, млн руб. | Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел. |
| 4,1 | |||
| 1,4 | |||
| 17,3 | |||
| 8,9 | |||
| 4,2 | |||
| 4,6 | |||
| 1,1 | |||
| 6,2 | |||
| 2,8 | |||
| 11,9 | |||
| 5,5 | |||
| 3,3 | |||
| 10,8 | |||
| 8,8 | |||
| 1,6 | |||
| 6,0 | |||
| 6,6 | |||
| 4,7 | |||
| 9,1 | |||
| 11,0 | |||
| 13,2 | |||
| 13,6 | |||
| 30,2 | |||
| 18,1 | |||
| 8,0 | |||
| 4,5 | |||
| 23,5 | |||
| 27,7 | |||
| 7,1 | |||
| 14,2 |
Раздел 2. обобщающие
Статистические показатели
Статистический показатель представляет собой количественную характеристику социально-экономических явлений и процессов. Все показатели по форме выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние.
2.1. АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
2.1.1. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ И РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ
Абсолютные статистические величины
Абсолютные статистические величины показывают объем, размеры, уровни различных социально-экономических явлений и процессов. Они отражают уровни в физических мерах объема, веса и т.п. Абсолютные статистические величины – это именованные числа, они всегда имеют определенную размерность и единицы измерения. Последние определяют сущность абсолютной величины.
Типы абсолютных величин
Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах (вес, объем, площадь и т.д.).
Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении.
Трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день).
Условно-натуральные – единицы, которые используются для сведения воедино нескольких разновидностей потребительских стоимостей.
Абсолютные величины содержат информацию о наличии тех или иных ресурсов, это – основа материального учета. Они наиболее объективно отражают развитие экономики.
Относительные статистические величины
Относительные статистические величины выражают количественные соотношения между явлениями общественной жизни, они получаются в результате деления одной абсолютной величины на другую.
Числитель – сравниваемая (отчетная, текущая) величина – это величина, которая сравнивается.
Знаменатель (основание сравнения, база) – это величина, с которой производится сравнение.
Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной, или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В ряде случаев относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой.
Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах (%), промилле (‰). Иногда они могут быть именованными (например, производство молока (л) на душу населения).
Все используемые на практике относительные статистические показатели можно подразделить на следующие виды:
- динамики;
- плана;
- реализации плана;
- структуры;
- координации;
- интенсивности и уровня экономического развития;
- сравнения.
Относительный показатель динамики (ОПД) – это отношение уровня исследуемого процесса в данный момент времени к уровню этого же процесса в прошлом:
. (2.1)
Если данный показатель выражен кратным отношением, он называется коэффициентом роста; умножив его на 100%, получим темп роста.
Пример 2.1
Если известно, что оборот торгов Московской межбанковской валютной биржи 25 марта 1998 г. составил 51,9 млн долл., а 24 марта – 43,2 млн долл., то относительный показатель динамики, или темп роста, будет равен 120,1%:
.
Относительные показатели плана и реализации плана. Все субъекты финансово-хозяйственной деятельности (от небольших индивидуальных частных предприятий до крупных корпораций) в той или иной степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):
|
|
|
