Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Тема практического занятия

SILLABUS

дисциплине

Математика 1

специальности

5В071600 «Приборостроение»

Курс
Семестр
Всего кредитов Всего кредитов ECTS
Всего часов В том числе
Лекций	22 ч.
Практические занятия	23 ч.
СРО	90 ч.
СРСП	30 ч.
РГР
Экзамен

Алматы - 2013

Syllabus составила: профессор Базарбаева С.Е., на основании рабочего учебного плана специальности 5В071600 «Приборостроение».

Syllabus рассмотрен и одобрен на заседании кафедры «Высшая математика» от 17.06.2013 г., протокол № 10

Зав. кафедрой _________________________ Байсалова М.Ж

Syllabus рассмотрен и утвержден на заседании учебно-методической комиссии ФРТиС (протокол №6 от 26.06.13)

ВВЕДЕНИЕ

Программа по курсу «Математика 1» структурирована в соответствии с действующими учебными планами АУЭС – укрупненных дидактических единиц с завершающим рубежным контролем. Все студенты изучают 3 модуля, что соответствует общему количеству кредитов, выделенных в учебных планах. Содержание и объем каждого модуля определены с учетом возрастных психолого-педагогических особенностей слушателей и действующего в АУЭС графика аттестации студентов. Последовательность изложения материала соответствует межпредметным связям.

№	Список преподавателей	Должность	каб	тел	email
	Базарбаева Сауле Ермурзаевна	Проф.	Б228	2 92 99 71	[email protected]
	Атабай Бегимбет Жумабаевич	ст.преп.
	Абдулланова Жанар Советкалиевна	ст.преп.
	Жанузакова Динара Таупиховна	ассистент
	Бексултанова Алтынай Молыбаевна	ассистент

ПОСТРЕКВИЗИТЫ – Математика 2, общие технические профильные предметы.

Цели и задачи

В результате изучения дисциплины студент должен:

иметь представление: об основных понятиях, определениях, формулах, теоремах и методах решения задач перечисленных разделов;

знать: курс высшей математики в объеме типовой учебной программы;

уметь: применять современные математические методы для решения прикладных задач;

иметь навыки: решения инженерных задач с применением математических методов;

быть компетентным: при выборе методов математического моделирования для решения конкретных инженерных задач.

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА 1»

Распределение часов по видам занятий

№	Название модуля (типового единичного цикла РПС)	лекций	прак	Кол. РГР	Кол. Час. СРС	Из них СРСП
	Элементы линейной алгебры, аналитической геометрии и комплексные числа
	Дифференциальное исчисление функций одной переменной
	Интегральное исчисление функции одной переменной
	Итого за 1 семестр

ПРОГРАММА ЛЕКЦИЙ

№ лекции	Кол. часов	Тема лекции	№ источника
		Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Определители n –го порядка. Матрицы. Обратная матрица. Системы двух и трех линейных уравнений с двумя и тремя неизвестными. Матричная запись системы линейных уравнений. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и матричным методом.	[1,9,18]
		Трехмерное пространство R . Векторы. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение, векторное произведение, смешанное произведение в R и их свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами. Уравнение плоскости в R (векторная и координатная формы). Уравнения прямой в R и R .	[1,9,18]
		Кривые второго порядка. Канонические формы уравнений эллипса, гиперболы и параболы. Геометрические свойства эллипса, гиперболы и параболы.	[1,9,18]
		Предел функции. Свойства функций, имеющих предел. Бесконечно малые и бесконечно большие функции и их свойства. Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями. Эквивалентные бесконечно малые и бесконечно большие, их использование при вычислении пределов.	[1,9,12,18]
		Непрерывность функции. Свойства непрерывных в точке функций. Точки разрыва функции и их классификация. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наибольшего и наименьшего значений, существование промежуточных значений.	[1,9,12]
		Производная функции. Производная сложной функции. Функции, заданные параметрически, их дифференцирование. Гиперболические функции. Производные гиперболических функций. Дифференциал функции. Связь дифференциала с производной. Геометрический смысл дифференциала. Дифференциал суммы, произведения и частного. Производные высших порядков.	[1,9,12]
		Теоремы Ролля, Лагранжа. Правило Лопиталя. Исследование функций: Условия возрастания и убывания функции. Точки экстремума (необходимые и достаточные условия). Выпуклость и вогнутость функций. Точки перегиба. Асимптоты кривых. Общая схема исследования функции и построение ее графика. Отыскание наибольшего и наименьшего значений непрерывной на отрезке функции.	[1,9,12,18]
		Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных формул интегрирования. Непосредственное интегрирование, интегрирование методом подведения под знак интеграла. Интегрирование по частям и с помощью замены переменной.	[1,9,12]
		Интегрирование рациональных функций путем разложения на простейшие дроби. Интегрирование простейших интегралов, содержащих тригонометрические функции и иррациональные выражения.	[1,9,12]
		Определенный интеграл как предел интегральных сумм. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.	[1,9,12]
		Вычисление определенного интеграла: интегрированием по частям и заменой переменной.	[1,9,12]

ТЕМА ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ

№ практ	Кол. часов	Тема практического занятия	№ источника
		Определители второго и третьего порядков, их свойства. Алгебраические дополнения и миноры. Матрицы. Обратная матрица.	[2,3,5, 6,15]
		Матричный способ и метод Крамера решения систем линейных алгебраических уравнений.	[2,3,5, 6,15]
		Векторы, линейные операции над ними. Разложение вектора по базису. Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов и их свойства. Длина вектора. Угол между векторами. Условия коллинеарности и компланарности векторов.	[2,3,5, 6,15]
		Уравнение плоскости в R³. Уравнение прямой в R² (в общем виде, с угловым коэффициентом, в отрезках). Уравнение прямой в R³. Взаимное расположение прямых в R³ и R².	[2,3,5, 6,15]
		Общее уравнение кривых второго порядка. Канонические формы уравнения эллипса, гиперболы и параболы, их геометрические свойства.	[2,3,5, 6,15]
		Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Действия над комплексными числами (сложение, вычитание, умножение, деление). Формула Муавра и извлечение корня степени n. Геометрический смысл этих операций.	[4,5, 7]
		Предел функции. Вычисления пределов с помощью таблицы эквивалентностей. Непрерывность. Точки разрыва, их классификация.	[2,3,5, 6,15]
		Сложные, параметрически заданные функции, их производные. Дифференциал функции, его свойства и приложения. Производные высших порядков.	[4,5, 7,11]
		Исследование с помощью производных первого и второго порядка (возрастание, убывание, экстремум, выпуклость, вогнутость, точки перегиба). Асимптоты кривых. Общая схема исследования функции и построение ее графика.	[2,3,5, 6,17]
		Неопределенный интеграл. Методы замены переменной и интегрирования по частям.	[5, 7,11]
		Интегрирование рациональных, иррациональных и тригонометрических функций.	[2,3,5, 6,11]
		Определенный интеграл. Методы интегрирования.	[2,3,5, 7,11]

ПРОГРАММА СРСП

№ нед	Тема СРСП	Кол-во часов
	Действия над матрицами.
	Решение систем однородных и неоднородных линейных алгебраических уравнений.
	Взаимное расположение прямых в R² и R³.
	Комплексные числа и действия над ними. Формула Муавра и извлечение корня степени n.
	Консультации по РГР 1.
	Точки разрыва, их классификация.
	Дифференцирвание сложной, параметрически заданной и гиперболических функций.
	Исследование функции с помощью производной.
	Консультации по РК 1
	Консультации по РГР 2
	Интегрирование рациональных функций.
	Тригонометрические подстановки.
	Интегрирование иррациональных функций.
	Консультации по РК 2
	Консультации по РГР 3.

ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИХ РАБОТ,

ВЫПОЛНЯЕМЫХ СТУДЕНТАМИ

1. Элементы линейной алгебры, аналитической геометрии и комплексные числа [12]

2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной [13], [14]

3. Интегральное исчисление функции одной переменной [15], [16]

12 Следующая ⇒

Воспользуйтесь поиском по сайту: