 |
Преобразование сопротивлений с помощью трансформатора
|
|
|
|
Общие сведения
Когда трансформатор ненагружен (холостой ход), отношение первичного напряжения к вторичному приблизительно равно отношению чисел витков первичной и вторичной обмоток. Коэффициент трансформации
КТР = U1 / U2 = W1 / W2
При нагрузке имеет место ток I2 в нагрузочном резисторе RН, подключенном к выводам вторичной обмотки. Этот ток вызывает появление соответствующего тока в первичной обмотке
I1 = I2 / КТР
Через первичные напряжение и ток можно найти входное сопротивление трансформатора
R1 = U1 / I1.
Нагрузочное сопротивление можно определить как
R2 = RН = U2 / I2.
Взяв отношение сопротивлений, получаем
R1 / RН = (U1 / I1) / (U2 / I2) = КТР2
Или
R1 = RН × КТР2.
Это означает, что сопротивление нагрузки RН преобразуется к первичной стороне трансформатора. В реальном трансформаторе, если учесть сопротивление обмоток, получается R1 несколько больше, чем RНКТР2.
Экспериментальная часть
Задание
Определите величины сопротивлений R1 и R2, измеряя токи и напряжения на первичной и вторичной сторонах трансформатора при различных соотношениях чисел витков обмоток и значениях сопротивления нагрузки RН. Определите входное сопротивление как R2КТР2 и сравните его с R1.
Порядок выполнения эксперимента
· Соберите трансформатор на разъемном сердечнике с катушками, имеющими числа витков W1 = 300 и W2 = 100.
·
 |
Подключите источник питания, как показано на рис. 7.3, и установите синусоидальное напряжение U1 = 6 В, f = 1 кГц (при RН = 10 Ом).
Рис. 7. 3.
· Измерьте токи и напряжения при числах витков обмоток и сопротивлениях нагрузки согласно таблице 7.3.
Таблица 7.3
| W1 | W2 | КТР | RН, Ом | U1, В | U2, В | I1, мА | I2, мА | R1, Ом | R2, Ом | К2ТРR2 |
| 0,33 |
|
|
|
· Вычислите сопротивления R1 и R2 по формуле R = U / I.
· Затем вычислите входное сопротивление по формуле К2ТРR2 и сравните его со значениями, найденными как U1 / I1.
·
Определение параметров схемы замещения и построение векторной диаграммы трансформатора
Общие сведения
При расчете электрических цепей с трансформаторами их чаще всего заменяют Т- или Г-образной схемой замещения, приведенной к первичной или вторичной стороне. Наиболее точной является Т-образная схема замещения. Она изображена на рис. 7.4.1. Все сопротивления схемы приведены к первичной стороне.
Рис. 7.4.1.
В этой схеме:
G0 – активная проводимость, учитывающая потери на вихревые токи и перемагничивание сердечника;
В0 – реактивная проводимость, обусловленная основным магнитным потоком;
R1 – активное сопротивление первичной обмотки и R ’ 2 – вторичной обмотки, приведенное к первичной стороне (R ’ 2 = К2ТРR2);
XS1 и X ’ S2 – реактивные сопротивления рассеяния обмоток (Х ’ S2 = К2ТРXS2);
Z ’ H – сопротивление нагрузки (Z ’ H = К2ТРZH).
Параметры схемы замещения трансформатора определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания.
При опыте холостого хода к первичной обмотке подводят напряжение U1X= U1HОМ, измеряют P1X, I1X и U1X. (Вместо P1X можно измерить j1X – угол сдвига фаз между входными напряжением и током).
Опыт короткого замыкания проводят при пониженном напряжении U1K, при котором токи обмоток достигают номинальных значений I1K = I1НОМ, I2K » I2НОМ. Измеряют P1К (либо j1К), I1К, U1К, I2К.
Векторная диаграмма для схемы замещения строится исходя из уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. В комплексной форме:
|
|
|
Можно предложить следующую последовательность при построении (рис. 7.4.2).
В произвольно выбранном направлении строим вектор напряжения на нагрузке U ’ 2 = КТРUН и под углом jН к нему вектор тока нагрузки I ’ 2 = IН / КТР (см. рис. 7.4.2). На рисунке принято jH >0. Из конца вектора U ’ 2 строим векторы R ’ 2I ’ 2 (параллельно I ’ 2) и X ’ S2I ’ 2 (перпендикулярно I ’ 2). Полученная сумма равна напряжению U0. Вектор магнитного потока Ф0 отстает от него на 90о.
Далее под углом j1Х к вектору U0 строим вектор I0 » I1Х и находим вектор тока I1 как сумму I ’ 2 и I0.
Затем от конца вектора U0 откладываем падения напряжений R1I1 (параллельно I1) и XS1I1 (перпендикулярно I1) и находим U1 как сумму этих трех векторов.
Рис. 7.4.2.
В лабораторной работе используются трансформаторы с разъемным сердечником и сменными катушками. Номинальные параметры этих трансформаторов при частоте 50 Гц приведены в табл. 7.4.1.
Таблица 7.4.1
| W | UH, B | IH, мА | R, Ом | SH, ВА |
| 2,33 | 0,9 | 1,4 | ||
| 4,8 | 1,4 | |||
| 66,7 | 1,4 |
Экспериментальная часть
Задание
Проделайте опыты холостого хода и короткого замыкания, определите параметры Т-образной схемы замещения, сделайте измерения первичных и вторичных величин при заданной нагрузке и постройте векторную диаграмму.
Порядок выполнения работы
· Соберите трансформатор с числом витков W1 = 300, W2 = 100, 300 или 900 по указанию преподавателя.
· Соберите цепь по схеме (рис. 7.4.3), включив в нее вместо измерительных приборов соответствующие гнезда коннектора. Сопротивление RДОБ служит для ограничения тока в опыте короткого замыкания и в первом опыте нужно вставить вместо него перемычку.
· Включите виртуальные приборы для измерения двух токов и двух напряжений, а также для измерения углов между U1 и I1, U2 и I2.
· Сделайте измерения при холостом ходе (RH = ¥) и запишите результаты в табл. 7.4.2. Замените измерители разности фаз на ваттметры и запишите в таблицу активные мощности.
 |
Рис.7.4.3.
· Проделайте опыт короткого замыкания. Для этого вставьте добавочное сопротивление RДОБ = 22 Ом и перемычку между выходными зажимами. Подберите более точно RДОБ так, чтобы ток I1 был примерно (с точностью ±5%) равен номинальному току (200 мА) обмотки 300 витков. Для этого можно использовать параллельное или последовательное соединение сопротивлений, имеющихся в наборе. Запишите результаты измерений.
|
|
|
· Замените RДОБ снова на перемычку и подберите сопротивление RН так, чтобы токи были близки к номинальным (с точностью ±20%). Сделайте измерения и запишите результаты в таблицу.
Таблица 7.4.2
| U1, B | U2, B | I1, мА | I2, МА | j1, град. | j2, град. | P1, Вт | P2, Вт | |
| Опыт х.х. | ||||||||
| Опыт к.з. | ||||||||
| Нагрузочный режим |
· Сделайте расчет параметров Т-образной схемы замещения трансформатора и запишите результаты в табл. 7.4.3.
Таблица 7.4.3
| Из опыта х.х. | Из опыта к.з. |
| КТР = U1X / U2X = … | КТР = I2K / I1K = … |
| Y1X = I1X / U1X = … 1/Ом | Z1K = U1K / I1K = … Ом |
| G0 = Y1X cos j1X = … 1/Ом | RK = Z1K cos j1K = … Ом |
| B0 = Y1X sin j1X = … 1/Ом | XK = Z1K sin j1K = … Ом |
· Сделайте необходимые расчеты и постройте на рис. 7.4.4 векторную диаграмму в нагрузочном режиме. Сравните величину напряжения U1, полученную построением с измеренным значением.
R1 = R ’ 2 = RK/2 = Ом;
XS1 = X ’ S2 = XK/2 = Ом;
I ’ 2 = I2 / KTP = мА;
U ’ 2 = U2 KTP = В;
R ’ 2 I ’ 2 = В;
X ’ S2 I ’ 2 = В;
R1 I1 = В;
XS1 I1 = В.
Из диаграммы:
U1 = ……….. В.
Из табл. 7.4.2:
U1 = ………... В.
Рис.7.4.4
|
|
|
