Формы элементов конструкции. Контрольные  вопросы и задания. Метод сечений

Формы элементов конструкции

Все многообразие форм сводится к трем видам по одному при­знаку.

1. Брус — любое тело, у которого длина значительно больше других размеров.

В зависимости от форм продольной оси и поперечных сечений различают несколько видов брусьев:

— прямой брус постоянного поперечного сечения (рис. 18. 3а);

              Тема 2. 1. Основные положения                                          167

3. Массив — тело, у которого три размера одного порядка.

             

      Контрольные  вопросы   и   задания

1. Что называется прочностью, жесткостью, устойчивостью?

2. По какому принципу классифицируют нагрузки в сопроти­влении материалов? К какому виду разрушений приводят повторно-переменные нагрузки?

3. Какие нагрузки принято считать сосредоточенными?

4. Какое тело называют брусом? Нарисуйте любой брус и ука­жите ось бруса и его поперечное сечение. Какие тела называют пла­стинами?

5. Что называется деформацией? Какие деформации называют упругими?

6. При каких деформациях выполняется закон Гука? Сформули­руйте закон Гука.

7. Что такое принцип начальных размеров?

8. В чем заключается допущение о сплошном строении матери­алов? Поясните допущение об однородности и изотропности матери­алов.

168                                                                    Лекция 19

ЛЕКЦИЯ 19

Тема 2. 1. Основные положения.

Нагрузки внешние и внутренние,

метод сечений

Знать метод сечений, внутренние силовые факторы, соста­вляющие напряжений.

Уметь определять виды нагружений и внутренние силовые факторы в поперечных сечениях.

Элементы конструкции при работе испытывают внешнее воз­действие, которое оценивается величиной внешней силы. К внешним силам относят активные силы и реакции опор.

Под действием внешних сил в детали возникают внутренние силы упругости, стремящиеся вернуть телу первоначальную форму и размеры.

Внешние силы должны быть определены методами теоретиче­ской механики, а внутренние определяются основным методом со­противления материалов — методом сечений.

В сопротивлении материалов тела рассматриваются в равнове­сии. Для решения задач используют уравнения равновесия, получен­ные в теоретической механике для тела в пространстве.

Используется система координат, связанная с телом. Чаще про­дольную ось детали обозначают z, начало координат совмещают с левым краем и размещают в центре тяжести сечения.

Метод сечений

Метод сечений заключается в мысленном рассечении тела плоскостью и рассмотрении равновесия любой из отсеченных ча­стей.

Если все тело находится в равновесии, то и каждая его часть находится в равновесии под действием внешних и внутренних сил. Внутренние силы определяются из уравнений равновесия, соста­вленных для рассматриваемой части тела.

Рассекаем   тело поперек  плоскостью (рис. 19. 1). Рассматрива­ем правую часть. На  нее    действуют  внешние  силы    F 4;  F 5; F 6  и    внутренние    силы

                Тема 2. 1. Основные положения                                                169

упругости qk, распределенные по сечению. Систему распределенных сил можно заменить главным вектором Rq, поме­щенным в центр тяжести сечения, и суммарным моментом сил Mo^:

                      n

         

 

Разложив главный вектор R о по осям, получим три составляющие:

         

где N_z — продольная сила;

Q_x — поперечная сила по оси х;

Q_y — поперечная сила по оси у.

Главный момент тоже принято представлять в виде моментов пар сил в трех плоскостях проекции:

М₀ = М_х + М_у + М_z,

М_х — момент сил относительно Ох; М_у — момент сил относитель­но Оу; M_z — момент сил относительно Oz.

Полученные составляющие сил упругости носят название вну­тренних силовых факторов. Каждый из внутренних силовых фак­торов вызывает определенную деформацию детали. Внутренние си­ловые факторы уравновешивают приложенные к этому элементу де­тали внешние силы. Используя шесть уравнений равновесия, можно получить величину внутренних силовых факторов:

170                                                                           Лекция 19

                     

              

Из приведенных уравнений следует, что:

N_z — продольная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Oz внешних сил, действующих на отсеченную часть бруса; вызывает растяжение или сжатие;

Q_x — поперечная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Qx внешних сил, действующих на отсеченную часть;

Q_y — поперечная сила, равная алгебраической сумме проекций на ось Оу внешних сил, действующих на отсеченную часть;

силы Q_x и Q_y вызывают сдвиг сечения;

М_г — крутящийся момент, равный алгебраической сумме мо­ментов внешних сил относительно продольной оси Oz; вызывает скручивание бруса;

М_х — изгибающий момент, равный алгебраической сумме мо­ментов внешних сил относительно оси Ох;

М_у — изгибающий момент, равный алгебраической сумме мо­ментов внешних сил относительно оси Оу;

моменты М_х и М_у вызывают изгиб бруса в соответствующей плоскости.

⇐ Предыдущая29303132333435363738Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: