Результаты измерений напряжения

Практическая работа № 1.

 

Обработка результатов прямых измерений

Цель работы: изучение методов прикладной статистики в метрологии при оценкерезультатов прямых измерений

 

Теоретические сведения

Измерение – это совокупность операций по применению системы измерений для получения значения измеряемой ФВ.

Наибольшее распространение получила классификация по общим приемам получения результатов измерений. Согласно этому признаку, измерения делятся на прямые, косвенные совместные и совокупные. Целью такого деления является удобство выделения методических погрешностей измерений, возникающих при определении результатов измерений.

Прямыми называются измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно по показаниям средств измерений. Например, масса, измеряемая при помощи весов, температура – термометром.

Косвенные измерения – это измерения, при которых значение измеряемой величины находят на основании известной зависимости между ней и величинами, подвергаемыми прямым измерениям, которые проводились в одинаковых условиях. Например, определение сопротивления по напряжению и току, измеренным вольтметром и амперметром.

Совокупными называются проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых их искомые значения находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин. Например, массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

Совместными называют проводимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин для установления зависимости между ними. Например, измерение тока при различных значениях напряжения для проверки закона Ома.

По характеристике точности измерения делятся на равноточные и неравноточные.

Равноточными называют измерения какой-либо ФВ, выполненные одинаковыми по точности СИ и в одних и тех же условиях.

Неравноточными называют измерения ФВ, выполненные различными по точности СИ и (или) в разных условиях.

В зависимости от числа измерений, проводимых во время эксперимента, различают одно- и многократные измерения.

Однократными называются измерения, выполненные один раз, к многократным относятся измерения одного и того же размера ФВ, следующие друг за другом.

По отношению к изменению измеряемой величины измерения делятся на статистические и динамические.

Погрешности, вызываемые влиянием скоростей изменения измеряемой величины, называются динамическими. К статическим относятся измерения ФВ, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения. Динамические измерения – это измерения изменяющейся по размеру ФВ.

В зависимости от метрологического назначения измерения делятся на технические и метрологические. Технические измерения проводятся рабочими СИ. Например, измерения, выполненные в процессе производства на машиностроительных предприятиях. Метрологические измерения выполняются при помощи эталонов с целью воспроизведения единиц ФВ для передачи их размера рабочим СИ. Например, абсолютные значения ускорения свободного падения, гидромагнитного отношения протона.

В зависимости от выражения результатов измерений последние подразделяются на абсолютные и относительные. Абсолютное измерение основано на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант. Например, определение длины в метрах, силы электрического тока в амперах. Относительное измерение – это измерение отношения определяемой величины к одноименной. Например, измерение относительной влажности воздуха, определяемой как отношение количества водяных паров в 1 м³ воздуха к количеству водяных паров, которое насыщает 1 м³ воздуха при данной температуре.

 

Задания для расчета

Задача 1. Даны отсчеты значений постоянного тока I и активного сопротивления R, через которое протекает этот ток, снятые со шкал приборов известного класса точности. Получить результаты прямых измерений тока и сопротивления. Обеспечить надежность результатов измерений α.

 

Пример обработки прямых измерений

Вольтметром измерено 10 отсчетов напряжение U в электрической цепи. Вольтметр, класс точности которого К = 2,5, имеет максимальное значение шкалы, равное А = 200 В. Результаты измерений представлены в табл. 4.

Результаты измерений напряжения

Номер измерения	Напряжение U, В

 

Обработать результаты измерений, обеспечив 98 % надежность оценки напряжения.

Вычисляем инструментальную погрешность

Для заданной доверительной вероятности α = 98 % и количества отсчетов N = 10 определяем коэффициент доверия (прил., табл. 1).

 

 

Вычисляем среднее значение

Вычисляем среднее квадратическое отклонение отсчетов

Проверяем отсчеты на наличие промахов.

Аномальным отсчетом является отсчет № 4. Вычисляем нормированное отклонение U ₄ от среднего значения

Согласно данным прил., табл. 2, количество опытов, при котором полученный отсчет нельзя считать промахом, равно 17. Это число больше, чем N = 10. Следовательно, отсчет U ₄ = 105 В является промахом и его нужно удалить из обрабатываемого ряда.

Новый ряд отсчетов напряжения (N = 9, ).

Вычисляем новое среднее значение

Вычисляем среднее квадратическое отклонение отсчетов

В.

Вычисляем случайную составляющую погрешности

В,

Вычисляем полную погрешность:

абсолютную

относительную

После округлений результат измерения напряжения записываем в виде

В, %, %.

Исходные данные по вариантам

Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3	Вариант 4	Вариант 5	Вариант 6	Вариант 7
Надежность результатов измерений α, %
I, мА	R, Ом	I, мА	R, Ом	I, мА	R, Ом	I, мА	R, Ом	I, мкА	R, кОм	I, мкА	R, кОм	I, мкА	R, кОм
	21,5	14,1	1,55	14,5	2,05		20,0		21,5		18,0	16,1	2,25
	21,5	14,4	1,65	14,2	4,00		22,5		20,0		12,0	16,2	3,58
	21,5	15,7	2,05	14,8	1,90		19,5		18,5		17,0	14,8	1,90
	21,0	14,7	1,90	16,2	2,50		17,0		18,5		20,0	16,2	2,50
	18,5	15,1	1,80	15,2	1,95		17,5		18,5		20,5	18,2	1,95
	20,0	16,5	2,55	15,6	1,80		18,0		20,5		22,5	18,6	1,78
	19,0	14,2	2,10	15,9	2,10		19,0		19,5		18,5	18,9	2,10
	21,0	15,0	2,05	15,0	1,95		20,0		22,0		19,5	18,0	1,95
	19,5	16,3	2,00	15,3	1,80		19,0		18,0		21,0	18,5	1,79
	19,0	16,1	1,90	15,2	1,85		19,5		20,5		20,5	18,2	1,83
Амперметр	Омметр	Ампер-метр	Омметр	Ампер-метр	Омметр	Ампер-метр	Омметр	Ампер-метр	Омметр	Ампер-метр	Омметр	Ампер-метр	Омметр
Класс точности
2,5		0,5		0,5		2,5		0,5		0,5		2,5
Пределы шкалы
200, мА	100, Ом	20, мА	5, Ом	20, мА	5, Ом	200, мА	100, Ом	400, мкА	50, кОм	400, А	50, кОм	200, мА	100, кОм

Вариант 8	Вариант 9	Вариант 10	Вариант 11	Вариант 12	Вариант 13	Вариант 14
Надежность результатов измерений α, %
I, мА	R, Ом	I, мА	R, Ом	I, мА	R, Ом	I, мА	R, Ом	I, мкА	R, кОм	I, мкА	R, кОм	I, мкА	R, кОм
	31,5	19,1	1,75	12,5	3,08		20,2		31,9		17,0	16,0	2,45
	31,5	19,2	1,65	12,2	4,05		22,5		30,0		12,0	16,7	3,55
	33,5	16,7	2,09	12,8	1,90		18,9		18,1		17,6	14,8	1,90
	21,2	19,7	1,90	16,2	3,50		17,0		18,2		20,0	16,2	2,30
	17,3	16,3	1,80	15,2	1,95		17,5		18,5		20,5	19,2	1,95
	33,0	16,5	2,75	15,6	1,80		18,1		30,6		22,5	19,4	1,78
	19,0	19,1	2,13	15,4	3,13		18,0		19,5		17,3	19,9	2,13
	30,3	16,0	1,05	15,0	1,95		20,0		32,0		19,4	19,0	1,94
	19,5	16,3	2,02	15,3	1,80		18,0		18,0		21,0	19,2	1,75
	19,0	16,1	1,90	15,0	1,84		18,2		30,3		20,5	19,0	1,72
Амперметр	Омметр	Амперметр	Омметр	Амперметр	Омметр	Амперметр	Омметр	Амперметр	Омметр	Амперметр	Омметр	Амперметр	Омметр
Класс точности
		0,5	2,5	0,5		2,5		0,5		0,5			0,5
Пределы шкалы
150, мА	50, Ом	20, мкА	5, Ом	20, мА	100, кОм	200, мА	50, Ом	400, мкА	50, кОм	400, А	50, кОм	200, мА	50, Ом

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: