 |
Комбинаторика. Генератор случайных чисел. Статистические вычисления. О статистических функциях. Расчет средних значений
|
|
|
|
Комбинаторика
Для расчета числа возможных комбинаций (групп) из заданного числа элементов используют функцию ЧИСЛКОМБ.
Синтаксис функции
ЧИСЛКОМБ(А; В),
где А – число элементов;
В – число объектов в каждой комбинации.
Во вспомогательных расчетах в комбинаторике может потребоваться расчет факториала числа. Факториал числа – это произведение всех чисел от 1 до числа, для которого определяется факториал. Например, факториал числа 6 (6! ) равен 1*2*3*4*5*6. Для расчета факториала используют функцию ФАКТР.
Синтаксис функции
ФАКТР(А),
где А – число, для которого рассчитывается факториал.
Факториал нельзя рассчитать для отрицательных чисел. Факториал число 0 (ноль) равен 1. При расчете факториала дробных чисел десятичные дроби отбрасываются.
Генератор случайных чисел
В некоторых случаях на листе необходимо иметь число, которое автоматически и независимо от пользователя может принимать различные случайные значения.
Для создания такого числа используют функцию СЛЧИС (). Функция вставляет число, большее или равное 0 и меньшее 1. Новое случайное число вставляется при каждом вычислении в книге. Аргументов функция не имеет, но скобки после названия удалять нельзя.
Статистические вычисления
О статистических функциях
Статистические функции используют при анализе данных. Использование большинства функций этой категории требует знания математической статистики и теории вероятностей.
Расчет средних значений
В самом простом случае для расчета среднего арифметического значения используют функцию СРЗНАЧ.
Синтаксис функции
СРЗНАЧ(А),
где A – список от 1 до 30 элементов, среднее значение которых требуется найти. Элемент может быть ячейкой, диапазоном ячеек, числом или формулой. Ссылки на пустые ячейки, текстовые или логические значения игнорируются.
|
|
|
Если в диапазон, для которого рассчитывают среднее значение, попадают данные, существенно отличающиеся от остальных, расчет простого среднего арифметического может привести к неправильным выводам. В этом случае следует использовать функцию УРЕЗСРЕДНЕЕ. Эта функция вычисляет среднее, отбрасывая заданный процент данных с экстремальными значениями.
Синтаксис функции
УРЕЗСРЕДНЕЕ(А; В),
где A – список от 1 до 30 элементов, среднее значение которых требуется найти. Элемент может быть ячейкой, диапазоном ячеек, числом или формулой. Ссылки на пустые ячейки, текстовые или логические значения игнорируются;
В – доля данных, исключаемых из вычислений.
Доля данных, исключаемых из вычислений указывается в процентах от общего числа данных. Например, доля 10 % означает, что из данных, содержащих 20 значений, отбрасываются 2 значения: одно наибольшее, другое – наименьшее. В таблице на рис. 7. 11 величина брака по товару " Луна" (34 %) существенно отличается от остальных значений. Среднее арифметическое значение данных составляет 2, 23 % (ячейка Е3), что дает несколько искаженную картину реальных значений. Расчет среднего значения с использованием функции УРЕЗСРЕДНЕЕ (ячейка Е4) дает более правильное представление о средних величинах брака в партиях товаров (0, 58 %).
Рис. 7. 11. Расчет среднего значения с отбрасыванием заданного процента данных с экстремальными значениями
В некоторой степени представление о среднем значении множества данных дает медиана. Медиана – это число, которое является серединой множества чисел, то есть половина чисел имеют значения большие, чем медиана, а половина чисел имеют значения меньшие, чем медиана. Для расчета медианы используют функцию МЕДИАНА.
|
|
|
Синтаксис функции:
МЕДИАНА(А),
где A – список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется найти медиану. Элемент может быть ячейкой, диапазоном ячеек, числом или формулой. Ссылки на пустые ячейки, текстовые или логические значения игнорируются.
Например, для данных таблицы на рис. 7. 12 медиана составит 3, 0% (ячейка Е3), в то время как среднее значение 4, 0 % (ячейка Е2).
Рис. 7. 12. Расчет середины множества чисел
Для нахождения значения, которое не является средним, но наиболее часто встречается в множестве данных, используют функцию МОДА.
Синтаксис функции:
МОДА(А),
где A – список от 1 до 30 элементов, среди которых требуется найти наиболее часто встречающееся значение. Элемент может быть ячейкой, диапазоном ячеек, числом или формулой. Ссылки на пустые ячейки, текстовые или логические значения игнорируются.
Например, для данных таблицы на рис. 7. 13 наиболее часто встречающееся значение (мода) составит 4% (ячейка Е3), в то время как среднее значение 2, 8 % (ячейка Е2).
Рис. 7. 13. Нахождение наиболее часто встречающегося или повторяющегося значения
При расчете средних темпов изменения какого-либо параметра более верное представление дает не среднее арифметическое, а среднее геометрическое значение. Особенно удобно пользоваться средним геометрическим значением при расчете средних темпов роста производства, среднего процента по вкладу и т. д. Для расчета среднего геометрического значения используют функцию СРГЕОМ.
Синтаксис функции:
СРГЕОМ(А),
где A – список от 1 до 30 элементов, среднее геометрическое значение которых требуется найти. Элемент может быть ячейкой, диапазоном ячеек, числом или формулой. Ссылки на пустые ячейки, текстовые или логические значения игнорируются.
Например, для данных таблицы на рис. 7. 14 средний прирост реализации (среднее геометрическое) составит 3, 46 % (ячейка Е3), в то время как среднее значение 4, 33 % (ячейка Е2).
Рис. 7. 14. Расчет среднего геометрического
|
|
|
