Изучение цифровых методов модуляции

Цели работы:

– изучение многопозиционных видов модуляции;

– исследование характеристик сигналов, используемых в модуляции GMSK;

– исследование влияния помех на качество передачи информации.

Общие положения

Для транспортировки информации на расстояние с помощью радиоволн отведенного диапазона необходима модуляция несущего гармонического колебания высокой частоты низкочастотным сигналом, взаимнооднозначно отображающим передаваемое сообщение. Если не касаться достаточно сложных вариантов, осуществимых только на волновом уровне (поляризационная, пространственная модуляция), в арсенале разработчика системы связи присутствуют три традиционные разновидности модуляции: амплитудная, частотная, фазовая (последние две можно трактовать как одну – угловую) со всеми их комбинациями и частными версиями. Широкое проникновение компьютерной техники во многие сферы жизни приводит к тому, что большую часть информации необходимо передавать в цифровом виде. Передача информации в цифровой форме обеспечивает помимо совместимости с устройствами цифровой обработки информации большую информационную емкость, высокий уровень безопасности, необходимое быстродействие [2].

Спектр цифровых сигналов лежит в диапазоне от 0 до F _max (максимальной частоты, определяемой длительностью единичного элемента). В то же время полоса пропускания канала находится в диапазоне от F _min до F _max, где F _min – больше нуля. Отсюда вытекает задача преобразования исходного спектра сигнала таким образом, чтобы сигнал «прошел» через канал.

Но кроме того, необходимо сформировать посылаемый в канал связи сигнал так, чтобы обеспечить выполнение целого ряда дополнительных требований, многие из которых противоречат друг другу, и выполнить их все в достаточной мере не представляется возможным. Поэтому существуют различных виды и подвиды цифровой модуляции, призванные максимально удовлетворить основные требования тех или иных телекоммуникационных систем.

Основными характеристиками эффективности того или иного вида модуляции являются:

– удельная скорость передачи (приходящаяся на единицу полосы – бит в секунду на герц);

– уровень мощности, необходимый для достижения заданной вероятности ошибки;

– динамический диапазон огибающей сигнала, позволяющий учесть нелинейные эффекты в усилителе мощности.

При передаче цифровой информации по каналам связи модулятор является устройством отображения цифровой информации в форму аналоговых сигналов, которые согласованы с характеристиками каналов. Отображение обычно осуществляется посредством выбора блоков из k = log2 M двоичных символов из символов информационной последовательности { an } и выбора одного из M = 2 ^k детерминированных сигналов с ограниченной энергией { S_m (t), m = 1, …, M }, для передачи его по каналу. Если битовый интервал исходной последовательности равен T b, т. е. скорость ее передачи R = 1/ T b, то скорость передачи канальных символов равна R/k, а интервал канального символа T = R/k = kT b.

Поэтому возможно уменьшить ширину спектра передаваемого сигнала при той же скорости передачи битов (передавая символ S_m (t)за время передачи k информационных битов) или увеличить скорость в k раз, сохранив ширину спектра, соответствующую битовому интервалу T b.

Таким образом, при M -арной передаче возникает возможность различных компромиссов. Это можно видеть на примере фазовой манипуляции (рис. 2.1).

Рис. 2.1

При этом повышение использования полосы происходит за счет вероятности ошибки (рис. 2.2), поскольку расстояние между сигнальными векторами уменьшается. Чтобы увеличить это расстояние, необходимо сделать векторы сигналов длиннее (увеличить интенсивность сигналов). Таким образом, увеличивать производительность полосы можно либо за счет повышения вероятности ошибки, либо за счет увеличения энергии, приходящейся на бит сообщения.

В случае ортогональной передачи, когда сигнальное множество расширяется за счет введения дополнительных осей в сигнальном множестве (например, новых частот при частотной манипуляции), увеличение размерности M не приводит к повышению вероятности ошибки. Хотя вероятность символьной ошибки при фиксированном отношении сигнал/шум с ростом M возрастает, но при использовании в качестве критерия нормированного на бит отношения сигнал/шум E b /N 0 можно наблюдать повышение достоверности передачи с увеличением размерности.