 |
Задачи к уроку. Задачи на движение.
|
|
|
|
1. 1) Мальчик заметил, что на путь по течению реки было затрачено меньше времени, чем на тот же путь против течения. Чем это можно объяснить, если мотор лодки работал одинаково хорошо во время всей поездки?
2) На путь из пункта А в пункт В теплоход затратил 1 ч 40 мин, а на обратный путь – 2 ч. В каком направлении течет река?
3) Скорость катера по озеру (в стоячей воде) 18 км/ч. Какой путь по озеру пройдет катер за 3 ч?
4) Скорость течения реки 2 км/ч. На сколько километров река относит любой предмет (плот, лодку) за 1 ч, за 5 ч?
2. Определите скорости и заполните таблицу:
| vc. | vm. | vпо т. | vпр.т. | |
| 12 км/ч | 4 км/ч | |||
| 25 км/ч | 28 км/ч | |||
| 24 км/ч | 20 км/ч | |||
| 5 км/ч | 17 км/ч | |||
| 3 км/ч | 16 км/ч | |||
| 48 км/ч | 42 км/ч |
3. Определите, какая скорость получится в результате:
1) vc. + vm.; 2) vc. - vm.; 3) vпр. т. + vm.;
4) vпр. т. + 2 vm.; 5) vпо т. - 2 vm.; 6) vпо т. - vпр.т.;
4. Составь выражение и найди его значение при данных значениях букв:
Теплоход проплыл вниз по реке с км за 4 часа, а на обратный путь он затратил 5 часов. На сколько километров в час меньше была его скорость на обратном пути? (с = 100.)
5. 1) Пешеход за 3 ч прошел 12 км. Сколько километров он проходил в час? Какова скорость пешехода?
2) Скорость велосипедиста 12 км/ч. Какой путь он проедет за 3 ч?
3) За сколько часов поезд прошел 180 км, если его скорость 60 км/ч?
6. 1) Два пешехода одновременно вышли в противоположных направлениях из одного пункта. Скорость первого 4 км/ч, скорость второго 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? На сколько километров в час пешеходы удаляются друг от друга? (Эту величину называют скоростью удаления.)
|
|
|
2) Из одного пункта в противоположных направлениях выехали две автомашины. Их скорости 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость удаления автомашин.
3) Два поезда вышли одновременно из одного пункта в противоположных направлениях. Их скорости 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 260 км?
7. 1) Из двух сел, расстояние между которыми 36 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Их скорости 4 км/ч и 5 км/ч. На сколько километров в час пешеходы сближаются друг с другом? (Эту величину называют скоростью сближения.) Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
2) Две машины движутся навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. Определите скорость сближения машин.
8. 1) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, второго 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся?
2) Старинная задача. Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст1, а другой человек идет навстречу ему из другого города и проходит в день по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?
9. 1) Расстояние между двумя городами 900 км. Два поезда вышли из этих городов навстречу друг другу со скоростями 60 км/ч и 80 км/ч. На каком расстоянии друг от друга были поезда за 1 ч до встречи? Есть ли в задаче лишнее условие?
2) Расстояние от села до города 45 км. Из села в город вышел пешеход со скоростью 5 км/ч. Через час навстречу ему из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Кто из них в момент встречи будет ближе к селу?
3) Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 54 км. Скорость первого 12 км/ч, второго 15 км/ч. Через сколько часов они будут находиться друг от друга на расстоянии 27 км?
10. 1) Велосипедист и мотоциклист выехали одновременно из одного пункта в одном направлении. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, а велосипедиста 12 км/ч. Какова скорость их удаления друг от друга? Через сколько часов расстояние между ними будет 56 км?
|
|
|
2) Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном направлении два мотоциклиста. Скорость первого 40 км/ч, второго 50 км/ч. Через сколько часов второй догонит первого?
12. Старинная задача. Из Москвы в Тверь вышли одновременно два поезда. Первый проходил в час 39 верст и прибыл в Тверь двумя часами раньше второго, который проходил в час 26 верст. Сколько верст от Москвы до Твери?
13. 1) Расстояние между городами А и В равно 720 км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 ч навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов после выхода скорого поезда они встретятся?
2) Из села вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 3 ч вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 10 км/ч. За сколько часов велосипедист догонит пешехода?
14. По шоссе автомобиль двигался 2 ч со скоростью 90 км/ч, а по проселочной дороге – 5 ч со скоростью v км/ч.
1) Сколько всего километров проехал автомобиль?
2) На сколько километров больше проехал автомобиль по проселочной дороге, чем по шоссе?
15. Запиши выражение для ответа на вопрос задачи и найди его решение при заданных значениях букв:
1) Олег живет на расстоянии а м от школы. Сколько времени он потратит на дорогу от дома до школы, если будет идти со скоростью b м/мин? (а = 800, b = 50.)
2) Костя шел лесом с км, а полем d км. Весь путь занял t ч. С какой скоростью он шел, если скорость в пути не изменялась? (с = 5, d = 1, t = 2.)
16. Реши задачу, составляя выражение:
Алеша с папой вышли из дома на озеро и шли к нему сначала 30 мин со скоростью 80 м/мин, а затем еще 10 мин со скоростью на 20 м/мин меньшей. Чему равно расстояние от Алешиного дома до озера?
17. Реши задачу, составляя числовое выражение:
Автомобиль едет со скоростью 80 км/ч. Какое расстояние ему останется проехать через 3 часа пути, если всего ему надо проехать 400 км?
18. Обозначь наименьшую из неизвестных величин х и построй математическую модель задачи. Найди х и ответь на поставленные вопросы.
Путешественник проплыл на лодке расстояние в 2 раза большее, чем прошел пешком, а проехал на лошади расстояние в 6 раз большее, чем проплыл на лодке. Сколько километров проехал путешественник на лошади, если всего он преодолел 105 км?
|
|
|
19. Папа и сын плыли на лодке против течения. В какой-то момент сын уронил за борт папину шляпу. Только через 15 мин папа заметил пропажу, быстро развернул лодку, и они поплыли по течению с той же собственной скоростью. За сколько минут они догонят шляпу?
|
|
|
