Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Анализ оптимального решения

Анализ оптимального решения начинается после успешного решения задачи, когда на экране появляется диалоговое окно ²Результаты поиска решения². С его помощью можно подготовить три типа отчетов: по результатам (опция Результаты), по устойчивости (опция Устойчивость), по пределам (опция Пределы).

1. Подготовим отчет по результатам (рис.7).

Отчет состоит из трех таблиц.

В первой таблице (Целевая ячейка) приводятся сведения о целевой функции: исходное значение (в графе «Исходно») и оптимальный результат (в графе «Результат»).

Во второй таблице (Изменяемые ячейки) приводятся исходные (в графе «Исходно») и полученные в результате решения задачи (в графе «Результат») значения переменных x ₁, x ₂, x ₃, x ₄, x _5.

Третья таблица (Ограничения) отображает результаты оптимального решения, касающиеся ограничений и граничных условий.

2. Щелчком на ярлычке Отчет по устойчивости откроем содержимое отчета на рабочем листе (рис. 8).

Отчет по устойчивости содержит две таблицы.

В первой таблице (Изменяемые ячейки) приводятся следующие значения переменных:

· результаты решения задачи (графа «Результ. значение»);

· нормированная стоимость, т.е. дополнительные двойственные переменные v_j, , которые показывают, насколько изменяется целевая функция при принудительном включении единицы этой продукции в оптимальное решение;

· коэффициенты целевой функции (графа «Целевой коэффициент»);

· предельные значения приращения коэффициентов D c_j целевой функции (последние две графы), при которых сохраняется набор переменных, входящих в оптимальное решение.

Во второй таблице приводятся значения ограничений:

· значения используемых (графа «Результ. Значение») и заданных (графа «Ограничение, правая часть») ресурсов;

· теневая цена, т. е. двойственные оценки z_i, которые показывают, как изменится целевая функция при изменении ресурсов на единицу;

· значения приращения ресурсов Δ b _i (последние две графы), при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.

3. Отчёт по переделам (рис.9) показывает, в каких пределах может меняться выпуск продукции, вошедшей в оптимальное решение, при сохранении его структуры:

· приводятся значения х _i в оптимальном решении (графа «Значение»);

· даются нижние и верхние пределы изменения х _i и соответствующие значения целевой функции (в графах «Целевой результат»).

Решение одноиндексной задачи линейного программирования

Построение модели

В данной задаче искомыми неизвестными являются количество полок каждого вида, которые будут произведены в текущем месяце. Таким образом, Х1 – количество полок А(шт./мес.); Х2 – количество полок В1(шт./мес.); Х3 – количество полок В2(шт./мес.).

Целевая функция: Прибыль определяется разностью между ценой и себестоимостью, тогда:

L(х) = (192-150)х1+(154-120)х2+(147-134)х3 мах

Руб./шт.* шт./мес. =руб./мес.

Ограничения:

· Ограничения по фонду времени (с использованием трудоемкости работ)

3,2 х1 27*8*1*22

ч/шт.* шт./мес. чел.* ч/(чел.см.)*см./дн. * дн./мес.

ч/мес. ч/мес.

3,2 ч/шт. (Тр1) – это время, затрачиваемое на столярные работы при производстве одной полки типа А;

27 чел. (Р1) – это количество столяров;

8ч/(чел.*см) – количество часов работы 1 человека в течении смены;

1см./дн. – количество смен в одном рабочем дне;

22 дн./мес. – количество рабочих дней в месяце

Необходимо произвести проверку единиц измерения!

Аналогично – упаковочные работы:

6/60х1+9/60х2+10/60х3 7,4*8*1*22

ч/мес. ч/мес

7 чел. (Р2) – это количество упаковщиков

Ограничение по фонду времени на покрытие лаком полок типа А:

1/2*х1 7,4*1*22

ч/шт.*шт./мес. ч/см.*см./дн.*дн./мес.

ч/мес. ч/мес.

1/2 – коэффициент, показывающий количество часов, приходящихся на покрытие лаком одной полки типа А.

Автомат работает в смену 7,4 ч в смену (ФВ1).

Ограничение по фонду времени на резку стекла для полок типа А и В2:

2/180х1+2/180х3 7,1*1*22

ч/шт.*шт./мес. ч/см.*см./дн.*дн./мес.

ч/мес. ч/мес.

Ограничения по фонду времени на производство комплектующих полок типа В1 и В2:

1/7х2+1/7х3 7,8*1*22

ч/шт.*шт./мес. ч/см.*см./дн.*дн./мес.

ч/мес. ч/мес.

· Ограничения по запасу расходуемых в производстве материалов (по запасу используемых для производства полок деталей)..

Целесообразно ориентироваться не на количество листов ДСП, а на количество комплектов для полок, которые можно получить из имеющегося запаса ДСП. Поскольку листы ДСП можно раскраивает различными способами и получать при этом различное количество деталей и комплектов, то обозначим месячный запас комплектов в правой части как Yкомпл и рассмотрим способ его численного определения позже.

1х2+1х3 Yкомпл

Компл./шт.*шт./мес. Компл./мес.

Компл./мес. Компл./мес.

Аналогично составляем ограничения по запасу задних стенок из ДВП для полок В1, В2:

1х2+1х3 215*6

Задняя стенка/шт.*шт./мес. лист ДВП/мес.*задняя стенка/лист ДВП

Задняя стенка/мес. Задняя стенка/мес.

Где 215 – ежемесячный запас листов ДВП

6 – количество задних стенок полок из каждого листа ДВП.

Ограничения по запасу стекол для полок А и В2:

2х1+2х3 240*13

стекло/шт.*шт./мес. лист стекла /мес.*стекло /лист стекла

стекло/мес. стекло/мес.

Где 240 – ежемесячный запас стекол

13 – количество стекол из каждого листа стекла.

· Ограничения по емкости вспомогательных помещений и рынка.

Ограничение по количеству полок А, которые может вместить сушилка:

х1 55*22

шт./мес. шт./дн.*дн./мес.

шт./мес. шт./мес.

где 55 – количество полок, которые могут быть просушены в течение месяца.

Ограничение на количество полок всех видов, которые может вместить склад готовой продукции:

х1+х2+х3 370-80+72*22

шт./мес. шт./мес.-шт./мес.+шт./дн.*дн./мес.

шт./мес. шт./мес.

Здесь учитывается, что общая емкость склада уменьшается на остаток полок, которые остались невывезенными с прошлого месяца. Кроме того, в течение месяца каждый день будет освобождаться по N мест для полок.

Ограничение по примерной емкости рынка:

х1+х2+х3 1100