Выделение проблемной системы.

 

План производства продукции обычно представляется в виде таблицы, включающей перечень продукции и плановые объемы производства в натуральном выражении (штуки, тонны, литры, и т.д.) При разработке плана уточняется цель производства: максимизация прибыли, максимизация реализации, снижение затрат и пр.

Возможные объемы производства зависят от обеспеченности тремя видами ресурсов: труд, машины и оборудование, материалы и комплектующие.

В данной задаче выбираем проблемную систему, включающую номенклатуру производства с искомыми объемами. Критерием производства принимаем максимизацию прибыли. Из ресурсов будем учитывать лишь ограничения по комплектующим узлам и деталям.

 

Постановка задачи.

 

Туристическая фирма в летний сезон обслуживает в среднем 10000 туристов и располагает флотилией из двух типов судов. В месяц выделяются 9000 тонн горючего. Потребность в рабочей силе не превышает 1000 человек.

Задача сводится к определению количества каждого вида изделий для получения наибольшей прибыли, т.е. оптимальное соотношение объемов выпуска разных типов изделий в плане выпуска продукции. (Определить: количество судов первого и второго типа, чтобы обеспечить максимальный доход, при условии, что судов первого типа должно быть в два раза больше чем судов второго типа).

Дано:

 

Количество показателей на месяц:

пассажировместимость – 10000 человек, горючее – 9000 тонн, экипаж – 1000 человек.

Прибыль от эксплуатации судна:

первого типа – 20000000 рублей,

второго типа – 30000000 рублей.

Показатели по каждому типу судов:

 

Показатели	Судно 1 типа	Судно 2 типа
Пассажировместимость, чел.	2000	1000
Горючее, тонны	700	800
Экипаж	100	100

 

Найти максимальную прибыль.

Ручной поиск оптимального плана.

Цель: составить оптимальный план вручную

 

Используя стандартный программный пакет Excel, необходимо интуитивно задать пять возможных вариантов выпуска количества судов. Но по данным этой задачи это невозможно. Я нашла один наилучший интуитивный вариант выпуска количества продукции для получения максимальной прибыли.

 

Судно 1 типа	2
Судно 2 типа	1
Расход на 1 продукцию			Расход по плану
Показатели	Судно 1 типа	Судно 2 типа	Судно 1 типа	Судно 2 типа	Расход показателей по плану	Количество показателей
Пассажировместимость	2000	1000	4000	1000	5000	10000
Горючее	700	800	1400	800	2200	9000
Экипаж	100	100	200	100	300	1000
Прибыль, руб.	20000000	30000000	40000000	30000000	70000000

 

Вывод:

Данный план является наилучшим планом с помощью программы Excel.

 

Программный поиск оптимального решения.

Нахождение оптимального решения с помощью программы оптимизации в Excel:

Судно 1 типа	4
Судно 2 типа	2
Расход на 1 продукцию			Расход по плану
Показатели	Судно 1 типа	Судно 2 типа	Судно 1 типа	Судно 2 типа	Расход показателей по плану	Количество показателей
Пассажировместимость	2000	1000	8000	2000	10000	10000
Горючее	700	800	2800	1600	4400	9000
Экипаж	100	100	400	200	600	1000
Прибыль, руб.	20000000	30000000	80000000	60000000	140000000

 

Excel получил результат:

Судов первого типа 4 штуки, судов второго типа 2 штуки.

Прибыль составляет 140000000 руб.

 

Отчет:

Целевая ячейка (Максимум)

Ячейка