 |
Расчет по нормальному сечению
|
|
|
|
Находим положение нейтральной оси:
– относительная высота сжатой зоны бетона
– высота сжатой зоны бетона
Так как 
– то нейтральная ось проходит в полке, расчет выполнен верно.
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:
,
где 
– относительная деформация в арматуре растянутой зоны, для арматуры с условным пределом текучести
;
– предельная относительная деформация сжатого бетона,
.
Предварительное напряжение:
где 
– расстояние по наружным граням упоров формы.
Принимаем 
Так как минимальные потери напряжений 100 МПа, то в формулу 
вводим с коэффициентом 
; т.е. 
.
Уточняем значение 
:
Отсюда определяем, что
.
Находим 
, принимая при этом 
:
В соответствии с требованием п. 3.9 [5] при расчете элементов с высокопрочной арматурой класса А-V при соблюдении условия 
расчетное сопротивление арматуры 
должно быть умножено на коэффициент 
. Находим его по формуле:
.
В соответствии с полученной площадью сечения по сортаменту принимаем 6Æ12A800 (
= 6,79 см2).
Уточняем значение высоты сжатой зоны бетона х:
Определяем несущую способность, принимая 
равными нулю, по формуле:
Несущая способность плиты обеспечена.
Расчет по наклонному сечению
Расчет на действие поперечных сил
Прочность по бетонной полосе между наклонными сечениями проверяем по условию:
Так как 
то условие выполнено.
Определяем необходимость постановки поперечной арматуры по выполнению условия:
,
где 
– расчетная поперечная сила на опоре;
– минимальная поперечная сила, воспринимаемая бетоном,
|
|
|
,
где 
– расчетное сопротивление бетона растяжению;
– коэффициент, учитывающий предварительные напряжения.
Коэффициент вычисляется по формуле:
где 
– площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки;
– усилие от напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне.
Таким образом,
Так как 
, то требуется постановка поперечной арматуры.
Принимаем четыре каркаса с арматурой Æ4В500 и шагом поперечных стержней 100 мм 
, тогда
.
Поперечная сила, воспринимаемая хомутами,
,
где 
.
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном:
.
Для этого невыгоднейшее значение с при равномерной нагрузке рассчитаем по следующей формуле:
,
где 
.
Отсюда
;
.
.
Условие прочности наклонного сечения по поперечной силе выполнено.
Расчет на действие изгибающего момента
Длина зоны передачи напряжений определяется:
,
где 
,
(
для горячекатаной и термически упрочненной арматуры класса А); 
.
Расстояние от торца панели до начала зоны передачи напряжений
.
Проверяем выполнение условия прочности:
.
Момент 
, воспринимаемый напрягаемой арматурой, необходимо учитывать, так как
Рассчитываем этот момент:
;
длина площадки опирания 
= 10 см.
Определяем момент (
), воспринимаемый продольными нижними проволоками каркасов 4Æ4В500, (
):
= 415 МПа;
;
.
Отсюда
.
Вычисляем момент (
), воспринимаемый поперечной арматурой:
;
.
Отсюда
.
Таким образом,
Следовательно, несущая способность обеспечена.
Проверка прочности плиты на действие опорных моментов
При опирании плиты на стены из кирпича или мелких блоков на опоре создается частичное защемление плиты от веса вышележащей стены. Опорный момент принимается равным 15% от пролетного расчетного момента:
|
|
|
.
С учетом этого определяем 
и 
:
;
.
Находим требуемую площадь арматуры в верхней зоне по формуле:
Увеличим диаметр верхней арматуры каркасов до 5 мм. Проверяем достаточность верхней арматуры в приопорной зоне по принятой арматуре в каркасах 4Æ5В500 (
) и в верхней сетке 7Æ5В500 (
). Тогда суммарная принятая площадь верхней арматуры
.
Прочность плиты обеспечена.
|
|
|
