Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Меры центральной тенденции и меры изменчивости




Задание:

При проведении исследования особенностей внимания были получены следующие результаты (в баллах):

1; 2: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 6; 5; 6; 7; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1; 2; 3; 4; 5; 4; 3; 2; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 7; 6; 5; 4; 5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 4; 6; 6; 7; 6; 5; 4; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 3; 4; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 3; 4; 5; 6; 7; 6

Посчитать среднее арифметическое полученных результатов, определить моду, медиану, посчитать размах данных, дисперсию, стандартное отклонение.

 

Решение:

Представим данные в табличной форме.

Расчеты также будем проводить в таблице. Это позволяет упростить процедуру подсчета.

Значения (A) f f *А Хi-М (Хi-М)² f*(Хi-М)²
      -4,1 16,81 67,24
      -3,1 9,61 67,27
      -2,1 4,41 48,51
      -1,1 1,21 19,36
      -0,1 0,01 0,17
      0,9 0,81 15,39
      1,9 3,61 54,15
      2,9 8,41 67,28
      3,9 15,21 45,63
СУММА          

Крайние значения: Min=1, Max=9

Размах: R=9-1=8

Среднее арифметическое: М=510/100=5,1

Мода: Мо=6

Медиана: Ме=5

Дисперсия: S²=385/99 ≈ 3,89

Стандартное отклонение: σ ≈ 1,97

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

При проведении исследования индивидуальных особенностей мышления были получены следующие результаты (в баллах):

5; 2: 2; 4; 5; 7; 7; 8; 9; 8; 1; 6; 5; 6; 3; 8; 7; 1; 5; 4; 3; 8; 5; 2; 3; 9; 5; 4; 3; 4; 1; 7; 3; 4; 5; 6; 7; 3; 9; 8; 7; 7; 6; 1; 4; 5; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 7; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 7; 6; 5; 4; 3; 9; 6; 2; 4; 6; 5; 6; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 3; 4; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 3; 8; 5; 9; 7; 6

Посчитать среднее арифметическое полученных результатов, определить моду, медиану, посчитать размах данных, дисперсию, стандартное отклонение.

Практическое занятие 3

ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Задание:

Проверить, является ли полученное распределение нормальным. Данные (в баллах):

2; 4; 6; 5; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 7; 6; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 4; 7; 6; 5; 4; 1; 6; 5; 4; 1; 9; 7; 6; 5; 3; 4; 5; 4; 4; 5; 3; 4; 5; 6; 5; 6; 5; 4; 3; 4; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 5; 6; 7; 6; 5; 4; 5; 6; 3; 6; 5; 1; 7; 6; 5; 4; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 1; 3.

Решение:

Проводить расчеты удобнее с помощью таблицы.

Значения (А) f f *А f*
      -3,9 15,21 60,84
      -2,9 8,41 42,05
      -1,9 3,61 43,32
      -0,9 0,81 15,39
      0,1 0,01 0,22
      1,1 1,21 24,2
      2,1 4,41 52,92
      3,1 9,61 38,44
      4,1 16,81 33,62
СУММА          

 

Значения (А) f f* f*
    -59,319 -237,276 231,3441 925,3764
    -24,389 -121,945 70,7281 353,6405
    -6,859 -82,308 13,0321 156,3852
    -0,729 -13,851 0,6561 12,4659
    0,001 0,022 0,0001 0,0022
    1,331 26,62 1,4641 29,282
    9,261 111,132 19,4481 233,3772
    29,791 119,164 92,3521 369,4084
    68,921 137,842 282,5761 565,1522
СУММА     -60,6   2645,09

Для полученных данных:

М=490/100=4,9

σ ≈ 1,77

При подсчете асимметрии и эксцесса будем пользоваться упрощенными формулами.

σ³ ≈ 5,55

А = -60,6 / 555 ≈ -0,11

σ ≈ 9,82

Е = (2645,09 / 982)-3 ≈ -0,31

Итак, мы получили распределение, которое характеризуется средним значением 4,9±1,77 и незначительной асимметрией (-0,11), небольшим отрицательным эксцессом (-0,31).

Проверяем нормальность распределения по методу Н.А. Плохинского

mA ≈ 0,24

mЕ ≈ 0,48

tА= 0,11 / 0,24 ≈ 0,46

tЕ= 0,31 / 0,48 ≈ 0,65

tА < 3 и tЕ < 3, значит, распределение является нормальным.

Проверяем нормальность распределения по методу Е.И.Пустыльник

Акр. ≈ 0,72

Екр. ≈ 2,27

А < Акр. и Е < Екр., значит, распределение является нормальным.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Проверить, является ли следующее распределение нормальным. Применять для проверки 2 способа (по Н.А.Плохинскому и Е.И.Пустыльник)

7; 4; 5; 2; 3; 1; 8; 4; 2; 8; 5; 4; 7; 6; 8; 7; 3; 6; 8; 6; 5; 3; 9; 1; 4; 7; 3; 2; 7; 7; 6; 3; 1; 4; 8; 2; 5; 8; 7; 3; 6; 5; 6; 7; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 6; 8; 6; 5; 4; 7; 6; 7; 4; 2; 5; 8; 6; 4; 5; 7; 1; 7; 4; 6; 5; 7; 4; 7; 3; 6; 8; 5; 9; 5; 7; 4; 5; 7; 9; 8; 7; 6; 5; 3; 1; 5; 3; 7; 6; 3; 8; 1.

 

Практическое занятие 4

СТАНДАРТИЗАЦИЯ

1 Задание:

Стандартизирующая выборка при проведении исследования особенностей памяти состояла из 100 человек. Диапазон возможных значений – от 0 до 50 баллов. При начальном анализе полученных результатов выяснили, что полученное распределение является нормальным, а среднее значение данных таково: 27,5±4,6.

Построить шкалу стенов.

Решение:

Начнем решение задачи с графического представления шкалы стенов.

стены 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

 
 


границы М-2σ М-1,5σ М-σ М-0,5σ М М+0,5σ М+σ М+1,5σ М+2σ

для данной

выборки: 18,3 20,6 22,9 25,2 27,5 29,8 32,1 34,4 36,7

 

Подсчитав границы между стенами, можно указать диапазон значений в каждом стене.

стены диапазон значений (баллы)
  0-18
  19-20
  21-22
  23-25
  26-27
  28-29
  30-32
  33-34
  35-36
  37-50

2 Задание:

Проводится стандартизация методики. Возможный диапазон значений – от 10 до 50 баллов. При начальном анализе полученных результатов выяснили, что распределение данных является нормальным, а среднее значение равно 32,5±3,6. Построить 2 варианта z-шкалы: для 5 и 7 групп.

Решение:

Строим сначала z-шкалу для 5 групп.

 

г руппы 1 2 3 4 5

 
 

 

 


границы М-2σ М-σ М+σ М+2σ

 

Для данной

выборки: 25,3 28,9 36,1 39,7

 

Определив границы, можно представить итоговую информацию в таблице:

 

Группы диапазон значений (баллы) уровни
  10-25 низкий
  26-28 ниже среднего
  29-36 средний
  37-39 выше среднего
  40-50 высокий

 

Строим z-шкалу для 7 групп.

 

 

группы 1 2 3 4 5 6 7

 
 

 

 


границы М-2σ М-(4/3σ) М-(2/3σ) М+(2/3σ) М+(4/3σ) М+2σ

 

Для данной

выборки: 25,3 27,7 30,1 34,9 37,3 39,7

 

Строим таблицу для перевода «сырых» баллов в z-показатель:

Группы диапазон значений (баллы) уровни
  10-25 очень низкий
  26-27 низкий
  28-30 ниже среднего
  31-34 средний
  35-37 выше среднего
  38-39 высокий
  40-50 очень высокий

 

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

Проводится стандартизация методики. Диапазон возможных значений –от 0 до 100 баллов. При начальном анализе полученных результатов выяснили, что полученное распределение является нормальным, а среднее значение данных таково: 46,3±13,8.

Построить шкалу стенов и 2 варианта z-шкалы: для 5 и 7 групп.

3 задание:

При проведении стандартизации исследовали 200 человек. Возможный диапазон значений от 0 до 12 баллов. Полученные данные сгруппированы в таблицу.

 

балл                          
количество человек, набравших этот балл                          

Провести процентильную нормализацию, в частности, построить пятибалльную шкалу.

Решение:

Первая группа в пятибалльной шкале должна составлять 7% от всех испытуемых, в нашем случае -14 человек. Границей, отделяющей первых 14 человек от остальных, являются баллы от 0 до 3 включительно. Вторая группа должна составлять 24%, в нашем случае 48 человек. Левая граница второй границы – 4 балла, на правой границе суммарное число испытуемых должно составлять 48, т.е. правой границей будет 6 балл. Третья группа включает 38%, в нашем случае 76 человек, левая граница -7 баллов, правая – 8. Четвертая группа включает 24%, значит, 48 человек. Левая ее граница -9 баллов, правая -10. Пятая группа -7%, в нашем случае 14 человек. Левая граница пятой группы -11 баллов, правая – 12. Полученные данные представим в табличной форме.

 

Группы диапазон значений (баллы) уровни
  0-3 низкий
  4-6 ниже среднего
  7-8 средний
  9-10 выше среднего
  11-12 высокий

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

В проведении стандартизации методики принимали участие 100 человек. Возможный диапазон значений от 0 до 13 баллов. Полученные данные сгруппированы в таблицу.

балл                            
количество человек, набравших этот балл                            

Провести процентильную нормализацию, в частности, построить семибалльную шкалу.

Практическое занятие 5

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...