Закон преломления света. Решение задач на закон преломления света

«Никто не зажигает свечу, чтобы хранить

ее за дверью, ибо свет затем и существует,

чтобы светить, открывать людям глаза,

показывать какие вокруг чудеса»

П. Коэльо

В данной теме рассмотрим еще один важный закон геометрической оптики — закон преломления света. А также рассмотрим общие принципы решения задач по данной теме. В рамках прошлой темы говорилось об отражении света.

Отражение — это изменение направления волнового фронта на границе двух сред с разными свойствами, при этом волновой фронт возвращается в среду, из которой он пришёл.

Нами был сформулирован общий принцип распространения волн любой природы — принцип Гюйгенса, согласно которому каждая точка среды, которой достиг фронт волны, становится источником вторичных сферических волн.

Из принципа Гюйгенса были выведены законы отражения света. Первый закон гласит о том, что луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр, восставленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Согласно второму закону: угол падения равен углу отражения.

Известно что, одновременно с отражением волн на границе раздела сред, как правило, происходит и преломление волн.

Что же такое преломление? Преломление — это изменение направления распространения света, возникающее на границе раздела двух прозрачных сред или в толще среды с непрерывно изменяющимися свойствами.

Угол между преломленным лучом и перпендикуляром, восставленным к границе раздела двух сред в точке падения луча, мы будем называть углом преломления.

Преломление света на границе двух сред даёт парадоксальный зрительный эффект: пересекающие границу раздела прямые предметы в более плотной среде выглядят образующими больший угол с нормалью к границе раздела (то есть преломлёнными «вверх»); в то время как луч, входящий в более плотную среду, распространяется в ней под меньшим углом к нормали (то есть преломляется «вниз»). Этот же оптический эффект приводит к ошибкам в визуальном определении глубины водоёма, которая всегда кажется меньше, чем есть на самом деле.

А преломление света в земной атмосфере приводит к тому, что мы наблюдаем восход Солнца несколько раньше, а закат несколько позже, чем это имело бы место при отсутствии атмосферы.

Первые упоминания о преломлении света в воде и стекле встречаются в труде Клавдия Птолемея «Оптика», вышедшем в свет во втором веке нашей эры. А непосредственно сам закон преломления света был открыт опытным путем голландским ученым Виллебордом Снеллиусом в 1621 году. Однако результаты многочисленных экспериментов по оптике им опубликованы не были. Позже, после смерти ученого, они были обнаружены в архивах Рене Декартом, который использовал их при написании своих «Рассуждений о методе...» в приложении "Диоптрика" в 1637 году.

После открытия Снеллиуса несколькими учеными была выдвинута гипотеза о том, что преломление света обусловлено изменением его скорости при переходе через границу двух сред. Справедливость этой гипотезы была подтверждена теоретическими доказательствами, выполненными независимо друг от друга французским математиком Пьером Ферма в 1662 году и голландским физиком Христианом Гюйгенсом в 1690 году.

Рассмотрим, что будет происходить с плоской световой волной, после её преломления на границе раздела однородных изотропных и прозрачных сред. При этом, как и в случае с отражением света, не забудем о том, что размеры поверхности раздела намного больше длины волны падающего излучения. Для удобства, будем считать, что скорость распространения света во второй среде меньше, чем в первой.

Фронт падающей волны AB будет перемещаться со скоростью по направлению AA ₁. К моменту времени, когда точка B фронта волны достигнет границы раздела двух сред, вторичная волна, согласно принципу Гюйгенса» пройдет расстояние A ₁ A ₂ равное .

Фронт волны, распространяющейся во второй среде, можно получить, проводя прямую линию, касательную к полуокружности с центром в точке A ₁.

Из построения видно: