 |
Теоретические основы булева моделирования
|
|
|
|
D Studio MAX: первые шаги. Урок 7
Моделирование с использованием булевых операций
Теоретические основы булева моделирования
Моделирование при помощи булева объединения
Моделирование при помощи булева вычитания
Создание вложенных булевых объектов
Редактирование булева объекта
Примеры объектов, полученных с использованием булева моделирования
Пиала
Волчок
Ключ
Оконная рама
Кружка с ручкой
Головка для накидного гаечного ключа
Термин «булева операция» в математике используется для обозначения операций сравнения между множествами. В 3D Studio MAX аналогичные операции сравнения применяются в отношении совмещающихся или перекрывающихся геометрических объектов сцены. Булева операция осуществляется путем создания булева составного объекта из двух существующих объектов — данные объекты называются операндами и обязательно должны пересекаться в некоторой области пространства. Операнды представлены в виде отдельных объектов на всей стадии редактирования булева составного объекта, что позволяет при необходимости выбирать и модифицировать их и даже выполнять анимацию.
Теоретические основы булева моделирования
В 3D Studio MAX предусмотрены пять типов булевых операций (рис. 1):
- Union (Объединение) — результатом операции является объект, который получается вследствие объединения двух исходных объектов; при этом части объектов, оказавшиеся внутри общего внешнего объема, удаляются;
- Intersection (Пересечение) — полученный объект является результатом пересечения двух исходных объектов; при этом части объектов, оказавшиеся вне общего внутреннего объема, удаляются;
- Subtraction (A-B)/Subtraction (B-A) (Вычитание (A-B)/Вычитание (B-A)) — результатом является объект, полученный посредством вычитания одного объекта из второго, все части которого отсекаются объемом первого и удаляются;
- Cut (Вырезание) — полученный объект является результатом вырезания на поверхности первого объекта в местах пересечения со вторым объектом соответствующих отверстий и проемов.
|
|
|
Рис. 1. Примеры применения разных типов булевых операций
Булевы объекты являются разновидностью составных объектов и поэтому принадлежат к группе Compound Objects (Составные Объекты) из категории Geometry (Геометрия) на панели Create (Создать). Технология создания булева объекта состоит из двух этапов — предварительной подготовки исходных объектов и последующего применения к ним требуемой булевой операции, причем перед применением последней один из исходных объектов обязательно должен быть выделен, иначе операция Boolean окажется недоступной.
Существует несколько методов создания булевых объектов:
- Copy (Копия) — при создании булева объекта сохраняется оригинал операнда В;
- Move (Перенос) — при создании булева объекта оригинал операнда В не сохраняется;
- Instance (Образец) — создается Boolean-объект и одновременно сохраняется копия операнда В; при изменении копии булев объект будет изменяться, а при изменении булева объекта будет меняться копия;
- Reference (Ссылка) — создается Boolean-объект и одновременно сохраняется копия В-операнда; если при этом изменять оригинал, то Boolean-объект тоже изменится; если же изменять Boolean-объект, то оригинал при этом изменяться не будет.
- Результат булевой операции не всегда оказывается удачным, поэтому следует соблюдать ряд условий:
- исходные объекты должны пересекаться в некоторой области пространства, причем характер пересечения нужно тщательно отрегулировать в окнах проекций;
- исходные объекты должны иметь достаточное количество сегментов и быть сглаженными, иначе результат окажется слишком грубым или совсем не соответствующим задуманному;
- каркасы должны быть построены правильно — грани, совместно использующие ребро, должны совместно использовать и две вершины, а ребро может совместно использоваться только двумя гранями. Для редактируемых сеток может потребоваться объединение совпадающих вершин вручную в режиме Edit Mesh.
Для примера попробуйте создать булеву операцию вычитания на примере трех перекрывающихся сфер (рис. 2). Выделите центральную сферу, на панели Create установите категорию объектов Geometry, в списке типов объектов укажите тип Compound Objects (Составные Объекты), щелкните по кнопке Boolean и установите операцию Subtraction (A-B). Обратите внимание, что в начальный момент оказывается определенным лишь операнд A (рис. 3), поэтому для указания операнда B щелкните по кнопке Pick Operand B (Выбрать операнд B), а затем укажите мышью самую большую из сфер. В итоге в сфере, использованной в качестве операнда A, появится выемка (рис. 4). Если операнд B был задан неправильно, не следует сразу же вновь щелкать по кнопке Pick Operand B и указывать другой объект (хотя программа это позволяет), поскольку объект, неудачно выбранный как операнд B, не восстановится (рис. 5). В таких ситуациях нужно сначала отменить предыдущий выбор операнда B командой Undo и только потом сделать новый выбор.
|
|
|
Рис. 2. Исходные сферы
Рис. 3. Вид свитка Pick Boolean на начальной стадии создания булева объекта
Рис. 4. Результат первой булевой операции
Рис. 5. Неудачный результат второй булевой операции: был повторно задан операнд B без отмены предыдущего выбора
|
|
|
