 |
Задача на применение рангового метода
|
|
|
|
Задание: методом рангов установить направление и силу связи между стажем работы в годах и частотой травм, если получены следующие данные:
| Стаж работы в годах | Число травм на 100 работающих |
| до 1 года 1-2 3-4 5-6 7 и более | 24 16 12 12 6 |
Обоснование выбора метода: для решения задачи может быть выбран только метод ранговой корреляции, т.к. первый ряд признака "стаж работы в годах" имеет открытые варианты (стаж работы до 1 года и 7 и более лет), что не позволяет использовать для установления связи между сопоставляемыми признаками более точный метод — метод квадратов.
Решение. Последовательность расчетов изложена в тексте, результаты представлены в табл. 2.
Таблица 2
| Стаж работы в годах | Число травм | Порядковые номера (ранги) | Разность рангов | Квадрат разности рангов | |
| Х | У | d(х-у) | d2 | ||
| До 1 года | -4 | ||||
| 1-2 | -2 | ||||
| 3-4 | 2,5 | +0,5 | 0,25 | ||
| 5-6 | 2,5 | +1,5 | 2,25 | ||
| 7 и более | +4 | ||||
| Σ d2 = 38,5 |
1. Каждый из рядов парных признаков обозначить через "х" и через "у" (графы 1—2).
2. Величину каждого из признаков заменить ранговым (порядковым) номером. Порядок раздачи рангов в ряду "x" следующий: минимальному значению признака (стаж до 1 года) присвоен порядковый номер "1", последующим вариантам этого же ряда признака соответственно в порядке увеличения
2-й, 3-й, 4-й и 5-й порядковые номера — ранги (см. графу 3).
Аналогичный порядок соблюдается при раздаче рангов второму признаку "у" (графа 4).
В тех случаях, когда встречаются несколько одинаковых по величине вариант (например, в задаче-эталоне это 12 и 12 травм на 100 работающих при стаже 3—4 года и 5—6 лет, порядковый номер обозначить средним числом из суммы их порядковых номеров. Эти данные о числе травм (12 травм) при ранжировании должны занимать 2 и 3 места, таким образом среднее число из них равно (2 + 3)/2 = 2,5.
Таким образом, числу травм "12" и "12" (признаку) следует раздать ранговые номера одинаковые — "2,5" (графа 4).
|
|
|
3. Определить разность рангов d = (х — у) — (графа 5)
4. Разность рангов возвести в квадрат (d2) и получить сумму квадратов разности рангов Σ d2 (графа 6).
5. Произвести расчет коэффициента ранговой корреляции по формуле:
где n — число сопоставляемых пар вариант в ряду "x" и в ряду "у"
6. Определить достоверность коэффициента ранговой корреляции.
1-й способ. Определить ошибку (mрху) коэффициента ранговой корреляции и оценить достоверность его с помощью критерия t:
Полученный критерий t = 5,75 соответствует вероятности безошибочного прогноза (р) больше 95 %:
рху = - 0,92; mрху = ± 0,16; t = 5,75; р > 95%
2-й способ. По таблице "Стандартных коэффициентов корреляции": при числе степеней свободы (n - 2) = 5 - 2 = 3 наш расчетный коэффициент корреляции рху = - 0,92 больше табличного 0,878 и меньше 0,933, что соответствует вероятности безошибочного прогноза больше 95% и меньше 98%. Это позволяет считать полученный коэффициент ранговой корреляции достоверным.
Вывод. С вероятностью безошибочного прогноза (р) больше 95% установлено, что чем больше стаж работы, тем меньше частота травм (связь обратная, сильная, достоверная корреляционная: рху = - 0,92, p > 95%.
Список использованной литературы
1. Власов В.В. Эпидемиология. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2004. — 464 с.
2. Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов. — М.: ГЭОТАР-МЕД, 2007. — 512 с.
3. Медик В.А., Юрьев В.К. Курс лекций по общественному здоровью и здравоохранению: Часть 1. Общественное здоровье. — М.: Медицина, 2003. — 368 с.
4. Миняев В.А., Вишняков Н.И. и др. Социальная медицина и организация здравоохранения (Руководство в 2 томах). — СПб, 1998. -528 с.
|
|
|
5. Кучеренко В.З., Агарков Н.М. и др.Социальная гигиена и организация здравоохранения (Учебное пособие) — Москва, 2000. — 432 с.
6. С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер с англ. — М., Практика, 1998. — 459 с.
|
|
|
