Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Тема 4. Стоимость капитала




Стоимость различных видов акционерного капитала

Стоимость капитала – это процентная ставка, по которой начисляются проценты на полученную сумму. Рассмотрим методы определения стоимости основных источников инвестирования.

Стоимость капитала, полученного с помощью обыкновенной акции, находится из формулы для ее рыночной цены, которая определяется из следующих соображений. Если акция остается у одного владелица, то ее рыночная цена равна современной стоимости всех поступлений этого владельца. При этом первая выплата поступит в конце первого периода. Тогда современная стоимость всех поступлений, равная рыночной цене акции, будет равна

, (4.1)

где P – рыночная цена акции, j =1, 2, 3,... – номер периода, например, года, r – ставка процента (если период изменяется в годах, то это годовая ставка), dj – дивиденд в периоде под номером j. Положим, что величина дивиденда увеличивается с темпом роста h, то есть для j -го периода она вычисляется по формуле

,

где d – величина дивиденда в начале процесса. Подставив это выражение в формулу (4.1), получим

Этот ряд сходится при условии h < r. В этом случае

(4.2)

Решая это уравнение относительно r, найдем стоимость капитала, полученного с помощью обыкновенной акции r OA,

(4.3)

Здесь d (1+ h) – прогнозируемое значение дивиденда на ближайший период.

Из выражения (4.3) легко получить формулу для стоимости капитала, полученного с помощью привилегированной акции r ПА. Для привилегированных акций дивиденд постоянен во времени, поэтому h =0. Тогда

(4.4)

Пример 4.1. АО выплатило на одну акцию дивиденд в размере 5 тыс. руб. Рыночная цена этой акции в момент выплаты дивиденда составляет 42 тыс. руб. Ожидается рост размера дивиденда 5% в год. Определить стоимость капитала, вложенного в акцию.

Решение. r OА =[5(1+0,05)/42]+0,05=0,175 или 17,5%.

Стоимость вновь привлекаемого акционерного капитала r НК зависит от желаемой инвестором доходности своего капитала a, то есть доходности, при которой все доходы направляются на выплату дивидендов. С другой стороны, эта стоимость зависит также от стоимости затрат на осуществление новой эмиссии акций , где B – цена акции, по которой финансовая компания, организующая размещение новой эмиссии, намерена ее продать, D – цена акции, по которой финансовая компания, организующая размещение новой эмиссии, намерена расплатиться с эмитентом. Если бы затрат на эмиссию не было, то современная стоимость всех дивидендов, выплачиваемых за одну акцию по ставке , была бы равна

Однако, современная стоимость всех дивидендов с учетом платы за эмиссию равна P(1-g). Так как акционеры желают получать дивиденд равной d, то эта сумма должна быть равна всем платежам по ставке , которая является стоимостью вновь привлекаемого акционерного капитала, то есть

Решая эти два уравнения относительно , найдем

(4.5)

Пример 4.2. АО собирается осуществить новую эмиссию акций. Доходность по ранее эмитированным акциям, при которой все доходы направляются на выплату дивидендов, составляет 17,5 %, и такой же доходности инвесторы желают по новым акциям. Финансовая компания, организующая размещение новой эмиссии, намерена продать акции по 50 руб. и расплатиться с АО по 48 руб. за акцию. Определить стоимость вновь привлекаемого капитала.

Решение. Затраты на осуществление эмиссии для АО составят

g=(50-48)/50=0,04

Стоимость вновь привлекаемого капитала для АО равна

=0,175/(1-0,04)=0,1823 или 18,23%.

Стоимость кредита

Если расчет за кредит проводится из чистой прибыли, то стоимость кредита будет равна полной доходности кредитора. Иначе обстоит дело, если платежи за кредит изымаются из налогооблагаемой прибыли или из выручки от реализации продукции (см. раздел 2.3). Тогда стоимость кредита уменьшается благодаря налоговой защите. При этом часть по погашению кредита берет на себя государство. Величина налоговой защиты зависит от ставки налога. Рассмотрим случай кредитной операции с периодическими (раз в году) равными расходами по долгу. В этом случае полная доходность кредитора равна сложной годовой процентной ставке кредита r. Срок кредита в годах обозначаем через n. В конце каждого года из налогооблагаемой прибыли выплачивается сумма , где А – сумма кредита, – коэффициент приведения ренты. Это соответствует выплате из чистой прибыли суммы R( 1- g), где – ставка налога на прибыль. Современная стоимость всех платежей из чистой прибыли за кредит по ставке , равной стоимости кредита, должна быть равна сумме кредита А. В результате получим

Чистая прибыль в этом случае будет больше чистой прибыли при выплатах из нее ежегодных сумм по кредиту на величину

Подставив в два последних выражения , найдем

(4.6)

Последнее соотношение удобно преобразовать к виду

(4.7)

Решить это уравнение относительно можно, например, методом Ньютона-Рафсона. Если срок кредита очень большой, то есть , то соотношение (4.7) приобретает вид

(4.8)

Пример 4.3. Кредит выдан на четыре года по ставке 10% годовых. Кредит погашается равными долями и выплачивается из налогооблагаемой прибыли. Ставка налога на прибыль равна 34%. Определить стоимость этого кредита и сравнить его со стоимостью такого же кредита c очень большим сроком.

Решение. Cтоимость кредита c очень большим сроком рассчитывается по формуле (4.8)

или 6,6%.

Для расчета стоимости кредита с четырехлетним сроком используем метод Ньютона-Рафсона. В соответствии с уравнением (4.7) принимаем в качестве функции выражение

(4.9)

Производная от этой функции имеет вид

(4.10)

Найдем предварительно коэффициент

4

Положим .

Первая итерация. По формулам (4.9) и (4.10) находим

;

;

.


Вторая итерация.

; ;

Третья итерация.

; ;

Проведем проверку, подставив r KP,4 в (4.6).

Принимаем стоимость кредита равной приблизительно –6,935%. Эта стоимость, во первых, существенно меньше стоимости кредита с бесконечно большим сроком, равным для нашего случая 6,6%, во вторых, является отрицательной величиной, то есть должник будет получать проценты.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...