 |
Параметры сетевого графика
|
|
|
|
Для анализа и оптимизации составленного плана выполнения задания используют следующие основные параметры: путь, критический путь, ранние и поздние сроки начала и окончания работ, резервы событий и работ, коэффициент напряженности работ.
Путем называется непрерывная последовательность в сетевом графике, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Различают пути четырех видов:
полный – путь от исходного до завершающего события;
предшествующий – путь от исходного события до данного события;
последующий – путь от данного события до завершающего;
промежуточный – путь между двумя любыми событиями, не являющимися ни исходными, ни завершающими.
Любой путь имеет свою продолжительность. Продолжительность пути – это сумма продолжительностей работ, выраженных в единицах времени, составляющих данный путь.
Важнейшим параметром сетевого графика является критический путь – полный путь наибольшей продолжительности. Суммарная продолжительность работ критического пути определяет время выполнения всего комплекса работ. Этим важнейшим работам уделяется первостепенное внимание руководством системы сетевого планирования и управления. Критические работы в первую очередь обеспечиваются лимитированными и другими ресурсами (материальными, трудовыми). Сетевые графики могут иметь несколько критических путей. Оптимизация сетевого графика заключается в сокращении продолжительности работ, лежащих на критическом пути.
Для более полной характеристики работ некритических путей и установления степени трудности выполнения некритических работ в заданный срок используют еще один параметр – коэффициент напряженности. Коэффициент напряженности – это отношение суммы продолжительностей работ на данном пути к сумме продолжительностей работ на критическом пути.
|
|
|
По коэффициенту напряженности (k) все пути делятся на три категории:
высокой напряженности – 0,8 < k ≤ 1;
средней напряженности – 0,8 ≤ k < 0,5;
слабой напряженности – 0,5 ≤ k < 0,1.
Этот коэффициент позволяет ответственным исполнителям выбирать первоочередные работы из совокупности порученных им работ сетевого графика.
Для любого события сетевого графика можно определить раннийи поздний сроки его свершения.
Наиболее ранний из возможных сроков свершения события – это срок, необходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Наиболее поздний из допустимых сроков – это такой срок свершения события, превышение которого вызывает задержку завершающего события, т. е. увеличивает длину критического пути.
Самый ранний срок свершения события t р(i) равен наиболее продолжительному, предшествующему данному событию пути L 1 (i).
t р (i) = t [L1 (i)].
Наиболее поздний срок свершения события t п(i) равен разности между критическим путем и максимальным последующим путем L 2 (i) от данного события к завершающему событию.
t п (i) = t кр – t [L2 (i)].
Зная ранние и поздние сроки свершения событий, можно для любой работы сетевого графика установить самые ранние из возможных и самые поздние из допустимых сроки их начала и окончания.
Раннее начало работы t pн (i, j) – самый ранний из возможных сроков начала работы, который обусловлен выполнением предшествующих работ.
t pн (i, j) = t p (i).
Раннее окончание работы t po (i, j) – срок окончания работы при условии ее начала в самый ранний срок из возможного начала работы.
t po (i, j) = t p (i) + t (i, j) или t po (i, j) = t pн (i, j) + t (i, j).
Если перед данной работой предусматривается несколько работ, то ее раннее начало равно максимальному значению из всех ранних окончаний предшествующих работ.
|
|
|
Позднее начало работы t пн (i, j) – самый поздний срок, в который может быть начата работа без увеличения продолжительности критического пути.
t пн (i, j) = t п (j) – t (i, j) или t пн (i, j) = t по (i, j) – t (i, j).
Позднее окончание работы t пo (i, j) – предельно допустимый срок, в который может быть окончена данная работа без увеличения срока достижения конечной цели (продолжительности критического пути).
t пo (i, j) = t п (j).
Самый ранний срок начала работы равен раннему сроку свершения ее начального события.
Самый ранний срок окончания работы равен самому раннему ее началу плюс длительность самой работы.
Самый поздний срок окончания работы равен самому позднему сроку свершения ее конечного события.
Самый поздний срок начала работы равен самому позднему сроку ее окончания за вычетом длительности самой работы.
Все пути сетевого графика, длительность которых меньше критического, имеют резерв времени. Чем короче путь, тем больше его резерв времени. Резерв времени пути R L показывает, насколько можно увеличить в сумме продолжительность лежащих на нем работ, не вызывая увеличения сроков выполнения всего задания. Разность между продолжительностью критического пути t кр и продолжительностью любого другого пути t L называется полным резервом времени пути L, т.е.
RL = t кр – t L.
Резерв времени пути принадлежит всем работам на данном пути, которые не совпадают с критическим путем. Следовательно, резерв пути может быть распределен между ними: может быть отдан отдельным работам в пределах их полного резерва времени (если они принадлежат нескольким путям). У работ различают два вида резервов времени: полный и свободный.
Полный (общий) резерв R п (i, j) времени работы показывает максимальное время, на которое можно отдалить окончание данной работы за счет увеличения продолжительности или задержки ее начала, не изменяя при этом продолжительность критического пути.
R п (i, j) = t n (j) – t p (i) – t (i, j).
Свободный резерв R c(i, j) является частью полного резерва времени работы и показывает максимальное время, на которое можно отсрочить начало или увеличить продолжительность работы, не изменяя при этом ранних сроков начала последующих работ, при условии, что начальное событие данной работы свершилось в свой ранний срок.
|
|
|
R c(i, j) = T p (j) – T p (i) – t (i, j).
Не все работы сетевого графика имеют свободные резервы времени.
Резервы работ, как правило, используются руководством системы сетевого планирования и управления для оптимизации плана, обоснования продления отдельных работ и маневрирования ресурсами, для дальнейшего прогнозирования хода работ.
|
|
|
