Закон Ома для цепи синусоидального тока.

Билет 1

Ток, изменяющийся по времени по синусоидальному закону называется синусоидальным.

Если потребитель является линейным, т.е. параметры его элементов R, L и С не зависят от протекающих через них токов, то ток i(t) потребляемый им от источника синусоидального напряжения, также синусоидален. В общем случае u(t) и i(t) могут не сов­падать по фазе т.е. быть сдвинуты относительно друг друга на некоторый фазовый угол φ:

(1)

(2)

где I_m и U_m – максимальные (т.е. амплитудные) значения токе и напряжения соответственно: ω = 2πf - круговая частота ко­лебаний, с^-1 (здесь f = 1/T - частота синусоидальных напряжений и тона, стандартное значение которой равно 50 Гц; Т - период колебаний, стандартное значение которого равно 1/50=0,02 с); φ - начальная фаза, напряжения u(t), рад (или фазовый угол).

u(t)=U_msin(ωt+φ).

Мгновенное значение входного напряжения u(t) равно сумме мгновенных значений напряжений на отдельных элементах схемы.

(3)

откуда - индуктивное сопротивление, Ом.

откуда - активное сопротивление, Ом.

откуда - емкостное сопротивление, Ом.

 

В электротехнике приняты следующие обозначения реактивных (т.е. индуктивных и емкостных) сопротивлений:

- индуктивное сопротивление (4)

-емкостное сопротивление (5)

 

(6)

Уравнения (6) представляет собой выражения закона Ома для отдельных участков цепи, содержащих R-,L- и С -элементы.

Для случая индуктивности воспользуемся зависимостью, связывающую напряжение и ток (закон Ленца (0.2)). Записывая её с помощью комплексных функций, получаем:

Откуда следует (2.15)

Напряжение на индуктивности имеет фазу на π/2 больше фазы тока. Говорят, что напряжение на индуктивности опережает ток по фазе на π/2. Действительные амплитуды напряжения и тока или их действующие значения на индуктивности связаны формулой По аналогии с резистором вводят сопротивление индуктивности

А выражение (2.15) называют законом Ома в комплексной форме для индуктивности. Сопротивление индуктивности является чисто мнимым и линейно зависит от частоты.

Напряжение на емкости имеет фазу на π/2 меньше фазы тока. Говорят, что напряжение на индуктивности отстает от тока по фазе на π/2. Действительные амплитуды напряжения и тока или их действующие значения связаны формулой

вводят сопротивление емкости: (2.19)

Выражения (2.15) и (2.19) называют законами Ома в комплексной форме для индуктивности и емкости. В общем случае для произвольного комплексного сопротивления Z запись закона Ома в комплексной форме совпадает по виду с записью закона Ома для постоянного тока:

12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Читайте также:

A) система знаний об общих и частных политико-юридических закономерностях возникновения, развития и функционирования государственно-правовых явлений
B) политический институт, имеющий влияние на законодателей и чиновников
C) закон независимости световых пучков
I. Законодательство
I. Закончите предложения, поставьте глаголы в скобках в правильную форму: Present Simple или Future Simple.
I. Рассказ незаконнорожденной
II. ЗАКОНЫ УБЕЖДЕНИЯ
III.5. Анализ урока с учетом закономерностей процесса мышления
IV закон – время однородно
IV. Об их законах и обычаях

Воспользуйтесь поиском по сайту: