Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Короткі теоретичні відомості

Лабораторна робота №1

на тему:

Визначення майбутньої вартості в Excel

Виконала:

студентка групи МТс-11

Бутляр Христина

Перевірив:

доц. Кінаш О.М.

Львів – 2011

Лабораторна робота №1

Тема: Визначення майбутньої вартості в Excel.

Мета: Навчитись обчислювати майбутню вартість суми внеску чи позики з застосуванням математичних формул, а також з використанням функції БС в Excel.

Короткі теоретичні відомості

Функція БС (рос. — будущая стоимость) розраховує майбутню (нарощену) вартість періодичних постійних платежів і майбутнє значення єдиної суми внеску чи позики постійної процентної ставки

Синтаксис БС(ставка; кнер; плт; пс; тип). (41)

Аргументи функції означають:

ставка — процентна ставка за період;

кнер — загальне число періодів платежів за ануїтетом;

плт — виплата, яка здійснюється кожного періоду; це значення не може змінюватися протягом усього періоду виплат. Плт складається з основного платежу та платежу з процентів, але не включає інші податки й збори;

пс — приведена до поточного моменту вартість або загальна сума, яка на поточний момент рівноцінна ряду майбутніх платежів;

тип — число 0 або 1, яке означає, коли повинна здійснюватися виплата. Якщо цей аргумент опущений, то він вважається рівним 0.

Тип	Коли потрібно платити
	У кінці періоду
	На початку періоду

Усі аргументи, що означають кошти, які повинні бути виплачені (наприклад, ощадні вклади), представляються від'ємними числами; кошти, які мають бути отримані (наприклад, дивіденди), представляються додатними числами.

Якщо будь-який аргумент опущений, то він вважається рівним нулю.

Таблиця відповідностей математичних формул і функції БС в Excel.

Назва	Математична формула	Функція БС
Нарощена сума S в кінці п-го року за умови, що проценти нараховуються за простою процентною ставкою.		БС(jn; 1;; -P)
Нарощена сума S в кінці п-го року за умови, що проценти нараховуються один раз на рік за складною процентною ставкою		БС(j; n;; -P)
Нарощена сума S в кінці п-го року за умови, що проценти нараховуються т раз на рік за складною процентною ставкою		БС(j/т; nт;; -P*)
Нарощена вартість постійної фінансової ренти (ануїтету) пренумерандо		БС(j; n; -R;;1)
Нарощена вартість постійної фінансової ренти (ануїтету) постнумерандо		БС(j; n; -R)
Нарощена вартість постійної фінансової ренти (ануїтету) пренумерандо за умови, що проценти нараховуються т раз на рік		БС(j/т; nт; -R;;1*)
Нарощена вартість постійної фінансової ренти (ануїтету) постнумерандо за умови, що проценти нараховуються т раз на рік		БС(j/т; nт; -R*)
Нарощена вартість р -термінової фінансової ренти (ануїтету) пренумерандо за умови, що проценти нараховуються один раз на рік
Нарощена вартість р -термінової фінансової ренти (ануїтету) постнумерандо за умови, що проценти нараховуються один раз на рік		R+
Взаємозв’язок між нарощеною вартістю фінансової ренти пренумерандо та теперішньою вартістю ренти пренумерандо

Відповіді на теоретичні питання

1.Що таке складні відсотки?

Складні відсотки - це відсоткові гроші, при нарахуванні яких за базу береться нарощена сума попереднього періоду.

Формула складних відсотків.

Формула складних відсотків застосовується, якщо нарахування відсотків по внеску, здійснюється через рівні проміжки часу (щодня, щомісячно, щокварталу), а нараховані відсотки зараховуються до внеску, тобто розрахунок складних відсотків передбачає капіталізацію відсотків (нарахування відсотків на відсотки).

Більшість банків, пропонують внески з поквартальною капіталізацією, тобто з нарахуванням складних відсотків.

Формула складних відсотків виглядає так:

Значення символів:

I - річна процентна ставка;

j - кількість календарних днів в періоді, за підсумками якого банк проводить капіталізацію нарахованих відсотків;

K - кількість днів в календарному році (365 або 366);

P - первинна сума привернутих в депозит грошових коштів;

n - кількість операцій по капіталізації нарахованих відсотків протягом загального терміну залучення грошових коштів;

S - сума грошових коштів, що належать до повернення вкладникові після закінчення терміну депозиту. Вона складається з суми внеску (депозиту) з процентами.

Розрахунок тільки складних відсотків за допомогою формули, виглядатиме так:

Розрахунок тільки складних відсотків.

Значення символів:

I - річна процентна ставка;

j - кількість календарних днів періоді, за підсумками якого банк проводить капіталізацію нарахованих відсотків;

K - кількість днів в календарному році (365 або 366);

P - первинна сума привернутих в депозит грошових коштів;

S_p - сума відсотків (доходів).

2.У чому суть процесу капіталізації відсотків?

Розрахунки за правилом складних відсотків називають нарахуваннями процентів на проценти, а процедуру приєднання нарахованих відсотків – їх капіталізацією.

3.Що таке ануїтет?

Ануїтет (англ. annuity, нім. Annuitat, фр. annuite, з лат. annuitas — щорічний платіж, annus — рік) – це фінансова рента, що становить рівновеликі грошові виплати (чи надходження) через однакові проміжки часу протягом певного періоду.

Наприклад, ануїтет передбачає погашення кредиту і відсотків за ним рівними частками – протягом усього терміну сума щомісячного платежу залишається незмінною. Досягається така стабільність зміною суми, що спрямовується на погашення тіла кредиту: спочатку вона мінімальна, а потім зростає.

4.Якими параметрами описується фінансова рента?

Фінансова рента — ряд послідовних фіксованих платежів, що виробляються через рівні проміжки часу.

Фінансова рента може бути охарактеризована низкою параметрів:

· член ренти - величина кожного окремого платежу;

· період ренти - часовий інтервал між двома платежами;

· термін ренти - час від початку реалізації ренти до моменту нарахування останнього платежу;

· процентна ставка - ставка, яка використовується для розрахунку нарощення або дисконтування платежів (на початку, в середині, або в кінці року) та ін.

При характеристиці окремих видів фінансових рент застосовують додаткові параметри: число платежів на рік, число нарахувань відсотків, момент проведення платежів тощо.

Ануїтети можна класифікувати за деякими ознаками, залежно від яких виникає необхідність у застосуванні різних методів визначення узагальнюючих оцінок ануїтетів.

5.Що таке нарощена сума ренти?

Нарощена (майбутня) вартість — сума всіх її елементів із нарахованими на них процентами. Нарощена сума показує величину капіталу, який вноситься через рівні проміжки часу протягом усього строку ренти разом із нарахованими процентами; нарощену вартість фінансової ренти (S) знаходять за формулою

де R _i – величина i -того платежу;

j_c – складна процентна ставка;

n – строк ренти.

6.Дайте визначення теперішньої вартості ренти?

Теперішня (сучасна, поточна, приведена) вартість ренти — сума всіх її елементів, дисконтованих на величину процентної ставки на початок періоду. Теперішню вартість фінансової ренти (А) знаходять за формулою

де R _i – величина i -того платежу;

j_c – складна процентна ставка;

n – строк ренти.

7.Який зв'язок між теперішньою і нарощеною величинами ренти?

Нарощена вартість ренти – це сума всіх її елементів із нарахованими на них процентами. Нарощена сума показує величину капіталу, який вноситься через рівні проміжки часу протягом усього строку ренти разом із нарахованими процентами, а теперішня вартість ренти – це сума всіх її елементів, дисконтованих на величину процентної ставки на початок періоду.

Взаємозв’язок між нарощеною вартістю фінансової ренти пренумерандо та теперішньою вартістю ренти пренумерандо виражається формулою

Задачі

Задача 1. Розрахуйте, яка сума буде на рахунку, якщо 27 000 грн вкладено на 33 роки під 13,5 % річних. Проценти нараховуються кожні півроку.

Розв’язання. Нарощена сума S в кінці n-го року за умови, що проценти нараховуються m раз на рік за складною процентною ставкою бчислюється так:

=27000( =27000

БС(13,5%/2;33*2;;-27000)=2 012 074,64 грн.

Задача 3. Кредит у 15 000 грн надано під складні проценти за ставкою 1,7% місячним терміном на півтора року. Знайдіть повну суму боргу наприкінці терміну.

Розв’язання.

Нарощена сума S в кінці n-го року за умови, що проценти нараховуються m раз на рік за складною процентною ставкою обчислюється так:

15 000 ( =15 387,14 грн.

БС(1,7%/12;1,5*12;;-15000)= 15 387,14 грн

Задача 37. Виробничо-комерційна фірма отримала кредит у розмірі 900 тис. грн строком на 3 роки. Процентна ставка за перший рік 14 % (проценти складні), а за кожний наступний рік збільшується на 5 %. Визначте суму повернення кредиту.

S=P =900 000(1+0,14)(1+0,145)(1+0,15)=1 350 985,5

A B C

14% =БС(В1;1;;-900 000)

14,5% =БС(В2;1;;-С1)

15% =БС(В3;1;;-С2)

С3=1 350 985,5 грн

Задача 40. Визначте, яка сума буде на рахунку, якщо внесок розміром 900 000 грн покладено під 9% річних на 19 років, а проценти нараховуються щокварталу.

Розв’язання. Нарощена сума S в кінці п-го року за умови, що проценти нараховуються т раз на рік за складною процентною ставкою обчислюється так:

=900000(

БС(9%/4;19*4;;-900000) 4 882 638,57 грн.

Задача 42. За вкладом розміром 2000 грн нараховуються 10% річних. Розрахуйте, яка сума буде на рахунку через 5 років, якщо проценти нараховуються щомісяця.

Розв’язання. Нарощена сума S в кінці п-го року за умови, що проценти нараховуються т раз на рік за складною процентною ставкою обчислюється так:

=2000( =2000 3290,62

БС(10%/12;5*12;;-2000)= 3 290,62 грн.

Висновок

Виконуючи лабораторну роботу на тему: «Визначення майбутньої вартості в Excel» я навчилася обчислювати майбутню вартість суми внеску чи позики з застосуванням математичних формул, а також з використанням функції БС в Excel, а також дізналася про майбутню і теперішню вартість ренти і зв’язок між ними.