Главная | Обратная связь
МегаЛекции

Статистические показатели динамики




В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе сравнения каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета по­казателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущем. вычисленные таким образом показатели дина­мики называются цепными.

· Абсолютные показатели динамики

Важнейшим статистическим показателем динами является абсолют­ный прирост, который определяется в разносном сопоставлении двух уров­ней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

Базисный абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым уровнем (yi) уровнем, принятым за постоянную базу сравне­ния (начальным) (уоi):

yбi = yi - yoi (9.1.)

Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнем (yi) и уровнем, который ему предшествует (yi-1):

yцi = yi –yi-1 (9.2.)

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий на сколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и цепными абсолютными приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего периода ряда динамики.

(9.3.)

· Относительные показатели динамики

Распространенным статистиче­ским показателем динамики является темп роста. Он характеризует отно­шение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах.

Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня yi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения yoi.

Трбi = yi : yoi (9.4.)

Цепные темпы роста исчисля­ются делением сравниваемого уровня yi на предыдущий уровень yi - 1.

Трцi = yi : yi-1 (9.5.)

Если темп роста больше еди­ницы (или 100%), то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным. Темп роста, равный единице (или 100%), показывает, что уровень изучаемого периода не изменился по сравнению с базисным. Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет по­ложительный знак.

Произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствую­щему цепному темпу роста.

Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень с уровнем, принятым за базу сравнения.

Базисный темп прироста вычисля­ется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста убi на уровень, принятый за постоянную базу сравнения yоi.

Тпбi = убi : yоi (9.6.)

Цепной темп прироста – это от­ношение сравниваемого цепного абсолютного прироста уцi к предыдущему уровню yi-1.

Тпцi = y цi : yi-1 (9.7.)

Взаимосвязь темпа роста и темпа прироста:

Тпi (%) = Трi (%) – 100 ( в процентах) (9.8.)

Тпi = Трi –1 (в коэффициентах) (9.9.)

Темп наращивания характери­зует наращивание во времени экономического потенциала и определяется как отношение цепного абсолютного прироста уцi к начальному уровню уоi, выражается в процентах. Может быть как положительным, так и отрица­тельным.

Тнi = уцi: уоi (9.10.)

· Средние показатели динамики

Средний уровень ряда динамики характеризует типическую вели­чину абсолютных уровней ряда.

В интервальных рядах динамики средний уровень определяется де­лением суммы уровней на их число.

 

(9.11.)

у1, у2, уn - уровни ряда;

n - число рядов.

В моментном ряду динамики с равностоящими датами времени средний уровень определяется по формуле:

 

(9.12.)

В моментном ряду динамики с неравностоящими датами средний уровень определяется по формуле:

(9.13.)

yi – уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени ti.

Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную ха­рактеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики и оп­ределяется как частное от деления суммы цепных абсолютных приростов на их число.

 

(9.14)

Средний темп роста – обобщающая характеристика индивидуаль­ных темпов роста ряда динамики.

(9.15.)

Tp1, Тр2, …, Трn- индивидуальные (цепные) темпы роста (в ко­эффициентах);

n - число индивидуальных темпов роста.

(9.16.)

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста.

(9.17.)





©2015- 2017 megalektsii.ru Права всех материалов защищены законодательством РФ.