Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Отображение процесса решения и критерии сходимости




Уравнения Навье - Стокса решаются численным методом. При этом дифференциальные уравнения в области произволь­ного узла сетки заме­няются алгебраическими уравнениями-ана­ло­гами, описывающими изменение переменной между несколь­кими соседними точками. Решение аналога осуществляется ите­раци­онным методом. После каждой итерации нахо­дятся некото­рые значения переменных. Они подставляются в исходные урав­не­ния, выраженные в виде . Поскольку реше­ние является приближенным (так как решается алгебраиче­ский аналог, а не дифференциальное уравнение), то при подста­новке результата расчета получается, что . Вели­чина R называется невяз­кой и является критерием, по кото­рому судят о процессе решения. Оче­видно, что, чем ближе зна­чение R к нулю, тем ближе найденное решение дискретного ана­лога к решению исходного дифференциального уравне­ния.

В качестве дополнительного критерия сходимости можно ис­пользо­вать изменение в процессе решения какого-либо пара­метра потока в про­извольном месте расчетной области (далее по тексту – «сигнальный пара­метр»). Его неизменность также гово­рит о достижении предельной точно­сти расчета.

Решение задачи можно считать законченным при выполне­нии сле­дующих условий:

- разность расходов рабочего тела между входной и выход­ной грани­цей стремится к нулю и мало меняется от итера­ции к итерации;

- невязки по всем уравнениям в процессе решения дости­гают значе­ния меньше рекомендуемого предела;

- невязки по всем уравнениям в процессе решения не меня­ются суще­ственно.

Для задач, связанных с течением газов, невязка по всем урав­нениям, кроме уравнения энергии не должна превышать . Для случаев исследования течений жидкости – невязка не должна быть больше . Для уравнения энергии не­вязка не должна быть больше .

Достаточно часто возникает ситуация, когда требуемого уровня невя­зок добиться не удается или же они достигли пре­дельного значения, а раз­ность расходов рабочего тела между вхо­дом и выходом составляет значи­тельную величину (более 1% от расхода) или же сигнальный параметр по итерациям меняется существенно.

В этой связи более надежным критерием сходимости явля­ется неизменность невязок и сигнального параметра от ите­рации к итерации. Постоянство невязок говорит о том, что дос­тигнута предельная точность расчета, и ее повышение можно до­биться только улучшением конечно­элементной сетки. В этом случае нижнюю границу невязок, после которой решение будет оста­новлено, следует сознательно выбрать существенно зани­женной.

Для того, чтобы отображать изменение невязкок в процессе расчета, а также задать предельное их значение, после достиже­ния которого реше­ние остановится необходимо вызвать меню Residual Monitors (рис. 5.3) с помощью команды:

ГМ: Solve ® Monitors® Residual.

Рис. 5.3. Меню Residual Monitors

 

В этом меню в поле Option необходимо поставить галочки напротив опций Plot и Print. Они означают то, что значения не­вязок на каждой ите­рации по всем уравнениям будут выводиться в окне сообщения (Print) и отображаться в виде графиков в гра­фическом окне (Plot).

В полях Residual друг над другом перечислены все решаемые уравне­ния, а напротив каждого из них в столбце Convergence Cri­teria установ­лены предельные значения невязок. Когда невязки по всем уравнениям окажутся меньше заданных значений, про­цесс вычисления будет автома­тически остановлен.

Изменение сигнального параметра или разности расходов между входной и выходной границей в процессе решения визуа­лизируется с по­мощью команды.

ГМ: Solve ® Monitors® Surface.

Меню этой команды изображено на рис. 5.4.

Рис. 5.4. Меню Surface Monitors

 

В нем в поле Surface Monitors выбирается число параметров, которые планируется отображать в процессе решения. После этого в поле, распо­ложенном ниже, станут активны несколько строк, в количестве равном числу, введенному в поле Surface Monitors.

Каждая строка состоит из названия отображаемого процесса, несколь­ких опций и кнопки Define, которая осуществляет доступ к меню выбора отображаемого параметра.

В случае если активировать опцию Plot, то изменение указан­ного па­раметра по итерациям будет представлено в виде гра­фика. Если активиро­вать опцию Print, то значение выбранного пара­метра будет выводится в процессе решения в окне сообще­ния. При активации опции Write измене­ние переменной по ите­ра­циям будет записываться в текстовый файл.

Правее опций находится окно Every и выпадающий список When. С их помощью можно настроить частоту отображения па­раметра. В первом окне выбирается число процессов, через ко­торые отображается результат, а в списке When описывается, что это за процесс (итерация или шаг по времени). Например, если в поле Every указано число 10, а в списке вы­брано Iteration, то это указывает на то, что значение указанной перемен­ной будет вы­водится через каждые 10 итераций. Для нестационарной за­дачи вывод значения параметра может осуществляться через заданное в поле Every число шагов по времени Time Step.

Для того, чтобы выбрать изменение какого параметра будет отобра­жаться, необходимо нажать кнопку Define. В результате появится меню, изображенное на рис. 5.5.

Рис. 5.5. Меню Define Surface Monitor

 

В этом меню в поле Report Type выбирается тип выводимого пара­метра. Основные из них:

- Mass Flow Rate – массовый расход;

- Integral – интегральное значение параметра;

- Area-Weighted Average – параметр, осредненный по пло­щади сечения;

- Mass-Weighted Average – параметр, осредненный по расходу.

В списке Surfaces выбираются граница, на которой рассчиты­вается значение параметра. Если будет выбрано несколько гра­ниц, то будет вы­ведено среднее арифметическое значение пара­метра на них.

Параметр, изменение которого требуется отобразить, выбира­ется в поле Contours of. Оно состоит из двух выпадающих спи­сков (рис. 5.5). В верхнем из них выбирается группа, к которой принадлежит нужный пара­метр (например, скорость). В нижнем списке уточняется, какой именно параметр группы требуется оп­ределить (например, осевая скорость). Это типовая и часто ис­пользуемая процедура выбора отображаемого пара­метра в про­грамме Fluent. Аналогичным образом, например, определяется параметр при подсчете среднеинтегральных значений. Наи­более часто используемые параметры приведены в Приложении 1. Если в поле Report Type выбран пункт Mass Flow Rate поле Con­tours of будет не активно.

Если необходимо визуализировать разность расходов между входной и выходной границей в поле Report Type следует выбрать Mass Flow Rate, а в поле Surfaces все входные и выходные гра­ницы.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...